2025年江蘇省揚州市儀征實驗中學(xué)東區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2025/7/3 0:0:6
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑．）
-
1．下列計算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：244引用：53難度：0.9 -
2．函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=
中的自變量x取值范圍是（ ?。?/h2>1x-2組卷：279引用：3難度：0.9 -
3．已知二次函數(shù)y=2x2+5x-3的圖象上有點A（1，y1），B（-1，y2），C（-2，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系（ ?。?/h2>
組卷：68引用：4難度：0.7 -
4．如圖，以量角器的直徑AB為斜邊畫直角三角形ABC，量角器上點D對應(yīng)的讀數(shù)是100°，則∠BCD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：208引用：1難度：0.7 -
5．某一次函數(shù)的圖象與y軸交于正半軸，這個一次函數(shù)的表達(dá)式可能是（ ?。?/h2>
組卷：736引用：3難度：0.7 -
6．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：68引用：54難度：0.9 -
7．若a、b互為相反數(shù)，則下列式子不成立的是（ ?。?/h2>
組卷：55引用：3難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在邊AC上，如果AD=BD=BC，那么∠A的大小是…（ ）
?組卷：634引用：3難度：0.5
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．）
-
9．如圖，從一個腰長為60cm,頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，則此扇形的弧長為 cm.組卷：1113引用：7難度：0.7 -
10．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B．若OA2-AB2=12，則k的值為．kx組卷：7733引用：81難度：0.5 -
11．分解因式：2a2-8=．
組卷：3092引用：272難度：0.7 -
12．若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個根為1，則a+b+c=
；若有一個根為-1，則b 與a、c之間的關(guān)系為；若有一個根為零，則c=．組卷：198引用：7難度：0.7 -
13．已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，7，8，則它的方差為
．組卷：423引用：4難度：0.5 -
14．如圖所示，正方形ABCD的對角線長為6，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為．組卷：170引用：2難度：0.6 -
15．如圖，以O(shè)為位似中心，將邊長為256的正方形OABC依次作位似變換，經(jīng)第一次變化后得正方形OA1B1C1，其邊長OA1縮小為OA的，經(jīng)第二次變化后得正方形OA2B2C2，其邊長OA2縮小為OA1的12，經(jīng)第三次變化后得正方形OA3B3C3，其邊長OA3縮小為OA2的12，…，依此規(guī)律，經(jīng)第n次變化后，所得正方形OAnBnCn的邊長為正方形OABC邊長的倒數(shù)，則n=．12組卷：2508引用：52難度：0.5 -
16．據(jù)統(tǒng)計，2014年全國約有939萬人參加高考，939萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為
人．組卷：81引用：52難度：0.7 -
17．點（3，-4）在第象限，它到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 ．
組卷：14引用：1難度：0.8 -
18．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)問題大多淺顯易懂，其中一些趣味問題在后世廣為流傳．其中有這樣一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，可列方程組為 ．
組卷：147引用：5難度：0.6
三、解答題（本大題共10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等．）
-
19．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．組卷：63引用：2難度：0.5 -
20．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點D，E，DG⊥AC于點G，交AB的延長線于點F．
（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若AC=10，，求CG的長．AGAF=35組卷：59引用：1難度：0.6 -
21．如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，-4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標(biāo)．組卷：6971引用：21難度：0.1 -
22．按要求畫圖，保留作圖痕跡不寫作法．
已知線段AB和射線AM．
（1）畫出線段AB的垂直平分線與∠BAM角平分線交點C；
（2）點P是射線AM上的一點，并且BP+CP值最短，畫出點P的位置．組卷：35引用：1難度：0.6 -
23．用含字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系：
（1）個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b的兩位數(shù)；
（2）x,y兩數(shù)的差的平方；
（3）a,b兩數(shù)的平方差；
（4）某商品的原價是a元，提價10%后的價格．組卷：68引用：1難度：0.7 -
24．化簡：
÷3-xx-2．（5x-2-x-2）組卷：113引用：4難度：0.3 -
25．某校為了了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了本校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（必選且只選一類節(jié)目），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，其中喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)比喜愛戲曲節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的3倍還多1人．
請根據(jù)所給信息解答下列問題：
（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)．
（2）補(bǔ)全條形圖，在扇形統(tǒng)計圖中的橫線上填上正確的數(shù)值，并直接寫出“體育”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．
（3）該校有3000名學(xué)生，求該校喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生大約有多少人？組卷：172引用：64難度：0.5 -
26．解不等式組
，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．x+2≤1①2（x-1）＞-8②組卷：87引用：1難度：0.7 -
27．為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校七年級計劃開設(shè)四種球類運動課程（A：足球；B：乒乓球；C：羽毛球：D：排球），并隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛的球類運動課程（每人必選且只能選擇一種），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
請結(jié)合上述信息，解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查學(xué)生
（2）扇形統(tǒng)計圖中m的值是 ，“D”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為 ；
（3）若小明和小華從四種球類運動課程中任選一門，兩人恰好選到同一門課程的概率為 ；
（4）若該校七年級共500人，則選擇“C”課程的學(xué)生人數(shù)約為 名．組卷：22引用：2難度：0.6 -
28．如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，且BE=DF，連接AE、CE、AF、CF，四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？組卷：52引用：2難度：0.5