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2022年北師大新版八年級(jí)（上）《5.8 三元一次方程組》常考題套卷（127）

發(fā)布：2025/6/30 9:0:5

一、選擇題（共10小題）

1．已知三元一次方程組
x
+
y
=
10
y
+
z
=
20
z
+
x
=
40
，則x+y+z=（　?。?/h2>
A．20 B．30 C．35 D．70
組卷：1118引用：5難度：0.7
解析
2．若方程組
3
x
+
5
y
=
6
6
x
+
15
y
=
15
的解也是方程3x+ky=10的解，則k的值是（　?。?/h2>
A．6 B．10 C．9 D．
35
3
組卷：510引用：6難度：0.9
解析
3．若方程組
4
x
+
3
y
=
1
ax
+
（
a
-
1
）
y
=
3
的解x與y相等，則a的值等于（　　）
A．4 B．10 C．11 D．12
組卷：1802引用：41難度：0.9
解析
4．下列四組數(shù)值中，為方程組
x
+
2
y
+
z
=
0
2
x
-
y
-
z
=
1
3
x
-
y
-
z
=
2
的解是（　?。?/h2>
A．
x
=
0
y
=
1
z
=
-
2
B．
x
=
1
y
=
0
z
=
1
C．
x
=
0
y
=
-
1
z
=
0
D．
x
=
1
y
=
-
2
z
=
3
組卷：2523引用：24難度：0.9
解析
5．利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度．首先按圖1方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖2方式放置．測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（　?。?/h2>
A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm
組卷：3929引用：49難度：0.9
解析
6．桌面上有甲、乙、丙三個(gè)杯子，三杯內(nèi)原本均裝有一些水．先將甲杯的水全部倒入丙杯，此時(shí)丙杯的水量為原本甲杯內(nèi)水量的2倍多40毫升；再將乙杯的水全部倒入丙杯，此時(shí)丙杯的水量為原本乙杯內(nèi)水量的3倍少180毫升．若過程中水沒有溢出，則原本甲、乙兩杯內(nèi)的水量相差多少毫升？（　?。?/h2>
A．80 B．110 C．140 D．220
組卷：2003引用：13難度：0.7
解析
7．已知x、y、z是三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z,則S的最大值與最小值的和為（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：3004引用：19難度：0.9
解析
8．有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購鉛筆3支、練習(xí)本7本、圓珠筆1支共需6.3元；若購鉛筆4支、練習(xí)本10本、圓珠筆1支共需8.4元．現(xiàn)購鉛筆、圓珠筆各1支、練習(xí)本1本，共需（　　）元．
A．2.4 B．2.1 C．1.9 D．1.8
組卷：560引用：3難度：0.9
解析
9．解三元一次方程組
x
-
y
+
z
=
-
3
，
①
x
+
2
y
-
z
=
1
，
②
x
+
y
=
0
，
③
要使解法較為簡便，首先應(yīng)進(jìn)行的變形為（　　）
A．①+② B．①-② C．①+③ D．②-③
組卷：2101引用：22難度：0.7
解析
10．如圖，在正方形ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)上寫一個(gè)數(shù)，把這個(gè)正方形每條邊的兩端點(diǎn)上的數(shù)加起來，將和寫在這條邊上，已知AB上的數(shù)是3，BC上的數(shù)是7，CD上的數(shù)是12，則AD上的數(shù)是（　?。?/h2>
A．2 B．7 C．8 D．15
組卷：3047引用：45難度：0.9
解析

二、填空題（共5小題）

11．判斷
x
=
5
，
y
=
10
，
z
=
-
15
是否是三元一次方程組
x
+
y
+
z
=
0
，
2
x
-
y
+
z
=
-
15
，
x
+
2
y
-
z
=
40
的解：
．
組卷：54引用：2難度：0.6
解析
12．某廠家以A、B、C三種原料，利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙、丙三種袋裝產(chǎn)品，將產(chǎn)品進(jìn)行銷售，每袋產(chǎn)品的總成本為A、B、C三種原料成本之和，包裝袋成本忽略不計(jì)，甲每袋分別用A、B、C三種原料8千克，4千克，3千克；乙每袋分別用A、B、C三種原料3千克，8千克，6千克；甲每袋的總成本是每千克A成本的14倍，每袋甲的銷售利潤是60%，每袋乙的售價(jià)是成本的
4
3
倍，每袋丙在成本上提高60%標(biāo)價(jià)后打八折出售，獲利為每千克A成本的2.8倍，當(dāng)銷售甲、乙、丙三種產(chǎn)品的數(shù)量之比為5：2：5，則銷售的總利潤率為
．
組卷：557引用：2難度：0.5
解析
13．已知△ABC的周長為36cm,a,b,c是它的三條邊長，a+b=2c,a：b=1：2，則a=
，b=
，c=
．
組卷：21引用：1難度：0.8
解析
14．已知-a^x+y-zb⁵c^x+z-y與a¹¹b^y+z-xc是同類項(xiàng)，則x=
，y=
，z=
．
組卷：110引用：2難度：0.5
解析
15．磁器口古鎮(zhèn)正在創(chuàng)建國家5A級(jí)景區(qū)，某門店積極響應(yīng)號(hào)召，將A、B、C三種茶具以甲、乙、丙三種禮盒方式進(jìn)行銷售宣傳．甲禮盒含有A茶具1個(gè)，B茶具2個(gè)，C茶具5個(gè)，乙禮盒含有A茶具1個(gè)，B茶具1個(gè)，C茶具2個(gè)，丙禮盒含有A茶具1個(gè)，B茶具3個(gè)，C茶具4個(gè)，甲、乙、丙三種禮盒均需相同的禮盒包裝費(fèi)用（包裝費(fèi)忽略不計(jì)），且每個(gè)C茶具成本是每個(gè)B茶具成本的
1
3
，甲、乙兩種禮盒總成本之比是3：2，并將甲、乙、丙三種禮盒均以利潤率50%進(jìn)行定價(jià)銷售．在今年元旦節(jié)當(dāng)天，甲、乙兩種禮盒均打8折銷售且銷量相同，丙禮盒打9折銷售，甲、乙、丙三種禮盒總利潤率達(dá)到23%，則今年元旦節(jié)當(dāng)天丙禮盒銷量與總銷量之比為
．（利潤率=
售價(jià)
-
成本
成本
×100%）
組卷：112引用：2難度：0.5
解析

三、解答題（共5小題）

16．解方程組：
（1）
3
x
+
5
y
=
11
2
x
-
y
=
3
；
（2）
2
x
+
3
y
-
z
=
9
x
+
y
+
z
=
15
5
x
-
4
y
-
z
=
0
．
組卷：1031引用：3難度：0.7
解析
17．若干人參加智力競賽游戲，一共有3道題：第1題20分，后兩道每道均為25分．每個(gè)人對(duì)每道題，要么答對(duì)得滿分，要么答錯(cuò)得0分．結(jié)束時(shí)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是：每個(gè)人至少答對(duì)了1題，3題全答對(duì)的只有1人，答對(duì)兩題的有15人；且答對(duì)第1題與答對(duì)第2題的人數(shù)和為29，答對(duì)第2題與答對(duì)第3題的人數(shù)和為20，答對(duì)第1題與答對(duì)第3題的人數(shù)和為25．求這次競賽的平均成績．
組卷：352引用：2難度：0.1
解析

18．全國足球甲A聯(lián)賽前12輪（場）比賽后，前三名比賽成績?nèi)绫恚?br />

勝（場）平（場）負(fù)（場）積分

萬達(dá)隊(duì) 8 2 2 26

申花隊(duì) 6 5 1 23

國安隊(duì) 5 7 0 22

問每隊(duì)勝一場，平一場，負(fù)一場各得多少分？

組卷：134引用：3難度：0.9

解析

19．解下列方程組：
（1）
2
x
3
+
3
y
4
=
6
x
6
-
y
2
=
-
1
3
．
（2）
y
=
2
x
-
7
5
x
+
3
y
+
2
z
=
2
3
x
-
4
z
=
4
．
組卷：706引用：5難度：0.6
解析
20．現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的產(chǎn)品出售，若售A3件，B2件，C1件，共得315元；若售A1件，B2件，C3件，共得285元．問售出A、B、C各一件共得多少元？
組卷：288引用：2難度：0.5
解析

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	勝（場）	平（場）	負(fù)（場）	積分
萬達(dá)隊(duì)	8	2	2	26
申花隊(duì)	6	5	1	23
國安隊(duì)	5	7	0	22

2022年北師大新版八年級(jí)（上）《5.8 三元一次方程組》常考題套卷（127）

一、選擇題（共10小題）

1．已知三元一次方程組x+y=10y+z=20z+x=40，則x+y+z=（ ?。?/h2>

2．若方程組3x+5y=66x+15y=15的解也是方程3x+ky=10的解，則k的值是（ ?。?/h2>

3．若方程組4x+3y=1ax+（a-1）y=3的解x與y相等，則a的值等于（ ）

4．下列四組數(shù)值中，為方程組x+2y+z=02x-y-z=13x-y-z=2的解是（ ?。?/h2>

5．利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度．首先按圖1方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖2方式放置．測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（ ?。?/h2>

7．已知x、y、z是三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z,則S的最大值與最小值的和為（ ?。?/h2>

9．解三元一次方程組x-y+z=-3，①x+2y-z=1，②x+y=0，③要使解法較為簡便，首先應(yīng)進(jìn)行的變形為（ ）

二、填空題（共5小題）

11．判斷x=5，y=10，z=-15是否是三元一次方程組x+y+z=0，2x-y+z=-15，x+2y-z=40的解：．

13．已知△ABC的周長為36cm,a,b,c是它的三條邊長，a+b=2c,a：b=1：2，則a=，b=，c=．

14．已知-ax+y-zb5cx+z-y與a11by+z-xc是同類項(xiàng)，則x=，y=，z=．

三、解答題（共5小題）

16．解方程組：（1）3x+5y=112x-y=3；（2）2x+3y-z=9x+y+z=155x-4y-z=0．

19．解下列方程組：（1）2x3+3y4=6x6-y2=-13．（2）y=2x-75x+3y+2z=23x-4z=4．

20．現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的產(chǎn)品出售，若售A3件，B2件，C1件，共得315元；若售A1件，B2件，C3件，共得285元．問售出A、B、C各一件共得多少元？

1．已知三元一次方程組
x
+
y
=
10
y
+
z
=
20
z
+
x
=
40
，則x+y+z=（　?。?/h2>

2．若方程組
3
x
+
5
y
=
6
6
x
+
15
y
=
15
的解也是方程3x+ky=10的解，則k的值是（　?。?/h2>

3．若方程組
4
x
+
3
y
=
1
ax
+
（
a
-
1
）
y
=
3
的解x與y相等，則a的值等于（　　）

4．下列四組數(shù)值中，為方程組
x
+
2
y
+
z
=
0
2
x
-
y
-
z
=
1
3
x
-
y
-
z
=
2
的解是（　?。?/h2>

5．利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度．首先按圖1方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖2方式放置．測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（　?。?/h2>

7．已知x、y、z是三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z,則S的最大值與最小值的和為（　?。?/h2>

9．解三元一次方程組
x
-
y
+
z
=
-
3
，
①
x
+
2
y
-
z
=
1
，
②
x
+
y
=
0
，
③
要使解法較為簡便，首先應(yīng)進(jìn)行的變形為（　　）

11．判斷
x
=
5
，
y
=
10
，
z
=
-
15
是否是三元一次方程組
x
+
y
+
z
=
0
，
2
x
-
y
+
z
=
-
15
，
x
+
2
y
-
z
=
40
的解：
．

13．已知△ABC的周長為36cm,a,b,c是它的三條邊長，a+b=2c,a：b=1：2，則a=
，b=
，c=
．

14．已知-a^x+y-zb⁵c^x+z-y與a¹¹b^y+z-xc是同類項(xiàng)，則x=
，y=
，z=
．

三、解答題（共5小題）

16．解方程組：
（1）
3
x
+
5
y
=
11
2
x
-
y
=
3
；
（2）
2
x
+
3
y
-
z
=
9
x
+
y
+
z
=
15
5
x
-
4
y
-
z
=
0
．

19．解下列方程組：
（1）
2
x
3
+
3
y
4
=
6
x
6
-
y
2
=
-
1
3
．
（2）
y
=
2
x
-
7
5
x
+
3
y
+
2
z
=
2
3
x
-
4
z
=
4
．

20．現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的產(chǎn)品出售，若售A3件，B2件，C1件，共得315元；若售A1件，B2件，C3件，共得285元．問售出A、B、C各一件共得多少元？