2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州大學(xué)附中東部分校八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/2 23:0:7
一、選擇題（每題3分，共24分）
-
1．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=10，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC和AB的中點(diǎn)，則EF=（ ?。?/h2>組卷：8引用：1難度：0.7 -
2．下列說法不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：980引用：12難度：0.7 -
3．若事件“關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x-1=0有實(shí)數(shù)根”是必然事件，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：165引用：6難度：0.6 -
4．要調(diào)查某校初一學(xué)生星期六晚上的睡眠時(shí)間，選取的調(diào)查對象最合適的是（ ）
組卷：157引用：1難度：0.8 -
5．甲、乙兩地相距480km,一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用時(shí)間y（h）表示為汽車平均速度x（km/h）的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：75引用：3難度：0.9 -
6．下列代數(shù)式的值總不為0的是（ ）
組卷：316引用：2難度：0.8 -
7．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是∠BAC的平分線，AD=4．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（ ?。?/h2>組卷：524引用：4難度：0.6 -
8．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：33引用：2難度：0.8
二、填空題（每題3分，共30分）
-
4（填“＞”、“＜”或“=”號）．
9．比較大?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
15
組卷：914引用：34難度：0.7
10．如圖，過原點(diǎn)O的直線AB與反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，m），過點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，OA的垂直平分線DE交OC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．若△ACD的周長為5，則k的值為．
k
x
組卷：2700引用：58難度：0.5
11．計(jì)算2（2-3）+6的值是 ．
2
（
2
-
3
）
+
6
組卷：423引用：55難度：0.7
12．如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和4，∠A=120°．則陰影部分面積是．（結(jié)果保留根號）
組卷：633引用：9難度：0.7
13．在一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球4個(gè)，黑、白色小球的數(shù)目相同．小明從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后隨機(jī)摸出一球，記下顏色；…如此大量摸球試驗(yàn)后，小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)定于20%，由此可以估計(jì)布袋中的黑色小球有 個(gè)．
組卷：1413引用：65難度：0.7
14．在函數(shù)y=2x-1x-3中，自變量x的取值范圍是 ．
2
x
-
1
x
-
3
組卷：284引用：61難度：0.9
15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=13x+2與反比例函數(shù)y=5x（x＞0）的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0．若k＜x0＜k+1，則整數(shù)k的值是．
y
=
1
3
x
+
2
y
=
5
x
（
x
＞
0
）
組卷：588引用：61難度：0.9
16．已知雙曲線y=k+1x經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），那么k的值等于 ．
k
+
1
x
組卷：334引用：74難度：0.7
17．近日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），將勞動(dòng)從原來的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來．某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開辟了一處耕種園，需要采購一批菜苗開展種植活動(dòng)．據(jù)了解，市場上每捆A種菜苗的價(jià)格是菜苗基地的54倍，用300元在市場上購買的A種菜苗比在菜苗基地購買的少3捆．設(shè)菜苗基地每捆A種菜苗的價(jià)格為x元，則可列方程為 ．
5
4
組卷：189引用：1難度：0.8
18．方程2x-11+x=0的解是 ．
2
x
-
1
1
+
x
組卷：273引用：54難度：0.7
三．解答題（共96分）
-
19．某教研機(jī)構(gòu)為了了解初中生課外閱讀名著的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取了某校50名初中生進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）求表格中a,b的值；類別 重視 一般 不重視 人數(shù) a 15 b
（2）請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若某校共有初中生2000名，請估計(jì)該?！爸匾曊n外閱讀名著”的初中生人數(shù)．組卷：221引用：60難度：0.3 -
20．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y=
的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究．下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：3|x-2|
（1）函數(shù)y=的自變量的取值范圍是 ；3|x-2|
（2）如表是函數(shù)y與自變量x的幾組對應(yīng)值，則m=，n=；
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，補(bǔ)全此函數(shù)的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：；x … -3 -2 -1 0 1 3 4 5 6 7 … y … 0.6 m 1 1.5 3 n 1.5 1 0.75 0.6 …
（4）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出=x-1的近似解 ．（精確到0.1）3|x-2|
組卷：102引用：1難度：0.6 -
21．先化簡，再求值：
，其中a=2023．（a2-9a2-2a+1÷a-3a-1-1a-1）?1a+2組卷：237引用：2難度：0.7 -
22．在伊通河治理工程實(shí)驗(yàn)過程中，某工程隊(duì)接受一項(xiàng)開挖水架的工程，所需天數(shù)y（單位：天）與每天完成的工程量x（單位：m/天）之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的雙曲線的一部分．
（1）請根據(jù)題意，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若該工程隊(duì)有2臺(tái)挖掘機(jī)，每臺(tái)挖掘機(jī)每天能夠開挖水渠15m,則該工程隊(duì)需用多少天才能完成此項(xiàng)任務(wù)？組卷：210引用：2難度：0.6 -
23．解下列方程
（1）；3x-2-x2-x=-2
（2）．x+1x-1-4x2-1=1組卷：639引用：5難度：0.8 -
24．計(jì)算：（3+
）（3-5）-（5-1）2．3組卷：1113引用：4難度：0.3 -
25．近期，受俄烏局勢影響，國內(nèi)汽油價(jià)格不斷上漲．請你根據(jù)下面的信息（如圖），計(jì)算今年4月份汽油的價(jià)格．
組卷：501引用：6難度：0.5 -
26．已知：線段a,b,c（如圖所示），畫△ABC，使BC=a,CA=b,AB=c.（保留尺規(guī)作圖痕跡，不必寫畫法和證明）組卷：60引用：6難度：0.1 -
27．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)．
（1）請判斷△OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若AB=13，AC=10，請求出線段EF的長．組卷：3221引用：69難度：0.5 -
28．已知菱形ABCD的邊長為1，∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交DC、CB于點(diǎn)E、F．
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)，求證：菱形ABCD對角線AC、BD的交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng)，記等邊△AEF的外心為P． ①猜想驗(yàn)證：如圖2，猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；②拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)P任作一直線，分別交DA邊于點(diǎn)M，BC邊于點(diǎn)G，DC邊的延長線于點(diǎn)N，請你直接寫出的值．1DM+1DN
組卷：421引用：6難度：0.5