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2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城初級中學(xué)南北校區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/2 2:0:6

一、精心選一選：（本大題共有8小題，每小題2分，共16分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母代號填在題后的括號內(nèi)）

1．若3^x=6，3^y=2，則3^x+y等于（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．8 D．12
組卷：980引用：5難度：0.7
解析
2．下列方程中，是二元一次方程的是（　?。?/h2>
A．x²+y²=5 B．
1
x
+
1
y
=2 C．x+y+z=3 D．
x
2
-
y
3
=
1
4
組卷：97引用：1難度：0.9
解析
3．三角形的三條高在（　?。?/h2>
A．三角形的內(nèi)部
B．三角形的外部
C．三角形的邊上
D．三角形的內(nèi)部、外部或與邊重合
組卷：147引用：2難度：0.7
解析
4．若△ABC的邊長都是整數(shù)，周長為11，且有一邊長為4，則這個三角形的最大邊長為（　?。?/h2>
A．7 B．6 C．5 D．4
組卷：399引用：16難度：0.7
解析
5．如圖，下列條件能判斷AB∥DC的是（　?。?/h2>
A．∠3=∠4 B．∠1=∠4 C．∠1=∠2 D．∠2=∠3
組卷：462引用：5難度：0.6
解析
6．化簡（2a²）³=（　　）
A．6a⁶ B．8a⁶ C．6a⁵ D．8a⁵
組卷：792引用：2難度：0.9
解析
7．如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，則∠ECD等于（　?。?/h2>
A．40° B．45° C．50° D．55°
組卷：4719引用：62難度：0.9
解析
8．計算：55²-15²=（　?。?/h2>
A．40 B．1600 C．2400 D．2800
組卷：526引用：54難度：0.9
解析

二、細(xì)心填一填：（本大題共有10小題，每小題2分，共20分．）

9．如圖，將△ABC沿AC所在的直線平移到△DEF的位置，若圖中AC=10，DC=6，則CF=
．
組卷：673引用：5難度：0.8
解析
10．若n邊形內(nèi)角和為180°，則邊數(shù)n=
．
組卷：46引用：1難度：0.8
解析
11．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上，一個DNA分子的直徑約為0.0000002cm.這個數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為

cm.
組卷：1265引用：62難度：0.7
解析
12．已知
x
=
4
y
=
3
是方程組
ax
+
by
=
5
bx
+
ay
=
-
12
的解，則a+b=
．
組卷：53引用：4難度：0.7
解析
13．一個數(shù)比它的絕對值小10，這個數(shù)是
．
組卷：22引用：3難度：0.7
解析
14．△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，則△ABC為

三角形，因?yàn)?!--BA-->

．
組卷：76引用：4難度：0.9
解析
15．計算：（-3）²⁰¹⁵?（-
1
3
）²⁰¹³=

．
組卷：134引用：4難度：0.7
解析
16．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，∠A=50°，∠C=70°，那么∠ADE的度數(shù)是

．
組卷：130引用：65難度：0.7
解析
17．已知：a＞b＞0，且a²+b²=
10
3
ab,那么
b
+
a
b
-
a
的值為

．
組卷：719引用：4難度：0.9
解析
18．3個連續(xù)偶數(shù)中間的一個為2n,那么最小的一個為
，最大的一個為
．
組卷：5引用：1難度：0.8
解析

三、認(rèn)真算一算，答一答：（本大題共8小題，共64分，解答需寫出必要的演算步驟、文字說明．）

19．已知：如圖所示的長方形ABCD沿EF折疊至D₁、C₁位置，若∠C₁FE=115°，求∠AED₁度數(shù)．
組卷：56引用：2難度：0.5
解析
20．因式分解：
（1）4x²-4x+1；
（2）16x²-9y²
（3）25+（a+2b）²-10（a+2b）
（4）9（a+b）²-4（a-b）²
（5）（a²+b²）²-4a²b²；
（6）2x²y-8xy+8y；
（7）a²（x-y）+b²（y-x）
（8）（x²-2x）²+2（x²-2x）+1
（9）a⁴-16；
（10）（x²-1）²+6（1-x²）+9．
（11）81x⁴-72x²y²+16y⁴．
組卷：222引用：1難度：0.5
解析
21．完成下面的證明：
（1）如圖1，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE∥BA，DF∥CA．求證：∠FDE=∠A．
證明：∵DE∥BA，
∴∠FDE=

（

），
∵DF∥CA，
∴∠A=

（

），
∴∠FDE=∠A；
（2）如圖2，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，求證：AC∥BD；
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
∵∠COA=∠BOD（

），
∴∠C=

，
∴AC∥BD（

）．
組卷：1000引用：19難度：0.5
解析
22．先化簡再求值：[（3a+b）²-（b+3a）（3a-b）-6b²]÷（-2b），其中a=-
1
3
，b=-2．
組卷：3887引用：30難度：0.7
解析
23．解下列方程組：
2
x
+
5
y
=
25
4
x
+
3
y
=
15
．
組卷：803引用：30難度：0.5
解析
24．已知m-n=-4，mn=2，求下列代數(shù)式的值．
①m²+n²
②（m+1）（n-1）
組卷：287引用：6難度：0.7
解析
25．先觀察，再解題：
因?yàn)?-
1
2
=
1
1
×
2
，
1
2
-
1
3
=
1
2
×
3
，
1
3
-
1
4
=
1
3
×
4
，…
所以
（1）
1
5
×
6
=
；
（2）請接著完成下面的計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
49
×
50
=
（
1
-
1
2
）
+
（
1
2
-
1
3
）
+
（
1
3
-
1
4
）
+…+
（
1
49
-
1
50
）
；
（3）參照上述解法計算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…+
1
49
×
51
．
組卷：61引用：1難度：0.7
解析
26．將邊長為m+3的正方形的兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S₁．
（1）探究該正方形的面積S與S₁的差是否是一個常數(shù)，如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，說明理由；
（2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S₂．
①試比較S₁，S₂的大?。?br />②當(dāng)m為正整數(shù)時，若某個圖形的面積介于S₁，S₂之間（不包括S₁，S₂）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有14個，求m的值．
組卷：22引用：1難度：0.6
解析

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2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城初級中學(xué)南北校區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選：（本大題共有8小題，每小題2分，共16分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母代號填在題后的括號內(nèi)）

1．若3x=6，3y=2，則3x+y等于（ ?。?/h2>

2．下列方程中，是二元一次方程的是（ ?。?/h2>

3．三角形的三條高在（ ?。?/h2>

4．若△ABC的邊長都是整數(shù)，周長為11，且有一邊長為4，則這個三角形的最大邊長為（ ?。?/h2>

5．如圖，下列條件能判斷AB∥DC的是（ ?。?/h2>

6．化簡（2a2）3=（ ）

7．如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，則∠ECD等于（ ?。?/h2>

8．計算：552-152=（ ?。?/h2>

二、細(xì)心填一填：（本大題共有10小題，每小題2分，共20分．）

9．如圖，將△ABC沿AC所在的直線平移到△DEF的位置，若圖中AC=10，DC=6，則CF=．

10．若n邊形內(nèi)角和為180°，則邊數(shù)n=．

11．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上，一個DNA分子的直徑約為0.0000002cm.這個數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為 cm.

12．已知x=4y=3是方程組ax+by=5bx+ay=-12的解，則a+b=．

13．一個數(shù)比它的絕對值小10，這個數(shù)是．

14．△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，則△ABC為 三角形，因?yàn)?!--BA--> ．

15．計算：（-3）2015?（-13）2013= ．

16．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，∠A=50°，∠C=70°，那么∠ADE的度數(shù)是 ．

17．已知：a＞b＞0，且a2+b2=103ab,那么b+ab-a的值為 ．

18．3個連續(xù)偶數(shù)中間的一個為2n,那么最小的一個為 ，最大的一個為 ．

三、認(rèn)真算一算，答一答：（本大題共8小題，共64分，解答需寫出必要的演算步驟、文字說明．）

19．已知：如圖所示的長方形ABCD沿EF折疊至D1、C1位置，若∠C1FE=115°，求∠AED1度數(shù)．

22．先化簡再求值：[（3a+b）2-（b+3a）（3a-b）-6b2]÷（-2b），其中a=-13，b=-2．

23．解下列方程組：2x+5y=254x+3y=15．

24．已知m-n=-4，mn=2，求下列代數(shù)式的值．①m2+n2②（m+1）（n-1）

一、精心選一選：（本大題共有8小題，每小題2分，共16分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母代號填在題后的括號內(nèi)）

1．若3^x=6，3^y=2，則3^x+y等于（　?。?/h2>

2．下列方程中，是二元一次方程的是（　?。?/h2>

3．三角形的三條高在（　?。?/h2>

4．若△ABC的邊長都是整數(shù)，周長為11，且有一邊長為4，則這個三角形的最大邊長為（　?。?/h2>

5．如圖，下列條件能判斷AB∥DC的是（　?。?/h2>

6．化簡（2a²）³=（　　）

7．如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，則∠ECD等于（　?。?/h2>

8．計算：55²-15²=（　?。?/h2>

二、細(xì)心填一填：（本大題共有10小題，每小題2分，共20分．）

9．如圖，將△ABC沿AC所在的直線平移到△DEF的位置，若圖中AC=10，DC=6，則CF=
．

10．若n邊形內(nèi)角和為180°，則邊數(shù)n=
．

11．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上，一個DNA分子的直徑約為0.0000002cm.這個數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為

cm.

12．已知
x
=
4
y
=
3
是方程組
ax
+
by
=
5
bx
+
ay
=
-
12
的解，則a+b=
．

13．一個數(shù)比它的絕對值小10，這個數(shù)是
．

14．△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，則△ABC為

三角形，因?yàn)?!--BA-->

．

15．計算：（-3）²⁰¹⁵?（-
1
3
）²⁰¹³=

．

16．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，∠A=50°，∠C=70°，那么∠ADE的度數(shù)是

．

17．已知：a＞b＞0，且a²+b²=
10
3
ab,那么
b
+
a
b
-
a
的值為

．

18．3個連續(xù)偶數(shù)中間的一個為2n,那么最小的一個為
，最大的一個為
．

三、認(rèn)真算一算，答一答：（本大題共8小題，共64分，解答需寫出必要的演算步驟、文字說明．）

19．已知：如圖所示的長方形ABCD沿EF折疊至D₁、C₁位置，若∠C₁FE=115°，求∠AED₁度數(shù)．

22．先化簡再求值：[（3a+b）²-（b+3a）（3a-b）-6b²]÷（-2b），其中a=-
1
3
，b=-2．

23．解下列方程組：
2
x
+
5
y
=
25
4
x
+
3
y
=
15
．

24．已知m-n=-4，mn=2，求下列代數(shù)式的值．
①m²+n²
②（m+1）（n-1）