2022-2023學(xué)年山西省晉中市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/30 9:0:5
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）
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1．在早餐店里，王伯伯買5個饅頭，3個包子，老板少拿2元，只要50元．李太太買了11個饅頭，5個包子，老板以售價的九折優(yōu)待，只要90元．若饅頭每個x元，包子每個y元，則下列可表示題目中的數(shù)量關(guān)系的二元一次方程組為（ ?。?/h2>
組卷：247引用：3難度：0.7 -
2．如圖，漁船A與港口B相距15海里，我們用有序數(shù)對（南偏西40°，15海里）來描述漁船A相對港口B的位置，那么港口B相對漁船A的位置可描述為（ ?。?/h2>組卷：138引用：4難度：0.6 -
3．彈簧掛上物體后會伸長，已知彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：
觀察上表中彈簧的長度隨物體的變化而變化的規(guī)律，判斷：如果在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為7.2kg時，彈簧的長度是（ ）物體的質(zhì)量（kg） 0 1 2 4 5 … 彈簧的長度（cm） 12 12.5 13 14 14.5 … 組卷：575引用：2難度：0.7 -
4．-7的絕對值是（ ）
組卷：118引用：4難度：0.8 -
5．下列式子成立的是（ ?。?/h2>
組卷：131引用：5難度：0.9 -
6．下列命題中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：39引用：5難度：0.9 -
7．放學(xué)后，貝貝和京京從學(xué)校分手，分別沿西南方向和東南方向回家，已知兩人行走的速度都是40m/min.貝貝用15min到家，京京用20min到家，那么貝貝家與京京家的距離是（ ?。?/h2>
組卷：63引用：2難度：0.7 -
8．一旗桿離地面6m處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，則旗桿折斷前的高度為（ ?。?/h2>組卷：144引用：5難度：0.9 -
9．甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員參加射擊預(yù)選賽，他們射擊成績的平均環(huán)數(shù)
及方差S2如表所示，若要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)動員去參賽，那么應(yīng)選運(yùn)動員（ ?。?x甲 乙 丙 丁 x8 9 9 8 s2 1 1.1 1.2 1.3 組卷：80引用：5難度：0.7 -
10．在函數(shù)y=2x-3中，當(dāng)自變量x=5時，函數(shù)值等于（ ?。?/h2>
組卷：452引用：7難度：0.8
二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）
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11．某高級中學(xué)為每個學(xué)生編號，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果028432表示“2002年入學(xué)的8班43號同學(xué)，是位女生”，那么今年入學(xué)的6班23號男同學(xué)的編號是．
組卷：126引用：8難度：0.9 -
12．直線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．
組卷：1549引用：15難度：0.6 -
13．如圖，將一副直角三角板放置，使含30°的三角板的較短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一直線上，則∠1的度數(shù)是 度．組卷：156引用：4難度：0.7 -
14．當(dāng)x＜0，化簡
=x4+x2y2．組卷：161引用：2難度：0.5 -
15．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為 ．組卷：2454引用：66難度：0.9
三、解答題（本大題共8個小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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16．計(jì)算
（1）計(jì)算：2cos30°+（-2）-1+|-3|12
（2）解方程：-3x2+2x=0．1x2-2x組卷：623引用：51難度：0.7 -
17．某零食店有甲，乙兩種糖果，它們的單價分別為a元/千克，b元/千克．
（1）若購買甲5千克，乙2千克，共花費(fèi)25元，購買甲3千克，乙4千克，共花費(fèi)29元．
①求a和b的值；
②甲種糖果漲價m元/千克（0＜m＜2），乙種糖果單價不變，小明花了45元購買了兩種糖果10千克，那么購買甲種糖果多少千克？（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）小王購買了數(shù)量一樣的甲、乙兩種糖果，小李購買了總價一樣的甲、乙兩種糖果，請比較誰購買的平均價格更低．組卷：1797引用：3難度：0.5 -
18．如圖，點(diǎn)E在直線CB上，點(diǎn)F在直線AD上，連接EF，且∠E=∠F，∠A=∠C，求證：AB∥CD．組卷：108引用：2難度：0.5 -
19．某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：
政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708m2．設(shè)修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費(fèi)用y萬元．沼氣池 修建費(fèi)（萬元/個） 可供用戶數(shù)（戶/個） 占地面積（m2/個） A型 3 20 48 B型 2 3 6
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；
（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案．組卷：3398引用：107難度：0.1 -
20．如圖1，直線l：
交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，交直線m：y=x+3于點(diǎn)C，直線m交x軸于點(diǎn)D．y=-12x+32
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點(diǎn)E為第一象限內(nèi)直線l上一點(diǎn)，滿足△ACE的面積為6．
①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②線段PQ=1（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方）為直線x=-1上的一條動線段，當(dāng)EP+PQ+AQ的值最小時，求這個最小值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，將直線l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l交x軸于點(diǎn)M，是否存在某個時刻，使得△CDM為等腰三角形？若存在，求出線段OM的長度；若不存在，請說明理由．
組卷：180引用：2難度：0.1 -
21．已知關(guān)于x,y的方程組
，甲同學(xué)由于看錯了方程①中的a,得到方程組的解為ax+5y=15①4x-by=-2②；乙同學(xué)由于看錯了方程②中的b,得到方程組的解為x=-3y=-1．x=5y=4
（1）求出原題中a和b的正確值是多少？
（2）求這個方程組的正確解是多少？組卷：190引用：5難度：0.7 -
22．點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD=90°，射線OE平分∠BOC．
（1）如圖1，如果∠AOC=50°，依題意補(bǔ)全圖形，寫出求∠DOE度數(shù)的思路（不需要寫出完整的推理過程）；
（2）將OD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，使得OC在直線AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，依題意補(bǔ)全圖形，并求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）將OD繞點(diǎn)O繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)一周，回到圖1的位置．在旋轉(zhuǎn)過程中，你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的發(fā)現(xiàn)．
組卷：477引用：3難度：0.6 -
23．24屆冬奧會在北京成功舉辦，兌現(xiàn)了中國承諾，展現(xiàn)了大國擔(dān)當(dāng)，各國運(yùn)動員也盡情展現(xiàn)，非常精彩．中國代表隊(duì)中的年輕運(yùn)動員谷愛凌和蘇翊鳴獲得了超高的人氣，兩位運(yùn)動員不負(fù)眾望，谷愛凌在自己最后一場自由式滑雪女子U型場地決賽中提前鎖定金牌，蘇翊鳴在自己最后一場單板滑雪中也強(qiáng)勢奪冠．在某中學(xué)普及過冬奧比賽項(xiàng)目知識，為了解學(xué)生對U型場地和單板滑雪這兩個項(xiàng)目知識了解程度進(jìn)行綜合測評．某調(diào)查小組從該校的學(xué)生中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生對這兩個項(xiàng)目分別進(jìn)行測評，并通過整理和分析，給出了部分信息．
“U型場地”得分情況：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9
抽取的學(xué)生對兩個項(xiàng)目分別打分的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)
根據(jù)以上信息，解答下列問題：平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) U型場地 8.5 9 b 單板滑雪 7.9 c 8
（1）直接寫出上述圖表中的a,b,c的值；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校學(xué)生對這兩個項(xiàng)目中哪個項(xiàng)目知識了解程度綜合測評得分更高？請說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）若該校有1000名學(xué)生，若他們都參與測評，你認(rèn)為對兩個項(xiàng)目知識了解程度綜合測評一共可得到多少個滿分？組卷：21引用：2難度：0.6