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2021年湖北省武漢市洪山區(qū)部分學校中考數(shù)學聯(lián)考試卷（5月份）

發(fā)布：2025/7/2 2:0:6

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．如圖，半徑為2cm,圓心角為90°的扇形OAB中，分別以OA、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．（
π
2
-1）cm² B．（
π
2
+1）cm² C．1cm² D．
π
2
cm²
組卷：4108引用：66難度：0.5
解析
2．若關于x的一元二次方程x²-x-m=0的一個根是x=1，則m的值是（　?。?/h2>
A．1 B．0 C．-1 D．2
組卷：3735引用：19難度：0.9
解析

3．下列說法中錯誤的是（　　）

A．在一個數(shù)前面添加一個“-”號，就變成原數(shù)的相反數(shù)

B．-

與2.2互為相反數(shù)

C．如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的相反數(shù)也互為相反數(shù)

D．

的相反數(shù)是-0.3

組卷：193引用：2難度：0.7

解析

4．如圖，O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點，動點P由A開始沿折線A-B-M方向勻速運動，到M時停止運動，速度為1cm/s.設P點的運動時間為t（s），點P的運動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S（cm²），則描述面積S（cm²）與時間t（s）的關系的圖象可以是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1139引用：13難度：0.7
解析
5．如圖，幾何體上半部為正三棱柱，下半部為圓柱，其俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：581引用：66難度：0.9
解析
6．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A．
等邊三角形 B．
平行四邊形 C．
矩形 D．
正五邊形
組卷：549引用：59難度：0.9
解析
7．如圖，隨機閉合開關S₁、S₂、S₃中的兩個，能讓燈泡?發(fā)光的概率是（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
組卷：586引用：14難度：0.9
解析
8．若k為正整數(shù)，則（k³）⁴的意義為（　?。?/h2>
A．4個k³相加 B．3個k⁴相加 C．4個k³相乘 D．7個k相乘
組卷：350引用：5難度：0.8
解析

9．下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．通常加熱到100℃時，水沸騰是隨機事件

B．擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6是不可能事件

C．任意畫一個三角形，其內角和是360°是必然事件

D．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機事件

組卷：129引用：2難度：0.8

解析

10．已知點A（-2，0），B為直線x=-1上一個動點，P為直線AB與雙曲線y=
1
x
的交點，且AP=2AB，則滿足條件的點P的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：2467引用：53難度：0.9
解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示．對稱軸為直線x=1，圖象過點A，且9a+3b+c=0，以下結論：①abc＜0；②4a-2b+c＜0；③關于x不等式-ax²+2ax-c＞0的解集：-1＜x＜3；④c＞-3a；⑤若點B（m,y₁），C（2-m,y₂）在此函數(shù)圖象上，則y₁=y₂．其中正確的結論是
．
組卷：373引用：4難度：0.6
解析
12．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，則CE=
．
組卷：268引用：8難度：0.6
解析
13．如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿的高度約為
m.（結果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
組卷：1430引用：65難度：0.9
解析
14．已知一組數(shù)據(jù)：x,10，12，6的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值是
．
組卷：65引用：2難度：0.6
解析
15．化簡
4
-
4
x
+
x
2
-（
1
-
x
）²的結果是
．
組卷：651引用：2難度：0.8
解析
16．設a,b,c,d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算
a
b
c
d
=ad-bc,則滿足等式
x
x
+
1
3
x
2
-
1
2
1
=1的x的值為
．
組卷：71引用：1難度：0.7
解析

三、解答題（共8小題，共72分）

17．2022年北京冬季奧運會于2月4日至2月20日在北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行，冬奧會吉祥物為“冰墩墩”．某工廠今年二月份生產了500個“冰墩墩”，產品熱銷后，該工廠增大生產量，四月份生產了720個“冰墩墩”．若該工廠每月生產“冰墩墩”總個數(shù)的月增長率相同．
（1）求該工廠每月生產“冰墩墩”總個數(shù)的月增長率；
（2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可銷售20個，每個盈利40元，每降價2元，每天可多售10個．那么降價多少元時，每天銷售“冰墩墩”的利潤最大？最大利潤為多少元？
組卷：181引用：4難度：0.6
解析
18．自從新冠肺炎疫情爆發(fā)，我國高度重視并采取了強有力的措施進行防控．武漢是疫情最先爆發(fā)的地區(qū)，為了幫助武漢人民盡快渡過難關，某校八年級全體同學參加了捐款活動．現(xiàn)隨機抽查了部分同學捐款的情況統(tǒng)計如圖所示；

（1）本次調查中，一共抽查
名學生；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中，“捐款20元”對應的圓心角度數(shù)是
；
（3）在八年級600名學生中，捐款15元以上（不含15元）的學生估計有多少人？
組卷：80引用：2難度：0.6
解析
19．如圖①，在正方形ABCD邊BC、DC上分別取點E、F，連接AE、AF、EF，當∠EAF=45°時，通過將△ADF繞點A順時針旋轉90°得△ABG，這樣就將DF與BE轉移到一條直線上，再通過全等可證得EF=BE+DF．
（1）請寫出證明過程．
反思交流：
（2）如圖②，若點E、F分別為CB、DC延長線上一點時，EF、BE、DF之間有什么數(shù)量關系？請用以上證明方法證明你的結論．
拓展延伸：
（3）如圖③，若四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別為射線CB、CD上一點，∠EAF=
1
2
∠BAD，直接寫出EF、BE、DF之間數(shù)量關系．
（4）如圖④，若四邊形ABCD為菱形，且∠BAD=60°，點E、F分別為的CB、DC邊上一點，∠EAF=30°，直接寫出EF與BE+DF之間的數(shù)量關系．
組卷：143引用：1難度：0.5
解析
20．解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）
x
-
1
2
+
1
≥
x

（2）
2
x
+
5
＞
1
3
x
-
8
＜
10

（3）
7
≤
2
（
1
+
3
x
）
7
≤
9
．
組卷：61引用：1難度：0.5
解析
21．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+2mx-m²-m+1交y軸于點A，頂點為D，對稱軸與x軸交于點H．
（1）若拋物線經過點（1，-2），
①求出m的值；
②寫出當拋物線不經過第一象限時，如何平移該拋物線可與拋物線y=-x²+2x重合；
（2）當拋物線頂點D在第二象限時，如果∠ADH=∠AHO，求拋物線解析式．
組卷：82引用：1難度：0.3
解析
22．如圖，已知4×4的菱形斜網(wǎng)格，每個小菱形的邊長為1，菱形較小的角為60°，已知格點P，請根據(jù)下列要求畫格點圖形（圖形的頂點都在格點上）．
（1）在圖1中畫一個以P為直角頂點，且面積大于
2
3
的直角三角形；
（2）在圖2中畫出一個以P為頂點，且邊長為無理數(shù)的等邊三角形．
組卷：33引用：1難度：0.5
解析
23．如圖，O是△ABC的內心，BO的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接DC，DA，OA，OC，四邊形OADC為平行四邊形．
（1）求證：△BOC≌△CDA；
（2）若AB=2，求陰影部分的面積．
組卷：1586引用：51難度：0.5
解析
24．如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．請說明AD平分∠BAC的理由．下面是部分推理過程，請你將其補充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），
∴∠ADC=∠EGC=90° （
）．
∴AD∥EG，
∴∠1=∠2（
），
∠E=∠3（
）．
又∵∠E=∠1（
），
∴∠2=∠3（
）．
∴AD平分∠BAC（
）．
組卷：628引用：7難度：0.8
解析

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2021年湖北省武漢市洪山區(qū)部分學校中考數(shù)學聯(lián)考試卷（5月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．如圖，半徑為2cm,圓心角為90°的扇形OAB中，分別以OA、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

2．若關于x的一元二次方程x2-x-m=0的一個根是x=1，則m的值是（ ?。?/h2>

3．下列說法中錯誤的是（ ）

5．如圖，幾何體上半部為正三棱柱，下半部為圓柱，其俯視圖是（ ?。?/h2>

6．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>

7．如圖，隨機閉合開關S1、S2、S3中的兩個，能讓燈泡?發(fā)光的概率是（ ?。?/h2>

8．若k為正整數(shù)，則（k3）4的意義為（ ?。?/h2>

9．下列說法正確的是（ ?。?/h2>

10．已知點A（-2，0），B為直線x=-1上一個動點，P為直線AB與雙曲線y=1x的交點，且AP=2AB，則滿足條件的點P的個數(shù)是（ ?。?/h2>

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

12．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，則CE=．

13．如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿的高度約為m.（結果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

14．已知一組數(shù)據(jù)：x,10，12，6的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值是．

15．化簡4-4x+x2-（1-x）2的結果是．

16．設a,b,c,d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算abcd=ad-bc,則滿足等式xx+13x2-121=1的x的值為 ．

三、解答題（共8小題，共72分）

20．解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）x-12+1≥x（2）2x+5＞13x-8＜10（3）7≤2（1+3x）7≤9．

23．如圖，O是△ABC的內心，BO的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接DC，DA，OA，OC，四邊形OADC為平行四邊形．（1）求證：△BOC≌△CDA；（2）若AB=2，求陰影部分的面積．

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．如圖，半徑為2cm,圓心角為90°的扇形OAB中，分別以OA、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

2．若關于x的一元二次方程x²-x-m=0的一個根是x=1，則m的值是（　?。?/h2>

3．下列說法中錯誤的是（　　）

5．如圖，幾何體上半部為正三棱柱，下半部為圓柱，其俯視圖是（　?。?/h2>

6．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

7．如圖，隨機閉合開關S₁、S₂、S₃中的兩個，能讓燈泡?發(fā)光的概率是（　?。?/h2>

8．若k為正整數(shù)，則（k³）⁴的意義為（　?。?/h2>

9．下列說法正確的是（　?。?/h2>

10．已知點A（-2，0），B為直線x=-1上一個動點，P為直線AB與雙曲線y=
1
x
的交點，且AP=2AB，則滿足條件的點P的個數(shù)是（　?。?/h2>

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

12．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，則CE=
．

13．如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿的高度約為
m.（結果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

14．已知一組數(shù)據(jù)：x,10，12，6的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值是
．

15．化簡
4
-
4
x
+
x
2
-（
1
-
x
）²的結果是
．

16．設a,b,c,d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算
a
b
c
d
=ad-bc,則滿足等式
x
x
+
1
3
x
2
-
1
2
1
=1的x的值為
．

三、解答題（共8小題，共72分）

20．解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）
x
-
1
2
+
1
≥
x

（2）
2
x
+
5
＞
1
3
x
-
8
＜
10

（3）
7
≤
2
（
1
+
3
x
）
7
≤
9
．

23．如圖，O是△ABC的內心，BO的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接DC，DA，OA，OC，四邊形OADC為平行四邊形．
（1）求證：△BOC≌△CDA；
（2）若AB=2，求陰影部分的面積．