2017-2018學(xué)年湖北省武漢市青山區(qū)武鋼實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．化簡（-a²）⁵+（-a⁵）²的結(jié)果（　?。?/h2>

  A．-2a7

  B．0

  C．a(chǎn)

  D．-2a10
  組卷：113引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．m2-2m-3=m（m-2）-3
  C．2x2+1=x（2x+ 1 x ）	D．x2+2x+1=（x+1）2
  組卷：28引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周長為12，MQ=a,則△MGQ周長是（　?。?/h2>

  A．8+2a

  B．8+a

  C．6+a

  D．6+2a
  組卷：2785引用：38難度：0.7

  解析

• 4．如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長為（　?。?/h2>

  A．9cm

  B．13cm

  C．16cm

  D．10cm
  組卷：485引用：7難度：0.7

  解析

• 5．有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部如圖甲，將A，B并排放置后構(gòu)造新的正方形如圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為

  1

  4

  和

  13

  4

  ，則正方形A，B的面積之和為（　?。?/h2>

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．4.5
  組卷：1909引用：13難度：0.5

  解析

• 6．已知m=2b+2022，n=b²+2023，則m和n的大小關(guān)系中正確的是（　　）

  A．m＞n

  B．m≥n

  C．m＜n

  D．m≤n
  組卷：339引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若分式

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  的值為0，則x的值應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：895引用：8難度：0.7

  解析

• 8．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會于2022年2月20日在世界首個“雙奧之城”——北京圓滿落下帷幕．下列圖中所示的四個圖案是四屆冬季奧林匹克運(yùn)動會會徽圖案上的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：72引用：11難度：0.8

  解析

• 9．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以Rt△ABC的三邊為邊分別向外作等邊三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'，若△A'BC，△AB'C的面積分別是10和4，則△ABC'的面積是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：1028引用：2難度：0.5

  解析

• 10．如果把分式

  x

  +

  2

  y

  x

  中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（　　）

  A．不變

  B．縮小5倍

  C．?dāng)U大2倍

  D．?dāng)U大5倍
  組卷：1168引用：7難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

• 11．已知△ABC≌△DEF，EF=6cm,△ABC的面積為18cm²，則EF邊上的高是

   

  ．
  組卷：99引用：4難度：0.9

  解析

• 12．若關(guān)于x的多項(xiàng)式x²+（m-1）x+9是完全平方式，則m^-1的值為

  ．
  組卷：191引用：3難度：0.7

  解析

• 13．寫出一個含有字母x的分式（要求：不論x取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義）

   

  ．
  組卷：210引用：49難度：0.7

  解析

• 14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足為D，則tan∠BCD的值是

  ．
  組卷：4744引用：67難度：0.7

  解析

• 15．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x²+2x-1=

  ．
  組卷：197引用：2難度：0.7

  解析

• 16．已知（a+b）²=25，（a-b）²=149，則ab=

  ．
  組卷：734引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共8題，共72分）

• 17．分解因式：
  （1）5mx²-10mxy+5my²
  （2）2x²-8
  組卷：458引用：2難度：0.7

  解析

• 18．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．
  組卷：63引用：2難度：0.5

  解析

• 19．如圖，在等邊△ABC中點(diǎn)D在BA的延長線上，點(diǎn)P是BC邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），將線段PD繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段PE，連接BE和DE．
  （1）依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
  （2）比較∠BDE與∠BPE的大小，并證明；
  （3）用等式表示線段BE、BP與BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：650引用：4難度：0.3

  解析

• 20．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BP，CQ是△ABC兩腰上的高．求證：△BCO是等腰三角形．
  組卷：1274引用：6難度：0.9

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• 21．計(jì)算：
  （1）-0.75×（-0.4）×1

  2

  3

  ；
  （2）0.6×（-

  3

  4

  ）×（-

  5

  6

  ）×（-2

  2

  3

  ）；
  （3）（-0.25）×（-

  7

  9

  ）×4×（-18）．
  組卷：40引用：1難度：0.7

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• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AF平分∠CAB，AC=12，BC=16．CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，垂足分別為D、E．
  （1）求線段BF的長；
  （2）請判斷四邊形CGEF形狀，并說明理由．
  組卷：101引用：2難度：0.5

  解析

• 23．先化簡，再求值：（m-n）（m+n）+（m+n）²-2m²．其中m=2，n=1．
  組卷：562引用：6難度：0.8

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• 24．將邊長為m+3的正方形的兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S₁．
  （1）探究該正方形的面積S與S₁的差是否是一個常數(shù)，如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，說明理由；
  （2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S₂．
  ①試比較S₁，S₂的大?。?br />②當(dāng)m為正整數(shù)時，若某個圖形的面積介于S₁，S₂之間（不包括S₁，S₂）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有14個，求m的值．
  組卷：22引用：1難度：0.6

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