2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級(jí)中學(xué)高一（下）階段性數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/10/28 4:0:2
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．函數(shù)y=|tanx|，y=tanx,y=tan（-x），y=tan|x|在（-
，3π2）上的大致圖象依次是圖中的（ ?。?br />3π2
組卷：125引用：2難度：0.9 -
2．當(dāng)兩人提起重量為|G|的旅行包時(shí)，夾角為θ，兩人用力都為|F|，若|F|=|G|，則θ的值為（ ?。?/h2>
組卷：215引用：5難度：0.7 -
3．函數(shù)部分圖象如圖所示，f（a）=f（b）=0，f（a+b）=f（x）=Asin（2x+θ）（A＞0，|θ|≤π2），則（ ?。?/h2>3組卷：18引用：1難度：0.4 -
4．已知單位向量
，a滿足b=0，若向量a?b，則sin＜c=7a+2b＞=（ ?。?/h2>a，c組卷：69引用：1難度：0.8 -
5．已知
的最大值為A，若存在實(shí)數(shù)x1、x2，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x總有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則A|x1-x2|的最小值為（ ?。?/h2>f（x）=sin（2021x+π6）+cos（2021x-π3）組卷：36引用：1難度：0.5 -
6．如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，則sinC的值為（ ）3組卷：1112引用：43難度：0.9 -
7．已知
，|AB⊥AC|=AB，|1t|=t,若點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且AC=AP+AB|AB|，則4AC|AC|的最大值等于（ ）PB?PC組卷：408引用：7難度：0.5
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．在這春光明媚的季節(jié)里，2021江蘇省梁豐高級(jí)中學(xué)“校長杯”班級(jí)足球聯(lián)賽正如火如荼地舉行，在高一年級(jí)某場(chǎng)比賽中，兩個(gè)班級(jí)的比賽場(chǎng)地為矩形ABCD（如圖），現(xiàn)已知矩形中AB=25米，AD=25米，寬為5米的足球門EF在邊AD的中間放置．3
（1）比賽中，同學(xué)甲在距離AD為18米，離AB為12米的地點(diǎn)O處獲得直接任意球機(jī)會(huì)，準(zhǔn)備直接射門，求其有效射門角度；（求出∠FOE的某個(gè)三角函數(shù)值即可）
（2）同學(xué)乙在邊線BA上帶球突破（視作點(diǎn)P在BA邊上移動(dòng)），準(zhǔn)備起腳向球門EF射門，求該同學(xué)應(yīng)在何處（PA長為多少米時(shí)）射門角度最佳．（即使∠EPF最大）（以上問題不考慮場(chǎng)上其他因素）組卷：29引用：1難度：0.5 -
22．對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,k,若（1+a2）（1+b2）≥k?|a-b|?|1-ab|成立，則稱a,b具有“性質(zhì)k”
（1）試問：
①x（x∈R），0是否具有“性質(zhì)2”？
②，0是否具有“性質(zhì)4”？tany（π12＜y＜π4）
（2）若存在及x0∈[3π4，2π]，使得sin2x0-2sinx0-t0-t0∈[12，2]-m≤0成立，且sinx0，1具有“性質(zhì)2”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍1t0
（3）設(shè)x1，x2，…，x2021為2021個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)，點(diǎn)（xm，xn）（m,n∈{1，2，…，2021}）均不在函數(shù)y=的圖象上，是否存在i,j（i≠j），且i,j∈{1，2，…，2021}，使得xi，xj，具有“性質(zhì)2020”，請(qǐng)說明理由1x組卷：31引用：1難度：0.2