2023年山東省泰安市東平縣中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/6/30 7:0:6
一、單選題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．每小題給出的四個(gè)答案中，只有一項(xiàng)是正確的．）
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1．從棱長(zhǎng)為2的正方體零件的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的俯視圖是（ ）組卷：89引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過(guò)△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ?。?/h2>組卷：984引用：8難度：0.9 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：49引用：1難度：0.6 -
4．如圖，已知a∥b,∠1=40°，則∠2=（ ?。?/h2>組卷：185引用：71難度：0.9 -
5．用直尺能畫直線的依據(jù)是（ ?。?/h2>
組卷：26引用：1難度：0.7 -
6．為考查甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)這四名同學(xué)的四次測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)與方差為：
=x甲=85，x丙=x乙=88，x丁=S2甲=0.5，S乙2=S丙2=4.5，則成績(jī)又高又穩(wěn)定的是（ ）S2丁組卷：136引用：6難度：0.7 -
7．我國(guó)成功發(fā)射了嫦娥三號(hào)衛(wèi)星，是世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測(cè)的國(guó)家，嫦娥三號(hào)探測(cè)器的發(fā)射總質(zhì)量約為3700千克，3700用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：214引用：69難度：0.9 -
8．如圖，沿AC方向開(kāi)山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55度．要使A，C，E成一直線．那么開(kāi)挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是（ ?。?/h2>組卷：282引用：43難度：0.9 -
9．如圖，AB和⊙O相切于點(diǎn)B，∠AOB=60°，則∠A的大小為（ ）組卷：1098引用：10難度：0.9 -
10．設(shè)a＞0，則a與
的大小關(guān)系為（ ）a組卷：45引用：1難度：0.6 -
11．如圖，函數(shù)y=
與y=-kx+2（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ?。?/h2>kx組卷：2176引用：14難度：0.6 -
12．系統(tǒng)找不到該試題
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，只要求填寫最后結(jié)果）
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13．一輛賽車在一個(gè)周長(zhǎng)為3km的封閉跑道上行駛，跑道由幾段直道和彎道組成，圖1反映了賽車在“計(jì)時(shí)賽”整個(gè)第二圈的行駛速度與行程之間的關(guān)系：
根據(jù)圖1，有以下四個(gè)說(shuō)法：
①在這第二圈的2.6km到2.8km之間，賽車速度逐增加；
②在整個(gè)跑道中，最長(zhǎng)的直線路程不超過(guò)0.6km；
③大約在這第二圈的0.4km到0.6km之間，賽車開(kāi)始于那段最長(zhǎng)直線路程的行駛；
④在圖2的四條曲線（注：S為初始記錄數(shù)據(jù)位置）中，曲線B最能符合賽車的運(yùn)動(dòng)軌跡．
其中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是 ．組卷：64引用：2難度：0.4 -
14．如圖正方形ABCD的面積為64，三角形BCE是等邊三角形，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，AE，BF交于點(diǎn)G，連接CG，則CG=．組卷：303引用：2難度：0.7 -
15．用四個(gè)全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形如圖所示，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若x,y表示直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)（x＞y），給出下列四個(gè)結(jié)論正確的是 ．（填序號(hào)即可）
①x-y=2；
②x2+y2=49；
③2xy=45；
④x+y=9．組卷：462引用：3難度：0.6 -
16．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長(zhǎng)為 ．組卷：402引用：8難度：0.5 -
17．多項(xiàng)式“3m3-5m2+▲”分解因式的結(jié)果為m（3m2-5m-2），則原多項(xiàng)式中“▲”處所缺的項(xiàng)為 ．
組卷：193引用：1難度：0.7 -
18．如圖是由全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是 ．組卷：650引用：11難度：0.6
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共78分，寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟．）
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19．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊BC上，AE與BD相交于點(diǎn)G，AG：GE=3：1．
（1）求EC：BC的值；
（2）設(shè)=BA，a=AO，那么b=，EC=（用向量GB、a表示）b組卷：200引用：5難度：0.5 -
20．在矩形ABCD中，點(diǎn)E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)G，交直線CD于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)矩形ABCD是正方形時(shí)，以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)在正方形ABCD的外部作等腰直角三角形CFH，連接EH．如圖1，若點(diǎn)E在線段BC上，則線段AE與EH之間的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段BC上，以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)在矩形ABCD的外部作直角三角形CFH，且=FHFC=m,連接EH．判斷線段AE與EH之間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明；ABBC
（3）如圖3，若點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)在線段CD的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)H⊥FC，且FH=，F(xiàn)D：FC=1：4，連接BH，M是BH中點(diǎn)，連接GM，AG=1，BG=62，求GM的值．22組卷：470引用：2難度：0.1 -
21．先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中m=1，n=-1．[-m3n（m-n）2]4?（n2-mnm）3÷m4n10?（mn-n2m）6組卷：18引用：2難度：0.5 -
22．如圖，已知直線與雙曲線y=12x（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．y=kx
（1）求k的值；
（2）若雙曲線（k＞0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．y=kx組卷：1683引用：48難度：0.5 -
23．國(guó)家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性，每畝地每年發(fā)放種糧補(bǔ)貼120元，種糧大戶老王今年種了150畝地，計(jì)劃明年再承租50～150畝土地種糧以增加收入，考慮各種因素，預(yù)計(jì)明年每畝種糧成本y（元）與種糧面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）今年老王種糧可獲得補(bǔ)貼多少元？
（2）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．組卷：36引用：2難度：0.3 -
24．如圖，二次函數(shù)y=-
x2+bx+c的圖象過(guò)原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（8，0）．13
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）在x軸上方作x軸的平行線y1=m,交二次函數(shù)圖象于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)C，當(dāng)矩形ABCD為正方形時(shí)，求m的值；
（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P向x軸作垂線，交拋物線于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AD勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)立即原速返回，當(dāng)點(diǎn)E、F重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），問(wèn)：以A、E、F、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形能否是平行四邊形，若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：366引用：2難度：0.4 -
25．育才中學(xué)計(jì)劃召開(kāi)“誠(chéng)信在我心中”主題教育活動(dòng)，需要選拔活動(dòng)主持人，經(jīng)過(guò)全校學(xué)生投票推薦，有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人．
（1）小明認(rèn)為，如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔1名主持人，不是男生就是女生，因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的說(shuō)法嗎？為什么？
（2）如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔2名主持人，請(qǐng)通過(guò)列表或樹狀圖求選拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．組卷：1053引用：69難度：0.7