2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)樹(shù)人學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列運(yùn)算結(jié)果為a⁹的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a3

  B．a(chǎn)3?a3

  C．a(chǎn)18÷a2

  D．（a3）3
  組卷：51引用：3難度：0.6

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• 2．若a＜b,則下列各式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．-a＜-b

  B．a(chǎn)c＜bc

  C．a(chǎn)-1＜b-1

  D． a 2 ＞ b 2
  組卷：21引用：1難度：0.8

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• 3．光的速度非?？?，傳播1米僅需要0.0000000033秒．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000000033是（　?。?/h2>

  A．3.3×10-10

  B．3.3×10-9

  C．3.3×10-8

  D．3.3×10-7
  組卷：110引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，在△ABC中，∠C=70°，若沿圖中的虛線(xiàn)截去∠C，則∠1+∠2=（　　）

  A．360°

  B．250°

  C．180°

  D．140°
  組卷：634引用：8難度：0.7

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• 5．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)說(shuō)明“若a＞b,則|a|＞|b|”是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=2，b=-3

  B．a(chǎn)=3，b=2

  C．a(chǎn)=2，b=3

  D．a(chǎn)=-3，b=2
  組卷：235引用：11難度：0.6

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• 6．茶葉作為浙江省農(nóng)業(yè)十大主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)之一，是助力鄉(xiāng)村振興的民生產(chǎn)業(yè)．某村有土地60公頃，計(jì)劃將其中10%的土地種植蔬菜，其余的土地開(kāi)辟為茶園和種植糧食，已知茶園的面積比種糧食面積的2倍少3公頃，問(wèn)茶園和種糧食的面積各多少公頃？設(shè)茶園的面積為x公頃，種糧食的面積為y公頃，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + y = 60 y = 2 x - 3	B． x + y = 54 x = 2 y - 3
  C． x + y = 60 x = 2 y - 3	D． x + y = 54 y = 2 x - 3
  組卷：1307引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，七個(gè)相同的小長(zhǎng)方形組成一個(gè)大長(zhǎng)方形ABCD，若CD=21，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．560

  B．490

  C．630

  D．700
  組卷：778引用：6難度：0.5

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• 8．若存在一個(gè)整數(shù)m,使得關(guān)于x,y的方程組

  3 x + 2 y = 4 m + 5

  x - y = m - 1

  的解滿(mǎn)足x+4y≤3，且讓不等式

  5 x - m ＞ 0

  x - 4 ＜ - 1

  只有3個(gè)整數(shù)解，則滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)m的和是（　　）

  A．12

  B．6

  C．-10

  D．-14
  組卷：1711引用：3難度：0.5

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二．填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 9．若2×2²×2ⁿ=2¹⁰，則n等于

  ．
  組卷：634引用：4難度：0.7

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三．解答題（共10小題）

• 27．將一個(gè)式子或一個(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和，這種方法稱(chēng)之為配方法．這種方法常常被用到式子的恒等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一．
  例如，求代數(shù)式x²+2x+3的最小值
  解：原式=x²+2x+1+2=（x+1）²+2．
  ∵（x+1）²≥0，
  ∴（x+1）²+2≥2．
  ∴當(dāng)x=-1時(shí)，x²+2x+3的最小值是2．
  （1）請(qǐng)仿照上面的方法求代數(shù)式x²+6x-1的最小值．
  （2）已知△ABC的三邊a,b,c滿(mǎn)足a²-6b=-14，b²-8c=-23，c²-4a=8．求△ABC的周長(zhǎng)．
  組卷：1438引用：8難度：0.7

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• 28．【探究結(jié)論】
  （1）如圖1，AB∥CD，E為形內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)AE、CE得到∠AEC，則∠AEC、∠A、∠C的關(guān)系是

  （直接寫(xiě)出結(jié)論，不需要證明）：
  【探究應(yīng)用】利用（1）中結(jié)論解決下面問(wèn)題：
  （2）如圖2，AB∥CD，直線(xiàn)MN分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG₁和EG₂為∠BEF內(nèi)滿(mǎn)足∠1=∠2的兩條線(xiàn)，分別與∠EFD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)G₁和G₂，求證：∠FG₁E+∠G₂=180°．
  （3）如圖3，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，∠EFD=60°，∠AEC=3∠CEF，若8°＜∠BAE＜20°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為

  ．
  
  組卷：2039引用：2難度：0.2

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