2019-2020學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選（單項選擇題，請把正確的選項前的字母填在題后括號內(nèi)，本大題共有10小題，每小題3分，共30分.）

• 1．下列運算，結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x3）2=x6	B．（2ab2）3=8a3b5
  C．x8÷x2=x4	D．b3?b3=2b3
  組卷：108引用：4難度：0.6

  解析

• 2．若x、y、z是三個連續(xù)的正整數(shù)，若x²=44944，z²=45796，則y²=（　?。?/h2>

  A．45369

  B．45371

  C．45465

  D．46489
  組卷：488引用：4難度：0.5

  解析

• 3．圖（1）是一個長為2m,寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（　　）

  A．2mn

  B．（m+n）2

  C．（m-n）2

  D．m2-n2
  組卷：1104引用：45難度：0.9

  解析

• 4．下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．三角形的三條角平分線相交于三角形內(nèi)一點

  B．三角形的三條中線相交于三角形內(nèi)一點

  C．三角形的三條高所在的直線相交于三角形內(nèi)一點

  D．等邊三角形三邊的垂直平分線相交于三角形內(nèi)一點
  組卷：290引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列圖形中可由其中的部分圖形經(jīng)過平移得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：175引用：8難度：0.9

  解析

• 6．若關(guān)于x的積（x-m）（x+7）中常數(shù)項為14，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．7

  D．-7
  組卷：210引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，則∠D的大小為（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：372引用：81難度：0.9

  解析

• 8．現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的正方形或長方形紙片若干張（邊長如圖）．要用這三種紙片無重合無縫隙拼接成一個大正方形，先取甲紙片1張，丙紙片4張，還需取乙紙片（　?。垼?br />

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：268引用：4難度：0.8

  解析

• 9．有下列各式：①a²ⁿ?aⁿ=a³ⁿ；②2²?3³=6⁵；③3²?3²=81；④a²?a³=5a；⑤（-a）²?（-a）³=a⁵．其中計算正確的有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：419引用：2難度：0.9

  解析

• 10．小雨找了四根木條，長度分別是3cm、8cm,10cm、11cm,他想選擇其中三根組成一個三角形，可能的選法有（　?。?/h2>

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：161引用：1難度：0.9

  解析

二、細(xì)心填一填（本大題有8小題，每空2分，共16分.）

• 11．已知x、y滿足

  2 x + y = 9

  x + 2 y = 6

  ，則x²-y²=

  ．
  組卷：516引用：4難度：0.8

  解析

• 12．用科學(xué)記數(shù)法表示：32200000=

  ；0.00002004=

  ．
  組卷：40引用：1難度：0.5

  解析

• 13．如圖所示，小華從A點出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走的路程是

  ．
  組卷：708引用：15難度：0.5

  解析

• 14．若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3.5倍，則此多邊形的邊數(shù)是

   

  ．
  組卷：37引用：6難度：0.7

  解析

• 15．如圖所示圖形的周長為

  ．
  
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 16．計算：（a³）²?a³=

   

  ．
  組卷：1427引用：59難度：0.9

  解析

• 17．計算（-2021）⁰=

  ．
  組卷：109引用：9難度：0.9

  解析

• 18．如果10^x=7，10^y=21，那么10^2x-y=

  ．
  組卷：1720引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共有8小題，共64分，請寫出必要的演算過程.）

• 19．已知：如圖所示的長方形ABCD沿EF折疊至D₁、C₁位置，若∠C₁FE=115°，求∠AED₁度數(shù)．
  組卷：56引用：2難度：0.5

  解析

• 20．在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值時，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ②；②-①得2S-S=2⁷-1，S=2⁷-1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷-1．
  （1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；
  （2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹³（a≠0且a≠1）的值．
  組卷：2377引用：6難度：0.1

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• 21．如圖，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求：∠DAE的度數(shù)．（寫出推導(dǎo)過程）
  組卷：336引用：9難度：0.3

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• 22．有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個1至13之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運算，使其結(jié)果等于24．例如對1，2，3，4可作運算：（1+2+3）×4=24．[注意上述運算與4×（2+3+1）應(yīng)視為相同方法的運算]．現(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，-6，10，運用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運算式，使其結(jié)果等于24，運算式如下：
  （1）

   

  ；
  （2）

   

  ；
  （3）

   

  ．
  組卷：186引用：15難度：0.7

  解析

• 23．先化簡，再求值：-（a²-2ab）?9a²-（9ab³+12a⁴b²）÷3ab,其中a=-1，b=-2．
  組卷：707引用：6難度：0.5

  解析

• 24．閱讀材料1：a,b為實數(shù)，且a＞0，b＞0，因為

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  ≥0，所以a-2

  ab

  +b≥0，從而a+b≥2

  ab

  ，當(dāng)a=b時取等號．
  閱讀材料2：若y=x+

  m

  x

  （x＞0，m＞0，m為常數(shù)），由閱讀材料1的結(jié)論可知x+

  m

  x

  ≥

  2

  m

  ，所以當(dāng)x=

  m

  x

  ，即x=

  m

  時，y=x+

  m

  x

  取最小值2

  m

  ．
  閱讀上述內(nèi)容，解答下列問題：
  （1）已知x＞0，則當(dāng)x=

  時，x+

  4

  x

  +1取得最小值，且最小值為

  ；
  （2）已知y₁=x+1（x＞-1），y₂=x²+2x+10（x＞-1），求

  y

  2

  y

  1

  的最小值．
  （3）某大學(xué)學(xué)生會在5月4日舉辦了一個活動，活動支出總費用包含以下三個部分：一是前期投入640元；二是參加活動的同學(xué)午餐費每人15元；三是其他費用，等于參加活動的同學(xué)人數(shù)的平方的0.1倍．求當(dāng)參加活動的同學(xué)人數(shù)為多少時，該次活動人均投入費用最低．最低費用是多少元？（人均投入=支出總費用/參加活動的同學(xué)人數(shù)）
  組卷：113引用：1難度：0.5

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• 25．已知：如圖，點D，E，F(xiàn)分別在線段AB，BC，AC上，連接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于點M，∠1+∠2=180°．試說明：∠B=∠BED．
  組卷：598引用：7難度：0.5

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• 26．如圖，△ABC沿x軸正方向平移2個單位長度，再沿y軸負(fù)方向平移1個單位長度得到△EFG．
  （1）畫出△EFG并寫出△EFG的三個頂點坐標(biāo)；
  （2）求△EFG的面積．
  組卷：42引用：2難度：0.7

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