2023-2024學(xué)年廣西梧州十一中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/2 1:0:5
一、選擇題（每題3分，共36分）
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1．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：162引用：3難度：0.8 -
2．我們定義
ab=ad-bc,例如cd24=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y為兩不等的整數(shù)，且滿足1＜351y＜3，則x+y的值為（ ?。?/h2>x4組卷：206引用：2難度：0.9 -
3．設(shè)□△〇表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，情況如圖，那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序?yàn)椋ā 。?br />
組卷：798引用：22難度：0.9 -
4．計(jì)算（x+1）（x-1）的結(jié)果是（ ）
組卷：86引用：2難度：0.7 -
5．不等式2x+5＞0的解集是（ ?。?/h2>
組卷：217引用：5難度：0.9 -
6．正數(shù)x的兩個平方根分別為3-a和2a+7，則44-x的立方根為（ ?。?/h2>
組卷：371引用：3難度：0.7 -
7．4的平方根是（ ）
組卷：419引用：17難度：0.9 -
8．在3.14，
，227，-3，π，0.1010010001這六個數(shù)，無理數(shù)有（ ?。?/h2>364組卷：26引用：1難度：0.7 -
9．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：62引用：4難度：0.9 -
10．若多項(xiàng)式a2+kab+4b2是完全平方式，則k的值為（ ）
組卷：534引用：4難度：0.7 -
11．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：8引用：1難度：0.7 -
12．下列說法不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：112引用：2難度：0.6
二、填空題（每空2分，共12分）
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13．已知xm=6，xn=3，則x2（m-n）的值為 ．
組卷：162引用：7難度：0.7 -
14．將一箱書分給學(xué)生，若每位學(xué)生分6本書，則還剩10本書；若每位學(xué)生分8本書，則有一個學(xué)生分到書但不到4本．求這一箱書的本數(shù)與學(xué)生的人數(shù)．若設(shè)有學(xué)生x人，則列出的不等式組為 ．
組卷：420引用：1難度：0.6 -
15．4的算術(shù)平方根是 ．
組卷：192引用：4難度：0.8 -
16．不等式組
的解集為2x+1＞33x-5≤1．組卷：322引用：6難度：0.5 -
17．已知一個數(shù)的平方根是3a+1和a+11，這個數(shù)是
．組卷：139引用：3難度：0.9 -
18．不等式3x-8＜0的最大整數(shù)解是 ．
組卷：32引用：1難度：0.7
三、解答題（共72分）
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19．根據(jù)圖示，回答下列問題
（1）大正方形的面積S是多少？
（2）梯形Ⅱ，Ⅲ的面積SⅡ，SⅢ，分別是多少？組卷：5引用：1難度：0.6 -
20．甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元（x＞300）．
（1）請用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用：
甲超市購物所付的費(fèi)用為元；
乙超市購物所付的費(fèi)用為元；
（2）李明準(zhǔn)備購買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？若購買700元的商品，應(yīng)該去哪家超市？
（3）李明該如何選擇購買會更省錢？組卷：1821引用：3難度：0.5 -
21．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.
（1）A，B兩點(diǎn)之間的距離是
（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x,則x與-4之間的距離表示為
（3）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；
（4）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；
（5）現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個單位長度時，求點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是多少？組卷：2137引用：7難度：0.1 -
22．解不等式：
＞1-x3．x-36組卷：3939引用：55難度：0.7 -
23．先化簡再求值：（2x+3y）（2x-3y）-（2x-3y）2，其中x=2，y=-1．
組卷：65引用：1難度：0.7 -
24．下面是小明同學(xué)解不等式組
的過程，請認(rèn)真閱讀，完成相應(yīng)的任務(wù)．3（x+1）＞8-x（1）3x+24≤x（2）
解：由不等式（1），得3x+3＞8-x.第一步
解得第二步x＞54
由不等式（2），得3x+2≤4x.第三步
移項(xiàng)，得3x-4x≤-2．第四步
解得x≤2第五步
所以，原不等式組的解集是第六步54＜x≤2
任務(wù)一：
（1）小明的解答過程中，第 步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是 ；
任務(wù)二：
（2）這個不等式組正確的解集是 （直接寫出），并在數(shù)軸上表示出來．
組卷：24引用：1難度：0.5 -
25．將邊長為m+3的正方形的兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1．
（1）探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個常數(shù)，如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，說明理由；
（2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2．
①試比較S1，S2的大小；
②當(dāng)m為正整數(shù)時，若某個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有14個，求m的值．組卷：22引用：1難度：0.6