2023年北京市通州去高考數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺試卷

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).

• 1．若集合A={x|y=lg（x-1）}，B={x∈Z||x|＜3}，則A∩B=（　　）

  A．（1，3）

  B．[1，3）

  C．{2}

  D．{1，2}
  組卷：120引用：3難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=（1-2i）²，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：101引用：4難度：0.9

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• 3．設(shè)a=ln0.2，b=0.2^c，c=e^0.2，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  組卷：221引用：4難度：0.6

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• 4．若（x-1）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵+a₆x⁶，則a₂+a₄+a₆=（　?。?/h2>

  A．64

  B．33

  C．32

  D．31
  組卷：180引用：3難度：0.7

  解析

• 5．數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，a_n-1a_n+1=a_n（n≥2），則a₂₀₂₃=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：137引用：3難度：0.7

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• 6．等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公比為q,前n項(xiàng)和為S_n，則“a₁＞0”是“{S_n}是遞增數(shù)列”的（　?。?/h2>

  A．充分而非必要條件	B．必要而非充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：110引用：6難度：0.6

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• 7．已知F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線(xiàn)Γ：

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的上下焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)上一點(diǎn)，若PF₁⊥PF₂，tan∠PF₁F₂=

  1

  3

  ，則雙曲線(xiàn)Γ的離心率為（　　）

  A． 5 4

  B． 5 3

  C． 2

  D．2
  組卷：707引用：8難度：0.6

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三、解答題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.

• 20．已知函數(shù)f（x）=ax-

  a

  x

  -lnx（a＞0）．
  （Ⅰ）已知f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程為y=x-1，求實(shí)數(shù)a的值；
  （Ⅱ）已知f（x）在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  （Ⅲ）已知g（x）=f（x）+

  a

  x

  有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，求實(shí)數(shù)a的取值范圍并證明x₁x₂＞e²．
  組卷：216引用：3難度：0.3

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• 21．已知：正整數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均不相同，n∈N^*，數(shù)列{T_n}的通項(xiàng)公式T_n=

  a

  1

  +

  a

  2

  +

  …

  +

  a

  n

  1

  +

  2

  +

  …

  +

  n

  ．
  （Ⅰ）若T₅=3，寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足題意的正整數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)：
  （Ⅱ）若a₁=1，a₂=2，T_n=

  a

  n

  n

  ，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅲ）若?k∈N*，都有a_k≤n,是否存在不同的正整數(shù)i,j,使得T_i，T_j為大于1的整數(shù)，其中

  n

  2

  ≤i＜j.
  組卷：68引用：2難度：0.3

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