2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/30 7:0:7
一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分.）
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1．若一個(gè)等腰三角形兩邊長分別為4cm和2cm,則它的周長為
．組卷：148引用：9難度：0.7 -
2．如圖，△ABC中，邊AB的中垂線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是 cm.組卷：1298引用：36難度：0.7 -
3．如圖，如果圖中的兩個(gè)三角形全等，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，可以推理得到∠α=
．
組卷：636引用：22難度：0.7 -
4．如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，AD=6，DE=5，則線段BD的長等于 ．組卷：5553引用：45難度：0.5 -
5．等腰三角形的兩邊長分別為3cm,6cm,則它的周長是cm.
組卷：321引用：47難度：0.7 -
6．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，若AB=4，AD=8，則點(diǎn)A到DE的距離是 ．組卷：59引用：3難度：0.5 -
7．已知在△ABC中，AB≠AC，另取一點(diǎn)P（與A不重合），以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，這樣的P點(diǎn)有個(gè)．
組卷：17引用：3難度：0.7 -
8．如圖，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，還需添加一個(gè)條件，你添加的條件是．（只需寫一個(gè)，不添加輔助線）組卷：3567引用：87難度：0.9 -
9．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠CAD的角平分線，DF∥AC交AE的延長線于點(diǎn)F，則DF的長為 ．組卷：160引用：2難度：0.6 -
10．在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4=．
組卷：15907引用：166難度：0.5 -
11．如圖，在方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1cm的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′，則點(diǎn)B在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線的長是cm.（結(jié)果保留π）組卷：132引用：56難度：0.7 -
12．把一個(gè)圖形沿某一條直線對折，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形
，這條直線就是．組卷：21引用：1難度：0.9
二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計(jì)18分.）
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13．如圖所示，在△ABC中，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，若AE=，則BE兩點(diǎn)間的距離是（ ）23組卷：317引用：14難度：0.9 -
14．以下列各數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
組卷：357引用：12難度：0.6 -
15．我們在學(xué)習(xí)勾股定理的第二課時(shí)時(shí)，如圖圖形可以用來驗(yàn)證勾股定理的有（ ）個(gè)．
組卷：361引用：4難度：0.5 -
16．作一個(gè)已知角的平分線的作圖依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：346引用：5難度：0.9 -
17．如圖所示，∠AOB=60°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，并且OP=4，點(diǎn)M、N分別是射線OA，OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN的周長取最小值時(shí)，點(diǎn)O到線段MN的距離為（ ?。?組卷：962引用：7難度：0.5 -
18．“九天開出一成都，萬戶千門入畫圖”，成都是國家歷史文化名城，古蜀文明發(fā)祥地．以下和成都有關(guān)的標(biāo)志是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：134引用：1難度：0.9
三、解答題（本大題共有8小題，共計(jì)78分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或
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19．已知：如圖，AD∥BC，O為BD的中點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)O，與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：
（1）△BOF≌△DOE；
（2）DE=DF．組卷：68引用：6難度：0.5 -
20．規(guī)定：對于平面直角坐標(biāo)系xOy中任意一點(diǎn)P（x,y），若y=2x,即此點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的兩倍，此時(shí)我們稱點(diǎn)P（x,y）為“雅贊點(diǎn)”．例如：對于點(diǎn)（1，2），它的縱坐標(biāo)2是橫坐標(biāo)1的2倍，所以點(diǎn)（1，2）是“雅贊點(diǎn)”．
（1）以下各點(diǎn)：①（3，6）②（-4，-2）③（0，0）中“雅贊點(diǎn)”是 （填序號(hào)即可）；
（2）若點(diǎn)A（p-1，q+1）是“雅贊點(diǎn)”，且A點(diǎn)向右平移3個(gè)單位后得到B點(diǎn)，B點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離相等，求此時(shí)“雅贊點(diǎn)”A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知“雅贊點(diǎn)”C（m,n），D（s,t），關(guān)于x,y的方程組與x2+y=3m-s=k+x-2y有相同的解．①用含k的式子表示m和s；②若對于任意k,等式s-2m=3ak-2024+z恒成立，求此時(shí)n+t=6k-2xx4-2y=-1的值．1000z+100xy-18a組卷：916引用：5難度：0.1 -
21．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B、C在y軸上，且點(diǎn)B（0，1）與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，BC=BA．
（1）求∠OAB的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD．
①在CD左側(cè)以CD為邊作等邊△DCM，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M隨之運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OM取得最小值時(shí)，求此時(shí)BM的長．
②如圖3，若點(diǎn)E在線段CA的延長線上，BD=AE，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，連接BF，EF，請判斷BF與EF的位置關(guān)系并說明理由．
組卷：371引用：2難度：0.1 -
22．由于過度采伐森林和破壞植被，我國部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲．近日，A城氣象局測得沙塵暴中心在A城的正西方向240km的B處，以每時(shí)12km的速度向北偏東60°方向移動(dòng)，距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域．
（1）A城是否受到這次沙塵暴的影響？為什么？
（2）若A城受這次沙塵暴影響，那么遭受影響的時(shí)間有多長？組卷：1188引用：16難度：0.3 -
23．如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線BM對稱的△A1B1C1；
（2）寫出AA1的長度．組卷：1710引用：19難度：0.7 -
24．已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
（1）如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，過點(diǎn)O分別作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F(xiàn)分別是垂足．求證：△OEB≌△OFC；
（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；
（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫圖表示．
組卷：1391引用：3難度：0.1 -
25．一個(gè)四邊形零件的形狀如圖，工人師傅量得∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=13，DC=12，請你求出零件中的∠BDC的度數(shù)．組卷：10引用：3難度：0.7 -
26．已知：線段a,b,c（如圖所示），畫△ABC，使BC=a,CA=b,AB=c.（保留尺規(guī)作圖痕跡，不必寫畫法和證明）組卷：60引用：6難度：0.1