2023-2024學(xué)年廣西北京大學(xué)南寧附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）
發(fā)布：2025/7/2 23:0:7
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題都給出四個結(jié)論，其中只有一個是正確的）
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1．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．若∠AEF=50°，則∠EFC的大小是（ ）組卷：233引用：64難度：0.9 -
2．數(shù)a的相反數(shù)是-a,那么a表示（ ）
組卷：103引用：2難度：0.9 -
3．為了解我縣七年級2600名學(xué)生的視力情況，從中抽取了500名學(xué)生，對其視力進(jìn)行了統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：149引用：3難度：0.9 -
4．下列命題的逆命題是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：144引用：2難度：0.8 -
5．月球與地球的距離大約是384400千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）千米．
組卷：107引用：2難度：0.8 -
6．如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是（ ?。?/h2>組卷：458引用：7難度：0.9 -
7．如圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路PQ的最短小路，過點(diǎn)A作AH⊥PO于點(diǎn)H，沿AH修建公路，這樣做的理由是（ ）組卷：119引用：2難度：0.8 -
8．若x+2021＞y+2021，則（ ）
組卷：1189引用：3難度：0.7 -
10．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便我們把它改為橫排，如圖1，圖2所示，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．圖1表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來為．類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（ ?。?/h2>2x+y=114x+3y=27組卷：996引用：11難度：0.5 -
11．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3，…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒個單位長度，則第2021秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>π2組卷：703引用：10難度：0.6 -
12．如圖，△ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距離為（ ?。?/h2>組卷：5125引用：90難度：0.9
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）
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13．不等式組
的最大整數(shù)解是 ．2x-3＞3xx-12≤1組卷：56引用：2難度：0.7 -
14．已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值是1，則代數(shù)式a+b+x2-cdx值可能是．
組卷：29引用：2難度：0.7 -
15．寫出一個能與
合并的單項(xiàng)式．-12x3y組卷：219引用：3難度：0.8 -
16．如圖所示是“俄羅斯方塊”游戲的部分畫面，若使左上角的圖形經(jīng)過平移插入到下面空白處，先向平移格，再向平移格．組卷：71引用：2難度：0.7 -
17．點(diǎn)P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是6，點(diǎn)P在第三象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．
組卷：29引用：1難度：0.9 -
18．某校在九年級的一次模擬考試中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，其中有10名學(xué)生的成績達(dá)108分以上，據(jù)此估計該校九年級640名學(xué)生中這次模擬考數(shù)學(xué)成績達(dá)108分以上的約有
名學(xué)生．組卷：442引用：65難度：0.7
三、解答題（共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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19．多多和爸爸、媽媽周末到動物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了動物園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸．只知道馬場的坐標(biāo)為（-3，-3），你能幫她建立平面直角坐標(biāo)系并求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？組卷：1103引用：34難度：0.5 -
20．如圖1，已知直線CD∥EF，點(diǎn)A、B分別在直線CD與EF上．P為兩平行線間一點(diǎn)．
（1）求證∠APB=∠DAP+∠FBP；
（2）利用（1）的結(jié)論解答：
①如圖2，AP1、BP1分別平分∠DAP、∠FBP，請你直接寫出∠P與∠P1的數(shù)量關(guān)系．
②如圖3，AP2、BP2分別平分∠CAP、∠EBP，若∠APB=80°，求∠AP2B的度數(shù)．
組卷：1143引用：7難度：0.1 -
21．求出二元一次方程組
的解．x+y=52x-y=1組卷：266引用：5難度：0.3 -
22．某中學(xué)組織七年級師生到我省某革命傳統(tǒng)教育基地開展紅色教育活動．活動需要租車，某汽車租賃公司有A、B兩種客車可供租用，若租用2輛A型客車和3輛B型客車共需要費(fèi)用6000元；若租用1輛A型客車和2輛B型客車共需費(fèi)用3500元．
（1）求租用每輛A型客車，B型客車的費(fèi)用各是多少元；
（2）該學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，計劃租用A型，B型兩種客車共8輛，在保證租車總費(fèi)用不超過9500元的前提下，求最多能租用A型客車多少輛；
（3）每輛A型客車滿載客量為40人，每輛B型客車滿載客量為25人在（2）的條件下，若七年級共有師生230人，為保證師生都有座位，請寫出所有可能的租車方式，并確定哪種租車方式最省錢？組卷：43引用：1難度：0.5 -
23．為了迎接第八個“中國航天日”到來，我校在2023年4月24日舉行航天知識競賽．競賽結(jié)束后，隨機(jī)抽取七年級、八年級各40名學(xué)生的成績，按成績分為如下5組（滿分100分），A組：50≤x＜60，B組：60≤x＜70，C組：70≤x＜80，D組：80≤x＜90，E組：90≤x≤100，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖，并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
信息1：七年級競賽成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表：
信息2：八年級競賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：成績班級 A B C D E 七年級 4 11 13 10 2
信息3：七年級學(xué)生在70≤x＜80這一組的競賽成績是：
70，70，70，71，74，75，75，75，76，76，76，76，78；
信息4：七、八年級成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)及方差統(tǒng)計表
請根據(jù)以上信息，解決以下問題：班級 平均分 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 七年級 74.2 n 86 162.5 八年級 m 73 82 154.6
（1）補(bǔ)全八年級學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖：并直接寫出七年級競賽成績的中位數(shù)n=；
（2）請求出八年級的競賽平均成績m；
（3）在此次競賽中，你認(rèn)為 年級的競賽成績較好，（填“七”或“八”），請給出確定該年級成績較好的理由：，．（說出兩點(diǎn)）組卷：114引用：3難度：0.5 -
24．已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x是絕對值最小的正整數(shù)，求
-100mn+x2022的值．a+b2組卷：117引用：4難度：0.8 -
25．用公式法解下列方程：
（1）2x2+5x-1=0；
（2）2x2-x-1=0；
（3）y2=3y-2；
（4）3x2-1=6x；
（5）2x2+5x-1=0；
（6）6x（x+1）=5x-1．組卷：180引用：1難度：0.6 -
26．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，F(xiàn)是對角線AC上不與點(diǎn)A，C重合的一點(diǎn)，過點(diǎn)F作EF⊥AD于點(diǎn)E，將△AEF翻折得到△GEF，點(diǎn)G在線段AD上，連接CG，若∠FGC=90°，延長GF交AB于點(diǎn)H，連接CH．
（1）求證：△CDG∽△GAH；
（2）求tan∠GHC的值．組卷：191引用：2難度：0.5