2021-2022學(xué)年寧夏銀川二中北塔分校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 = 5

  B．（ 1 6 ）-1=-6

  C．（ 2 -1）2=1

  D． 8 ÷ 2 =2
  組卷：185引用：3難度：0.8

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• 2．新冠肺炎疫情暴發(fā)以來，口罩成為需求最為迫切的防護(hù)物資．在這個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻，我國某企業(yè)3月份的口罩產(chǎn)能達(dá)到15500萬只．“15500萬只”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.55×107只	B．1.55×108只
  C．0.155×109只	D．1.55×104只
  組卷：227引用：3難度：0.8

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• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²+2x-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥-1

  B．m＞-1

  C．m≤-1且m≠0

  D．m≥-1且m≠0
  組卷：84引用：5難度：0.9

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• 4．已知點(diǎn)A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：443引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=36°，則∠ABD等于（　?。?/h2>

  A．54°

  B．56°

  C．64°

  D．66°
  組卷：2132引用：28難度：0.7

  解析

• 6．某廠計(jì)劃加工180萬個(gè)醫(yī)用口罩，第一周按原計(jì)劃的速度生產(chǎn)，一周后以原來速度的1.5倍生產(chǎn)，結(jié)果比原計(jì)劃提前一周完成任務(wù)．若設(shè)原計(jì)劃每周生產(chǎn)x萬個(gè)口罩，則可列方程為（　　）

  A． 180 - x x = 180 - x 1 . 5 x +1	B． 180 - x x = 180 - x 1 . 5 x -1
  C． 180 x = 180 1 . 5 x +2	D． 180 x = 180 1 . 5 x -2
  組卷：2026引用：29難度：0.8

  解析

• 7．如圖：已知菱形ABCD的頂點(diǎn)B（-2，0），且∠ABC=60°，點(diǎn)A在y軸的正半軸上．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊AB、BC于點(diǎn)M、N；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)P；③作射線BP，交菱形的對(duì)角線AC于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1， 3 ）

  B．（1，2）

  C．（ 1 2 ，1）

  D．（ 1 2 ， 3 ）
  組卷：577引用：10難度：0.5

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)、AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸正半軸上的A′處，則圖中陰影部分面積為（　?。?/h2>

  A． 4 π 3 -2

  B． 4 π 3

  C． 2 π 3

  D． 2 π 3 -2
  組卷：1042引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共計(jì)72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）

• 25．知識(shí)背景：
  當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  （

  x

  -

  a

  x

  ）

  2

  ≥

  0

  ，所以x-2

  a

  +

  a

  x

  ≥0，
  從而

  x

  +

  a

  x

  ≥

  2

  a

  （當(dāng)

  x

  =

  a

  x

  ，即x=

  a

  時(shí)取等號(hào)）．
  設(shè)函數(shù)y=x+

  a

  x

  （x＞0，a＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=

  a

  時(shí)，該函數(shù)有最小值2

  a

  ．
  應(yīng)用舉例
  已知函數(shù)為y₁=x（x＞0）與函數(shù)y₂=

  3

  x

  （x＞0），則當(dāng)x=

  3

  時(shí)，y₁+y₂=x+

  3

  x

  有最小值為2

  3

  ．
  解決問題
  （1）已知函數(shù)為y₁=x-1（x＞1）與函數(shù)y₂=（x-1）²+9（x＞1），當(dāng)x取何值時(shí)，

  y

  2

  y

  1

  有最小值？最小值是多少？
  （2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時(shí)，該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？