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2024年安徽省合肥市新站實驗中學中考數(shù)學三模試卷

發(fā)布：2025/7/2 1:0:5

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．有3個正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S₁，S₂，則S₁：S₂等于（　?。?/h2>
A．1：
2
B．1：2 C．2：3 D．4：9
組卷：4347引用：16難度：0.7
解析
2．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：996引用：76難度：0.9
解析
3．據(jù)統(tǒng)計，2013年我國用義務教育經(jīng)費支持了13940000名農(nóng)民工隨遷子女在城市里接受義務教育，這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>
A．1.394×10⁷ B．13.94×10⁷ C．1.394×10⁶ D．13.94×10⁵
組卷：549引用：63難度：0.9
解析
4．如圖，一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上依次標有數(shù)字-2，0，1，2，連續(xù)拋擲兩次，朝下一面的數(shù)字分別是a,b,將其作為M點的橫、縱坐標，則點M（a,b）落在以A（-2，0），B（2，0），C（0，2）為頂點的三角形內(nèi)（包含邊界）的概率是（　?。?/h2>
A．
3
8
B．
7
16
C．
1
2
D．
9
16
組卷：689引用：63難度：0.9
解析
5．如圖，在⊙O中，∠ABC=130°，則∠AOC等于（　?。?/h2>
A．50° B．80° C．90° D．100°
組卷：173引用：6難度：0.9
解析
6．下列運算正確的是（　　）
A．a(chǎn)³?a⁴=a¹² B．（-a⁴）³=a¹² C．（2y²）³=6y⁶ D．a(chǎn)¹²÷a²=a¹⁰
組卷：316引用：3難度：0.9
解析
7．若關于x的一元一次不等式組
2
x
-
1
＞
3
x
+
2
x
＜
m
的解集是x＜-3，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．m≥-3 B．m＞-3 C．m≤-3 D．m＜-3
組卷：2201引用：13難度：0.6
解析
8．如圖，在△ABC中，D為AB中點，DE∥BC交AC于E點，則△ADE與△ABC的面積比為（　?。?/h2>
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
組卷：794引用：13難度：0.9
解析
9．下圖是在同一坐標系內(nèi)函數(shù)y=x+k與y=
k
x
的大致圖象，其中正確的一個是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：284引用：11難度：0.9
解析
10．下列說法正確的是（　　）
A．+7是相反數(shù) B．-7是相反數(shù)
C．+7不是-7的相反數(shù) D．-7與+7互為相反數(shù)
組卷：302引用：5難度：0.9
解析

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11．如圖，已知兩個反比例函數(shù)C₁：y=
1
x
和C₂：y=
1
3
x
在第一象限內(nèi)的圖象，設點P在C₁上，PC⊥x軸于點C，交C₂于點A，PD⊥y軸于點D，交C₂于點B，則四邊形PAOB的面積為
．
組卷：2322引用：8難度：0.6
解析
12．分解因式：2x³-4x²+2x=
．
組卷：533引用：83難度：0.7
解析
13．已知M（3，2），N（1，-1），點P在y軸上，且PM+PN最短，則點P的坐標是
．
組卷：128引用：2難度：0.7
解析
14．如果關于x的方程x²-3x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)k的值是
．
組卷：2183引用：28難度：0.9
解析

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15．如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？
組卷：74引用：2難度：0.5
解析
16．先閱讀以下材料，然后解答問題：
材料：將二次函數(shù)y=-x²+2x+3的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，求平移后的拋物線的解析式（平移后拋物線的形狀不變）．
解：在拋物線y=-x²+2x+3圖象上任取兩點A（0，3）、B（1，4），由題意知：點A向左平移1個單位得到A′（-1，3），再向下平移2個單位得到A″（-1，1）；點B向左平移1個單位得到B′（0，4），再向下平移2個單位得到B″（0，2）．
設平移后的拋物線的解析式為y=-x²+bx+c.則點A″（-1，1），B″（0，2）在拋物線上．可得：
-
1
-
b
+
c
=
1
c
=
2
，解得：
b
=
0
c
=
2
．所以平移后的拋物線的解析式為：y=-x²+2．
根據(jù)以上信息解答下列問題：
將直線y=2x-3向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的解析式．
組卷：724引用：52難度：0.5
解析

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17．在格紙上按以下要求作圖，不用寫作法：
（1）作出“小旗子”向右平移6格后的圖案；
（2）作出“小旗子”繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖案．
組卷：393引用：49難度：0.7
解析

18．某校七年級舉行“數(shù)學計算能力”比賽，比賽結束后，隨機抽查部分學生的成績，根據(jù)抽查結果繪制成如圖的統(tǒng)計圖表．

組別分數(shù) 頻數(shù)

A 50≤x＜60 24

B 60≤x＜70 39

C 70≤x＜80 45

D 80≤x＜90 48

E 90≤x＜100 m

根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）共抽查了
名學生，統(tǒng)計圖表中，m=
；
（2）請補全直方圖；
（3）若七年級共有800名學生，分數(shù)不低于80分為優(yōu)良，請你估算本次比賽七年級分數(shù)優(yōu)良的學生的人數(shù)．

組卷：159引用：7難度：0.6

解析

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19．等腰△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，P為BC的中點，小明拿著含30°的透明三角板，使30°角的頂點落在P處，三角板繞P點旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時，求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角形繞點P旋轉(zhuǎn)到圖2情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于E、F．
①探究△BPE、△CFP還相似嗎？（只寫結論，不需證明）；
②連接EF，求證：EP平分∠BEF；
③設EF=m,△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．
組卷：189引用：1難度：0.3
解析
20．如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有一盞路燈D．光線DC恰好通過墻的最高點B，且與地面形成37°角．墻在燈光下的影子為線段AC，并測得AC=5.5米．
（1）求墻AB的高度（結果精確到0.1米）；（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
（2）如果要縮短影子AC的長度，同時不能改變墻的高度和位置，請你寫出兩種不同的方法．
組卷：1703引用：54難度：0.5
解析

六、（本題滿分12分）

21．在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值時，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍，于是他設：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ②；②-①得2S-S=2⁷-1，S=2⁷-1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷-1．
（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；
（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹⁶（a≠0且a≠1）的值．
組卷：106引用：2難度：0.3
解析

七、（本題滿分12分）

22．如圖，⊙O的直徑AB的長為2，點C在圓周上，∠CAB=30°．點D是圓上一動點，DE∥AB交CA的延長線于點E，連接CD，交AB于點F．
（1）如圖1，當DE與⊙O相切時，求∠CFB的度數(shù)；
（2）如圖2，當點F是CD的中點時，求△CDE的面積．
組卷：619引用：3難度：0.6
解析

八、（本題滿分14分）

23．計算：
|
1
-
2
sin
60
°
|
+
12
-
（
-
1
2
）
-
1
-
（
5
-
π
）
0
．
組卷：139引用：2難度：0.5
解析

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A．+7是相反數(shù)	B．-7是相反數(shù)
C．+7不是-7的相反數(shù)	D．-7與+7互為相反數(shù)

組別	分數(shù)	頻數(shù)
A	50≤x＜60	24
B	60≤x＜70	39
C	70≤x＜80	45
D	80≤x＜90	48
E	90≤x＜100	m

2024年安徽省合肥市新站實驗中學中考數(shù)學三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．有3個正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S1，S2，則S1：S2等于（ ?。?/h2>

2．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是（ ）

3．據(jù)統(tǒng)計，2013年我國用義務教育經(jīng)費支持了13940000名農(nóng)民工隨遷子女在城市里接受義務教育，這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>

5．如圖，在⊙O中，∠ABC=130°，則∠AOC等于（ ?。?/h2>

6．下列運算正確的是（ ）

7．若關于x的一元一次不等式組2x-1＞3x+2x＜m的解集是x＜-3，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>

8．如圖，在△ABC中，D為AB中點，DE∥BC交AC于E點，則△ADE與△ABC的面積比為（ ?。?/h2>

9．下圖是在同一坐標系內(nèi)函數(shù)y=x+k與y=kx的大致圖象，其中正確的一個是（ ?。?/h2>

10．下列說法正確的是（ ）

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11．如圖，已知兩個反比例函數(shù)C1：y=1x和C2：y=13x在第一象限內(nèi)的圖象，設點P在C1上，PC⊥x軸于點C，交C2于點A，PD⊥y軸于點D，交C2于點B，則四邊形PAOB的面積為．

12．分解因式：2x3-4x2+2x=．

13．已知M（3，2），N（1，-1），點P在y軸上，且PM+PN最短，則點P的坐標是．

14．如果關于x的方程x2-3x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)k的值是．

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15．如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17．在格紙上按以下要求作圖，不用寫作法：（1）作出“小旗子”向右平移6格后的圖案；（2）作出“小旗子”繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖案．

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

六、（本題滿分12分）

七、（本題滿分12分）

八、（本題滿分14分）

23．計算：|1-2sin60°|+12-（-12）-1-（5-π）0．

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．有3個正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S₁，S₂，則S₁：S₂等于（　?。?/h2>

2．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是（　　）

3．據(jù)統(tǒng)計，2013年我國用義務教育經(jīng)費支持了13940000名農(nóng)民工隨遷子女在城市里接受義務教育，這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

5．如圖，在⊙O中，∠ABC=130°，則∠AOC等于（　?。?/h2>

6．下列運算正確的是（　　）

7．若關于x的一元一次不等式組
2
x
-
1
＞
3
x
+
2
x
＜
m
的解集是x＜-3，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

8．如圖，在△ABC中，D為AB中點，DE∥BC交AC于E點，則△ADE與△ABC的面積比為（　?。?/h2>

9．下圖是在同一坐標系內(nèi)函數(shù)y=x+k與y=
k
x
的大致圖象，其中正確的一個是（　?。?/h2>

10．下列說法正確的是（　　）

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11．如圖，已知兩個反比例函數(shù)C₁：y=
1
x
和C₂：y=
1
3
x
在第一象限內(nèi)的圖象，設點P在C₁上，PC⊥x軸于點C，交C₂于點A，PD⊥y軸于點D，交C₂于點B，則四邊形PAOB的面積為
．

12．分解因式：2x³-4x²+2x=
．

13．已知M（3，2），N（1，-1），點P在y軸上，且PM+PN最短，則點P的坐標是
．

14．如果關于x的方程x²-3x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)k的值是
．

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15．如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17．在格紙上按以下要求作圖，不用寫作法：
（1）作出“小旗子”向右平移6格后的圖案；
（2）作出“小旗子”繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖案．

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

六、（本題滿分12分）

七、（本題滿分12分）

八、（本題滿分14分）

23．計算：
|
1
-
2
sin
60
°
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+
12
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（
-
1
2
）
-
1
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（
5
-
π
）
0
．