2023-2024學(xué)年山東省青島市西海岸新區(qū)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/11 14:0:2
一、單項(xiàng)選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.已知全集U=R,A={x|2<x<6},B=(1,4),則如圖中陰影部分表示的集合為( ?。?/h2>
組卷:72引用:3難度:0.8 -
2.函數(shù)
的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>f(x)=1x-1+x組卷:73引用:1難度:0.8 -
3.冪函數(shù)f(x)=xα滿足
,則α可能等于( ?。?/h2>1<f(2)<32組卷:55引用:2難度:0.8 -
4.“函數(shù)f(x)=x2-ax+2023在(-∞,1)上單調(diào)遞減”是“a≥3”的( ?。?/h2>
組卷:31引用:1難度:0.7 -
5.已知集合A={x|ax-1=0},B={2,3},若A?B,則實(shí)數(shù)a的取值集合為( )
組卷:77引用:1難度:0.8 -
6.十七世紀(jì),數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出猜想:“對(duì)任意正整數(shù)n>2,關(guān)于x,y,z的方程xn+yn=zn沒有正整數(shù)解”,經(jīng)歷三百多年,1995年數(shù)學(xué)家安德魯?懷爾斯給出了證明,使它終成費(fèi)馬大定理,則費(fèi)馬定理的否定為( ?。?/h2>
組卷:191引用:16難度:0.9 -
7.函數(shù)f(x)為偶函數(shù),且對(duì)任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2)都有
,則不等式f(2x-4)<f(2)的解集為( )f(x1)-f(x2)x1-x2>0組卷:88引用:4難度:0.7
四、解答題。本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
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21.已知函數(shù)f(x)滿足f(x)+2f(-x)=-x3-9x2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知函數(shù)y=φ(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=φ(x+a)-b為奇函數(shù),據(jù)此結(jié)論求f(x)圖象的對(duì)稱中心.組卷:24引用:1難度:0.5 -
22.已知
.f(x)=1+x-1-x2
(1)求f(x)的最大值;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=m有兩個(gè)不等實(shí)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)若a,b,c均為正實(shí)數(shù),abc=1,證明:.11+a+11+b+11+c>1組卷:74引用:2難度:0.5