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2023-2024學(xué)年浙江省杭州地區(qū)(含周邊)重點(diǎn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 14:0:2

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.直線
    x
    -
    3
    y
    -
    1
    =
    0
    的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:58引用:16難度:0.7
  • 2.某班共有45名學(xué)生,其中女生25名,為了解學(xué)生的身體狀況,現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查,若樣本中有5名女生,則樣本中男生人數(shù)為(  )

    組卷:137引用:2難度:0.9
  • 3.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,若
    DM
    =
    1
    3
    D
    D
    1
    ,則
    MB
    =( ?。?/h2>

    組卷:44引用:1難度:0.8
  • 4.已知向量
    a
    2
    =
    3
    ,
    b
    =(2,0),
    |
    a
    +
    b
    |
    =
    1
    ,則
    a
    b
    的夾角等于(  )

    組卷:94引用:3難度:0.7
  • 5.甲、乙兩同學(xué)對(duì)同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,甲同學(xué)得到的數(shù)據(jù)均值為
    x
    ,方差為s2,乙同學(xué)不小心丟掉了一個(gè)數(shù)據(jù),得到的均值仍為
    x
    ,方差為2,則下列判斷正確的是( ?。?/h2>

    組卷:227引用:4難度:0.5
  • 6.已知圓C:(x-1)2+y2=4,直線l:x-my+2m=0與圓C相交于A、B兩點(diǎn),若圓C上存在點(diǎn)P,使得△ABP為正三角形,則實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/h2>

    組卷:115引用:4難度:0.5
  • 7.棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)N在以A為球心半徑為1的球面上,點(diǎn)M在平面ABCD內(nèi)且C1M與平面ABCD所成角為60°,則M,N兩點(diǎn)間的最近距離是( ?。?/h2>

    組卷:57引用:1難度:0.5

四、解答題:本題包括6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中,A1C1=2,AC=3,D為線段AC上靠近C的三等分點(diǎn).
    (1)在線段BC上求一點(diǎn)E,使A1B∥平面C1DE,并求
    BE
    BC
    的值;
    (2)若AA1=AB=2,∠A1AC=∠BAC=
    π
    3
    ,點(diǎn)A1到平面ABC的距離為
    3
    2
    ,且點(diǎn)A1在底面ABC的射影落在△ABC內(nèi)部,求直線B1D與平面ACC1A1所成角的正弦值.

    組卷:90引用:1難度:0.5
  • 22.已知圓O:x2+y2=1和直線l:x+y-2=0,圓P以點(diǎn)(-1,-2)為圓心,且被直線l截得的弦長(zhǎng)為
    14

    (1)求圓P的方程;
    (2)設(shè)M為圓P上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M向圓O引切線,切點(diǎn)為N,試探究:平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)R,使得
    |
    MN
    |
    2
    |
    MR
    |
    2
    為定值?若存在,請(qǐng)求出定點(diǎn)R的坐標(biāo),并指出相應(yīng)的定值:若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:97引用:2難度:0.5
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