2023-2024學年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)東沙湖實驗中學八年級（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2025/7/1 17:0:7
一、選擇題（每題2分，共16分）
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1．下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：99引用：61難度：0.9 -
2．下列事件是必然事件的是（ ）
組卷：549引用：57難度：0.9 -
3．在?ABCD中，AB=10，BC=14，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD上的點，若四邊形AECF為正方形，則AE的長為（ ?。?/h2>
組卷：3090引用：76難度：0.7 -
4．如圖是顯示汽車油箱內(nèi)油量的裝置模擬示意圖，電壓U一定時，油箱中浮子隨油面下降而落下，帶動滑桿使滑動變阻器滑片向上移動，從而改變電路中的電流，電流表的示數(shù)對應(yīng)油量體積，把電流表刻度改為相應(yīng)油量體積數(shù)，由此知道油箱里剩余油量．在不考慮其他因素的條件下，油箱中油的體積V與電路中總電阻R總（R總=R+R0）是反比例關(guān)系，電流I與R總也是反比例關(guān)系，則I與V的函數(shù)關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：244引用：3難度：0.5 -
5．如圖，A轉(zhuǎn)盤被等分成四個扇形，分別標上數(shù)字1，3，-2，4；B轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形，分別標上數(shù)字2，6，-3，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤各一次，指針所指區(qū)域的數(shù)字分別記為m,n（當指針指向區(qū)域分界線時，不計，重轉(zhuǎn)），則點（m,n）落在反比例y=的圖象上的概率是（ ?。?/h2>6x組卷：57引用：1難度：0.5 -
6．已知點A（x1，4），B（x2，8）都在反比例函數(shù)y=-
的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（ ?。?/h2>5x組卷：772引用：4難度：0.8 -
7．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查方式的是（ ?。?/h2>
組卷：111引用：2難度：0.9 -
8．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于點H．則DH=（ ?。?/h2>組卷：2184引用：18難度：0.5
二、填空題（每題2分，共16分）
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9．如圖，Rt△ABC的斜邊AB=16，Rt△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A′B′C′，則Rt△A′B′C′的斜邊A′B′上的中線C′D的長度為．組卷：569引用：70難度：0.7 -
10．已知y=（a-1）
是反比例函數(shù)，則a=xa2-2．組卷：5520引用：27難度：0.5 -
11．一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個，這些球除了顏色外都相同，校課外學習小組做摸球試驗，將球攪勻后任意摸出一個球，記下顏色后放回、攪勻，通過多次重復試驗，算得摸到紅球的頻率是20%，則袋中有
個紅球．組卷：1096引用：15難度：0.7 -
12．如圖，在?ABCD中，AC與BD交于點O，若AB=8，BC=6，△AOD的周長是16，則△AOB的周長等于．組卷：965引用：7難度：0.7 -
13．已知點（-2，y1），（-4，y2）在反比例函數(shù)
的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是 ．y=8x組卷：68引用：3難度：0.7 -
14．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點E為邊BC上的動點，連接AE，過點E作EF⊥AE，且EF=AE，連接CF，則線段CF長度的最小值為 ．組卷：291引用：6難度：0.5 -
15．已知反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為x軸正半軸上一點，連接AO、AB且AO=AB，則S△AOB=．6x組卷：389引用：9難度：0.5 -
16．在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，要使四邊形ABCD是正方形，還需添加一組條件．下面給出了四組條件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正確的序號是．
組卷：2333引用：18難度：0.5
三、解答題（共68分）
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17．“切實減輕學生課業(yè)負擔”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措．某中學為了解本校學生平均每天的課外作業(yè)時間，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個等級，A：1小時以內(nèi)；B：1小時--1.5小時；C：1.5小時--2小時；D：2小時以上．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）該校共調(diào)查了 學生；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）表示等級A的扇形圓心角α的度數(shù)是 ；
（4）在此次調(diào)查問卷中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2小時以上，從這4人中人選2人去參加座談，用列表表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．
組卷：997引用：73難度：0.7 -
18．在平面直角坐標系中，點A坐標為（1，0），在直線y=x上取點P，使△OPA是等腰三角形，求所有滿足條件的點P坐標．33組卷：4257引用：2難度：0.1 -
19．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）證明：四邊形ADCF是菱形；
（2）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．組卷：2142引用：19難度：0.5 -
20．在物理學中，由歐姆定律知，電壓U不變時，電流I與電阻R成反比例，已知電壓U不變，當電阻R=20Ω時，電流I為0.25A．
（1）求I關(guān)于R的函數(shù)表達式；
（2）當R=12.5Ω時，求I．組卷：38引用：4難度：0.7 -
21．如圖，在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的任意一點（E與A，D不重合），G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點．
（1）證明：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）連接EF，若EF⊥BC，且EF=BC，判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由．12組卷：158引用：2難度：0.6 -
22．為了解某校九年級學生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績統(tǒng)計如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α為36度．根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
（1）寫出樣本容量，m的值及抽取部分學生體育成績的中位數(shù)；
（2）已知該校九年級共有500名學生，如果體育成績達28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請估計該
校九年級學生體育成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)． 體育成績（分） 人數(shù)（人） 百分比（%） 26 8 16 27 24 28 15 29 m 30 組卷：94引用：45難度：0.5 -
23．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點D的坐標為（4，3）．kx
（1）求k的值；
（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的頂點D落在函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．kx組卷：3036引用：64難度：0.5 -
24．已知△ABC是等邊三角形，四邊形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．
（1）如圖①，當AD與邊BC相交，點D與點F在直線AC的兩側(cè)時，BD與CF的數(shù)量關(guān)系為．
（2）將圖①中的菱形ADEF繞點A旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），如圖②．
Ⅰ．判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請利用圖②證明你的結(jié)論．
Ⅱ．若AC=4，AD=6，當△ACE為直角三角形時，直接寫出CE的長度．組卷：365引用：4難度：0.1 -
25．如圖在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點為A（m,2）．4x
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點的坐標．組卷：3362引用：83難度：0.8 -
26．如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上．
（1）將△ABC向上平移2個單位，再向右平移3個單位得到△DEF，畫出△DEF（點D，E，F(xiàn)分別為A，B，C的對應(yīng)點）；
（2）將△ABC繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△GHI，畫出△GHI．組卷：31引用：2難度：0.7