2021-2022學(xué)年湖南省湘西州古丈縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/2 3:0:5
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）（請(qǐng)將你選擇的答案序號(hào)填在下列表格相應(yīng)的位置）
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1．下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（ ）
組卷：661引用：54難度：0.9 -
2．下列圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：63引用：37難度：0.9 -
3．已知Rt△ABC的直角邊AC=BC=4cm,若以C為圓心，以3cm為半徑作圓，則這個(gè)圓與斜邊AB所在直線的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：137引用：2難度：0.7 -
4．方程x2=3x的根是（ ?。?/h2>
組卷：42引用：6難度：0.9 -
5．關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2+k-2=0有一個(gè)根是0，則k的值是（ ）
組卷：1061引用：6難度：0.7 -
6．如圖，已知點(diǎn)A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：542引用：4難度：0.7 -
7．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（ ?。?/h2>
組卷：1583引用：101難度：0.9 -
8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-20，a）與點(diǎn)Q（b,13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（ ）
組卷：1293引用：73難度：0.9 -
9．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（ ）組卷：629引用：2難度：0.5 -
10．如圖，是一個(gè)圓形人工湖，弦AB是湖上的一座橋．已知AB的長(zhǎng)為10，圓周角∠C=30°，則的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>?AB組卷：190引用：2難度：0.6
二、填空題：（本大題共8小題，每小題4分，共32分）
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11．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3.5倍，則此多邊形的邊數(shù)是
．組卷：37引用：6難度：0.7 -
12．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是．組卷：1099引用：19難度：0.7 -
13．若二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m=
．組卷：438引用：53難度：0.9 -
14．計(jì)算：（a-b-c）2=
．組卷：144引用：4難度：0.7 -
15．如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=，CE=1．則弧BD的長(zhǎng)是 ．3組卷：679引用：9難度：0.7 -
16．如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點(diǎn)E，若∠BAD=30°，且BE=2，則CD=．組卷：1668引用：72難度：0.9 -
17．方程x2-x=0的一次項(xiàng)系數(shù)是
，常數(shù)項(xiàng)是．組卷：476引用：20難度：0.7 -
18．設(shè)x1，x2是一元二次方程3x2-2x-3=0的兩根，則x1+x2=．
組卷：51引用：3難度：0.8
三、解答題（本大題共8小題，共78分）
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19．小明和小亮玩一種游戲：三張大小，質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則小明勝，若和為偶數(shù)則小亮勝．
（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況．
（2）請(qǐng)判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平？并說明理由．組卷：602引用：78難度：0.5 -
20．解方程：3x（x-2）=x-2．
組卷：4344引用：27難度：0.7 -
21．如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF．
（1）求證：AC⊥BC；
（2）當(dāng)EC=4，BD=6時(shí)，求EF的長(zhǎng)．組卷：54引用：2難度：0.7 -
22．如圖，已知拋物線與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A，且BC=OA．直線y2=-2x+1與拋物線交于D，E兩點(diǎn)．y1=-x2+h（h≠0）
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，并結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)x的取值范圍．組卷：13引用：1難度：0.5 -
23．白溪鎮(zhèn)2012年有綠地面積57.5公頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積，2014年達(dá)到82.8公頃．
（1）求該鎮(zhèn)2012至2014年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率；
（2）若年增長(zhǎng)率保持不變，2015年該鎮(zhèn)綠地面積能否達(dá)到100公頃？組卷：2991引用：68難度：0.7 -
24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M（x1，y1），N（x2，y2）為拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）上任意兩點(diǎn)，其中x1＜x2．
（1）若拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)x1，x2為何值時(shí)，y1=y2=c；
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=t,若對(duì)于x1+x2＞3，都有y1＜y2，求t的取值范圍．組卷：7649引用：18難度：0.5 -
25．如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax2+bx+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，對(duì)稱軸為直線x=-1．y=43x+4
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）D是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,求四邊形ABCD面積S的最大值及此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)Q為任意一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、Q，使以點(diǎn)A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AC為對(duì)角線的菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：1212引用：3難度：0.1 -
26．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形△A1B1C1（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1）．
（2）在（1）的條件下，畫出△A1B1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B2C2．（點(diǎn)B1，C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B2，C2）組卷：47引用：5難度：0.5