2021-2022學年江蘇省鹽城市東臺市第二教育聯(lián)盟七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，）

• 1．如圖，射線AB，AC被射線DE所截，圖中的∠1與∠2是（　?。?/h2>

  A．內錯角

  B．對頂角

  C．同位角

  D．同旁內角
  組卷：674引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：244引用：15難度：0.7

  解析

• 3．若x²-y²=3，則（x+y）²（x-y）²的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．18
  組卷：829引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列變形：①x（x-2y）=x²-2xy,②x²+2xy+y²=x²+y（2x+y），③（x+2）?（x-2）-5=（x+3）（x-3），④x²y=x?x?y,其中是因式分解的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：87引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下面是一位同學做的四道題①（a+b）²=a²+b²，②（2a²）²=-4a⁴，③a⁵÷a³=a²，④a³?a⁴=a¹²．其中做對的一道題的序號是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：93引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知方格紙中線段AB、線段CD和線段BE，如圖所示．下列四位同學的觀察結論正確的有（　?。?br />甲同學：AB∥CD；
  乙同學：∠D和∠DAC互余；
  丙同學：線段AB的長為點A到直線BE的距離；
  丁同學：線段BE的長為點E到直線AB的距離．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：162引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如果x²-6x+k（k是常數(shù)）是完全平方式，那么k的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．36
  組卷：632引用：5難度：0.7

  解析

• 8．若（a-2）^-1有意義，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≠2

  B．a(chǎn)≠1

  C．a(chǎn)≠0

  D．a(chǎn)≠-1
  組卷：258引用：4難度：0.8

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 9．一副直角三角尺如圖擺放，點D在BC的延長線上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，則∠CED=

  ．
  組卷：361引用：5難度：0.5

  解析

• 10．填上適當?shù)闹笖?shù)：
  （1）a⁴?a^（

  ）=a⁵；
  （2）a⁶÷a^（

  ）=a²；
  （3）（a⁴）^（

  ）=a⁸；
  （4）（ab）³÷（ab）^（

  ）=a³b³．
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 11．已知（x-1）（x+a）的展開式中不含x的一次項，則a=

   

  ．
  組卷：172引用：4難度：0.9

  解析

• 12．（2x+5y）²-

  =4x²+25y²=（2x-5y）²+

  ．
  組卷：82引用：2難度：0.5

  解析

• 13．如圖，在△ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD，∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的度數(shù)是

  ．
  組卷：863引用：12難度：0.5

  解析

• 14．分解因式：3x²-27x=

  ．
  組卷：126引用：1難度：0.7

  解析

• 15．一副三角板如圖擺放，且AB∥CD，則∠1=

  °．
  組卷：123引用：2難度：0.8

  解析

• 16．甲型H7N9流感病毒的直徑大約為0.000 000 08米，用科學記數(shù)法表示為

   

  米．
  組卷：477引用：13難度：0.9

  解析

• 17．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=320°，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠CPD的度數(shù)是

  ．
  組卷：408引用：8難度：0.9

  解析
• 18．系統(tǒng)找不到該試題

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 19．安陽某數(shù)學小組就“演繹推理是研究圖形屬性的重要方法”進行了學習，請你一起完成如下任務：
  引入：我們已經(jīng)知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對稱軸，如圖1，直線MN是線段AB的垂直平分線，P是MN上任意一點，連接PA、PB，將線段AB沿直線MN對折（或對稱），我們發(fā)現(xiàn)PA與PB完全重合，由此即有：線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．
  

  任務一：請你根據(jù)“引入”，結合圖形把已知和求證補充完整，并寫出證明過程． 已知：如圖1，MN⊥AB，垂足為C， .點P是直線MN上的任意一點． 求證： ； 證明： ；

  任務二：
  如圖2，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD與∠CBD有何關系？請說明理由．
  組卷：36引用：4難度：0.7

  解析

• 20．（1）（-23）+72+（-31）+（+47）；           
  （2）（-1.6）+（-3

  1

  5

  ）+|-1.8|；
  （3）1-4-2-|-5|；                    
  （4）（-2

  1

  5

  ）+（-1

  1

  3

  ）-（-2

  1

  6

  ）-（-4

  1

  5

  ）；
  （5）（-5

  3

  4

  ）+

  1

  4

  -3

  1

  8

  -（-5

  3

  4

  ）；          
  （6）4

  3

  4

  +

  （

  -

  3

  .

  85

  ）

  -

  （

  -

  3

  1

  4

  ）

  -

  （

  +

  3

  .

  15

  ）

  
  （7）3-5-4÷（-12）
  （8）-4.5+0.5-3.2+5.1；
  （9）-4.5+3

  2

  5

  -5

  1

  3

  +1

  3

  5

  -

  1

  2

  ；            
  （10）（-

  2

  3

  ）-（+

  1

  3

  ）-|-

  3

  4

  |-（-

  1

  4

  ）．
  組卷：46引用：1難度：0.5

  解析

• 21．如圖，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC與DE平行嗎？AB與CD呢？為什么？
  組卷：1983引用：8難度：0.5

  解析

• 22．通過學習同學們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式的乘法運算帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
  例：用簡便方法計算195×205．
  解：195×205
  =（200-5）（200+5）           ①
  =200²-5²                    ②
  =39975
  （1）例題求解過程中，第②步變形是利用

   

  （填乘法公式的名稱）．
  （2）用簡便方法計算：9×11×101×10001．
  組卷：846引用：12難度：0.3

  解析

• 23．分解因式：
  （1）a²b²-6ab+9；
  （2）9x²+30xy+25y²；
  （3）-

  3

  4

  ax²+

  9

  2

  ax-

  27

  4

  a；
  （4）

  1

  9

  x²-

  2

  3

  xy+y²；
  （5）2x²+2x+

  1

  2

  ；
  （6）a⁴-18a²b²+81b⁴
  （7）（x²+16）²-64x²；
  （8）4x³y+4x²y²+xy³；
  （9）-4-4x-x²；
  （10）9a²+x²ⁿ+6a+2xⁿ+6axⁿ+1（n為正整數(shù)）
  組卷：75引用：1難度：0.6

  解析

• 24．已知，EF⊥AB，CD⊥AB，CD平分∠ACB．∠1=30°，求∠2的度數(shù)．
  組卷：147引用：2難度：0.8

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知三角形ABC．
  （1）請寫出點A，B，C的坐標；
  （2）求出S_三角形ABC；
  （3）若把三角形ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得三角形A′B′C′，在圖中畫出三角形，并寫出點A′，B′，C′的坐標．
  ?
  組卷：18引用：1難度：0.6

  解析

• 26．先化簡，再求值：（a+2）²+（1-a）（1+a），其中a=-

  3

  4

  ．
  組卷：235引用：41難度：0.7

  解析