2024年湖北省十堰市茅箭區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2025/6/30 10:0:6
一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
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1．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的（ ?。?/h2>
組卷：62引用：1難度：0.7 -
2．如圖，將邊長(zhǎng)相等的正方形、正五邊形和正六邊形擺放在平面上，則∠1為（ ?。?/h2>組卷：844引用：15難度：0.7 -
3．如圖，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，則∠C的度數(shù)為（ ）組卷：526引用：72難度：0.9 -
4．已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則|a-b+c|+|2a+b|=（ ?。?/h2>組卷：1503引用：10難度：0.9 -
5．計(jì)算8的立方根與
的平方根之和是（ ）81組卷：273引用：3難度：0.9 -
6．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，若∠ABP=20°，∠ACP=60°，則∠A-∠P=（ ?。?/h2>組卷：2001引用：8難度：0.5 -
7．一元二次方程4x2-4x+1=0的根的情況是（ ）
組卷：543引用：8難度：0.9 -
8．如果a表示有理數(shù)，那么下列說法中正確的是（ ）
組卷：8095引用：61難度：0.9 -
9．下列說法中正確的是（ ）
組卷：85引用：3難度：0.7 -
10．方程
的解是（ ?。?/h2>32-13x-1=16x-2組卷：145引用：1難度：0.7
二、填空題（共5題，每小題3分，共15分）
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11．某商場(chǎng)將A商品按進(jìn)貨價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售可獲利40元，設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程為 ．
組卷：118引用：2難度：0.8 -
12．分解因式：a3-4a2+4a=．
組卷：2683引用：163難度：0.9 -
13．已知三點(diǎn)（3，5），（t,9），（-4，-9）在同一條直線上，則t=
．組卷：302引用：22難度：0.9 -
14．從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機(jī)選取1人參加學(xué)校組織的敬老活動(dòng)，則小明被選中的概率是．
組卷：278引用：63難度：0.7 -
15．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為 ．組卷：2454引用：66難度：0.9
三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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16．在洋浦一新開業(yè)的以經(jīng)營(yíng)男式皮鞋為主的鞋店當(dāng)服務(wù)員的阿麗是個(gè)做事善于觀察的小姑娘，上班一段時(shí)間后，她發(fā)現(xiàn)各種尺碼的男式皮鞋銷量并不均衡，于是她把這個(gè)發(fā)現(xiàn)記錄下來交給了她的老板：
你認(rèn)為這個(gè)銷售記錄對(duì)老板管理鞋店生意有用嗎？如果你認(rèn)為有用，請(qǐng)說明你的理由，并請(qǐng)你幫這個(gè)老板策劃一下如何利用這些信息？尺碼 37 38 39 40 41 42 43 銷量（雙） 12 15 22 28 32 30 4 組卷：338引用：2難度：0.3 -
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M（0，2）的直線l與x軸平行，且直線l分別與反比例函數(shù)y=（x＞0）和y=6x（x＜0）的圖象交于點(diǎn)P、點(diǎn)Q．kx
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若△POQ的面積為8，求k的值．組卷：5804引用：66難度：0.7 -
18．茶葉是鄖陽(yáng)區(qū)的支柱產(chǎn)業(yè)之一，某茶葉店準(zhǔn)備從茶農(nóng)處采購(gòu)甲、乙兩種不同品質(zhì)的茶葉，已知采購(gòu)2斤甲型茶葉和1斤乙型茶葉共需要550元，采購(gòu)3斤甲型茶葉和2斤乙型茶葉共需要900元．
（1）采購(gòu)甲、乙兩種型號(hào)的茶葉每斤分別多少元？
（2）該茶葉店準(zhǔn)備用不超過3500元的資金采購(gòu)甲、乙兩種型號(hào)的茶葉共20斤，其中購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的茶葉的斤數(shù)不少于購(gòu)進(jìn)乙種茶葉的，采購(gòu)的斤數(shù)需為整數(shù)，那么該茶店有哪幾種采購(gòu)方案？23
（3）在（2）的條件下，已知該茶葉店銷售甲型茶葉1斤可獲利3m（m＞0）元，銷售乙型茶葉1斤可獲利4m元，若20斤茶葉全部售出的最大利潤(rùn)為936元，請(qǐng)直接寫出m的值 ．組卷：83引用：1難度：0.4 -
19．計(jì)算
（1）+|1-（-5）2|-（2）-2．12
（2）25（x+2）2-36=0．組卷：12引用：1難度：0.5 -
20．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在AB邊上，CD與OB交于點(diǎn)E，∠ACD=∠OBC；
（1）如圖1，求證：CD⊥AB；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=∠OBC+∠BCD時(shí)，求證：BO平分∠ABC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作OF⊥BC于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G，作OH⊥CD于點(diǎn)H，連接FH并延長(zhǎng)，交OB于點(diǎn)P，交AB邊于點(diǎn)M．若OF=3，MH=5，求AC邊的長(zhǎng)．
組卷：202引用：1難度：0.3 -
21．2022年末因?yàn)椤靶鹿诓《尽钡那謹(jǐn)_，黃桃罐頭成為了人們的搶手物品，某商店用3000元購(gòu)進(jìn)第一批黃桃罐頭很快售完；第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)每箱的進(jìn)價(jià)提高了20%，同樣用3000元購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次少了10箱，求第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)每箱的進(jìn)價(jià)是多少？
組卷：130引用：1難度：0.5 -
22．定義：關(guān)于x軸對(duì)稱的兩條拋物線叫做“同軸對(duì)稱拋物線”．
例如：y=（x-1）2-2的“同軸對(duì)稱拋物線”為y=-（x-1）2+2．
（1）求拋物線的“同軸對(duì)稱拋物線”；y=-12x2+x+1
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B是拋物線L：y=ax2-4ax+1上一點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)B作x軸的垂線，交拋物線L的“同軸對(duì)稱拋物線”于點(diǎn)C，分別作點(diǎn)B、C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)B′、C′，連接BC、CC′、B′C′、BB′．
①當(dāng)四邊形BB′C′C為正方形時(shí)，求a的值；
②在①的條件下，拋物線L的“同軸對(duì)稱拋物線”的圖象與一次函數(shù)y=x-1相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N（其中M在N的左邊），將拋物線L的“同軸對(duì)稱拋物線”的圖象向上平移得到新的拋物線L'與一次函數(shù)y=x-1相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q（其中P在Q的左邊），滿足PM+QN=MN，在拋物線L'上有且僅有三個(gè)點(diǎn)R1，R2，R3使得△MNR1，△MNR2，△MNR3的面積均為定值S，求R1，R2，R3的坐標(biāo)．
組卷：242引用：1難度：0.3 -
23．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：BD=CD；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．組卷：568引用：110難度：0.5 -
24．如圖所示，AB是半圓O的直徑，AC是弦，點(diǎn)P沿BA方向，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，速度為1cm/s,若AB=10cm,點(diǎn)O到AC的距離為4cm.
（1）求弦AC的長(zhǎng)；
（2）問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后，△APC是等腰三角形．組卷：117引用：1難度：0.1