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2024年浙江省溫州市私立第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2025/6/30 7:0:6

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1．劉俊問王老師的年齡時(shí)，王老師說：“我像你這么大時(shí)，你才3歲；等你到了我這么大時(shí)，我就45歲了．”設(shè)王老師今年x歲，劉俊今年y歲，根據(jù)題意，列方程組正確的是（　　）
A．
x
-
y
=
y
+
3
x
-
y
=
45
+
x
B．
x
-
y
=
y
+
3
x
-
y
=
45
-
x
C．
x
-
y
=
y
-
3
x
-
y
=
45
+
x
D．
x
-
y
=
y
-
3
x
-
y
=
45
-
x
組卷：892引用：2難度：0.9
解析
2．如圖，數(shù)軸上有O、A、B三點(diǎn)，O為原點(diǎn)，OA、OB分別表示仙女座星系、M87黑洞與地球的距離（單位：光年）．下列選項(xiàng)中，與點(diǎn)B表示的數(shù)最為接近的是（　?。?br />
A．5×10⁶ B．10⁷ C．5×10⁷ D．10⁸
組卷：410引用：4難度：0.8
解析
3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠B=75°，∠C=85°，則∠D-∠A的度數(shù)差為（　?。?/h2>
A．10° B．15° C．20° D．25°
組卷：402引用：3難度：0.9
解析
4．如圖，在△ABC中，D為AB中點(diǎn)，DE∥BC交AC于E點(diǎn)，則△ADE與△ABC的面積比為（　?。?/h2>
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
組卷：794引用：13難度：0.9
解析
5．若2^m=5，4ⁿ=3，則4^3n-m的值是（　　）
A．
9
10
B．
27
25
C．2 D．4
組卷：2158引用：8難度：0.7
解析
6．在二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0，a,b,c為常數(shù)）中，y與x的部分對應(yīng)值如下：

x … -5 -2.5 -1 0.5 2.5 6 …

y … 16 13 4 -5 11 16 …

根據(jù)表格可知，下列說法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．拋物線y=ax²+bx+c開口向上
B．拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0.5，-5）
C．拋物線的對稱軸是直線
x
=
-
1
2
D．y的最小值是-5
組卷：47引用：1難度：0.5
解析
7．已知點(diǎn)A（-5，y₁）和點(diǎn)B（-4，y₂）都在直線y=-7x+b上，則y₁與y₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．y₁＞y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＜y₂ D．不能確定
組卷：221引用：9難度：0.9
解析
8．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：21211引用：117難度：0.9
解析
9．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．3.12×10⁵ B．0.312×10⁷ C．31.2×10⁵ D．3.12×10⁶
組卷：378引用：17難度：0.9
解析
10．如圖，由高和直徑相同的5個(gè)圓柱搭成的幾何體，其左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：241引用：73難度：0.7
解析

二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11．將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°到△AB′C′的位置，使CC′∥AB．則∠CAB′的度數(shù)為
．
組卷：269引用：1難度：0.6
解析
12．平面上有⊙O及一點(diǎn)A，點(diǎn)A到⊙O上一點(diǎn)的距離最長為10cm,最短為4cm,則⊙O的半徑為

．
組卷：66引用：1難度：0.5
解析
13．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，E、F分別是△ABD、△ACD的重心，若BC=6，則線段EF的長為

．
組卷：143引用：3難度：0.7
解析
14．15（a-b）-6（a-b）+a-b=12（a-b）-
．
組卷：67引用：1難度：0.8
解析
15．從-2，-1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)作為m的值，使關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²-（2m-1）x+m+2=0有實(shí)數(shù)根的概率是
．
組卷：98引用：1難度：0.6
解析
16．如圖，陰影部分的面積為
．
組卷：175引用：12難度：0.7
解析

三、解答題（本題有8個(gè)小題，共72分）

17．韋玲和覃靜兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀．
（1）請用列表法或樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果；
（2）求韋玲勝出的概率．
組卷：189引用：65難度：0.5
解析
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線y=（x-h）²+k,所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求h、k的值；
（2）判斷△ACD的形狀，并說明理由；
（3）在線段AC上是否存在點(diǎn)M，使△AOM與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
組卷：872引用：27難度：0.5
解析
19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M為斜邊AB上一動點(diǎn)，過M分別作MD⊥AC于點(diǎn)D，作ME⊥CB于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形DMEC是矩形．
（2）求線段DE的最小值．
組卷：1087引用：3難度：0.3
解析
20．如圖，△BCE中，BA⊥CE于點(diǎn)A，CD⊥BE于點(diǎn)D，若CA=BD．
求證：（1）AB=DC；
（2）若∠DBC：∠ABE=1：2，求∠AED的度數(shù)．
組卷：91引用：1難度：0.6
解析
21．已知M=x²-2x+4，N=x²-4x+4，請比較M和N的大?。?br />以下是小明的解答：
∵M(jìn)=（x-1）²+3≥3，N=（x-2）²≥0，
∴M≥N．
小明的解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，請寫出正確的解答．
組卷：314引用：2難度：0.7
解析
22．如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B在格點(diǎn)上，每一個(gè)小正方形的邊長為1．
（1）以AB為邊在圖1中畫一個(gè)平行四邊形，使每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且面積為12；
（2）以AB為對角線在圖2中畫一個(gè)平行四邊形（非正方形），使每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且面積為10．
組卷：298引用：8難度：0.5
解析
23．新疆棉花是世界上最好的棉花之一，某工廣現(xiàn)有新疆棉花50噸，準(zhǔn)備全部運(yùn)往A、B兩公司，其中A公司不少于100噸，B公司不少于300噸，已知運(yùn)往A、B兩公司的費(fèi)用分別為250元/噸和100元/噸．設(shè)運(yùn)往A公司的新疆棉花為x噸．
（1）若設(shè)運(yùn)往A、B兩公司的總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
（2）若運(yùn)往B公司320噸新疆棉花，求運(yùn)往A、B兩公司的總運(yùn)費(fèi)；
（3）當(dāng)運(yùn)往A、B兩公司的棉花各為多少噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？
組卷：22引用：1難度：0.5
解析
24．如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)E，點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合，
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）若∠B=60°，BD=3，求AB的長．
組卷：1177引用：3難度：0.8
解析

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x	…	-5	-2.5	-1	0.5	2.5	6	…
y	…	16	13	4	-5	11	16	…

2024年浙江省溫州市私立第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1．劉俊問王老師的年齡時(shí)，王老師說：“我像你這么大時(shí)，你才3歲；等你到了我這么大時(shí)，我就45歲了．”設(shè)王老師今年x歲，劉俊今年y歲，根據(jù)題意，列方程組正確的是（ ）

2．如圖，數(shù)軸上有O、A、B三點(diǎn)，O為原點(diǎn)，OA、OB分別表示仙女座星系、M87黑洞與地球的距離（單位：光年）．下列選項(xiàng)中，與點(diǎn)B表示的數(shù)最為接近的是（ ?。?br />

3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠B=75°，∠C=85°，則∠D-∠A的度數(shù)差為（ ?。?/h2>

4．如圖，在△ABC中，D為AB中點(diǎn)，DE∥BC交AC于E點(diǎn)，則△ADE與△ABC的面積比為（ ?。?/h2>

5．若2m=5，4n=3，則43n-m的值是（ ）

6．在二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0，a,b,c為常數(shù)）中，y與x的部分對應(yīng)值如下： x … -5 -2.5 -1 0.5 2.5 6 … y … 16 13 4 -5 11 16 … 根據(jù)表格可知，下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

7．已知點(diǎn)A（-5，y1）和點(diǎn)B（-4，y2）都在直線y=-7x+b上，則y1與y2的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

8．若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（ ）

9．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

10．如圖，由高和直徑相同的5個(gè)圓柱搭成的幾何體，其左視圖是（ ）

二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11．將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°到△AB′C′的位置，使CC′∥AB．則∠CAB′的度數(shù)為 ．

12．平面上有⊙O及一點(diǎn)A，點(diǎn)A到⊙O上一點(diǎn)的距離最長為10cm,最短為4cm,則⊙O的半徑為 ．

13．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，E、F分別是△ABD、△ACD的重心，若BC=6，則線段EF的長為 ．

14．15（a-b）-6（a-b）+a-b=12（a-b）-．

15．從-2，-1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)作為m的值，使關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m-1）x+m+2=0有實(shí)數(shù)根的概率是 ．

16．如圖，陰影部分的面積為 ．

三、解答題（本題有8個(gè)小題，共72分）

17．韋玲和覃靜兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀．（1）請用列表法或樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果； （2）求韋玲勝出的概率．

19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M為斜邊AB上一動點(diǎn)，過M分別作MD⊥AC于點(diǎn)D，作ME⊥CB于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形DMEC是矩形．（2）求線段DE的最小值．

20．如圖，△BCE中，BA⊥CE于點(diǎn)A，CD⊥BE于點(diǎn)D，若CA=BD．求證：（1）AB=DC；（2）若∠DBC：∠ABE=1：2，求∠AED的度數(shù)．

21．已知M=x2-2x+4，N=x2-4x+4，請比較M和N的大?。?br />以下是小明的解答：∵M(jìn)=（x-1）2+3≥3，N=（x-2）2≥0，∴M≥N．小明的解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，請寫出正確的解答．

24．如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)E，點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合，（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？（2）若∠B=60°，BD=3，求AB的長．

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1．劉俊問王老師的年齡時(shí)，王老師說：“我像你這么大時(shí)，你才3歲；等你到了我這么大時(shí)，我就45歲了．”設(shè)王老師今年x歲，劉俊今年y歲，根據(jù)題意，列方程組正確的是（　　）

2．如圖，數(shù)軸上有O、A、B三點(diǎn)，O為原點(diǎn)，OA、OB分別表示仙女座星系、M87黑洞與地球的距離（單位：光年）．下列選項(xiàng)中，與點(diǎn)B表示的數(shù)最為接近的是（　?。?br />

3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠B=75°，∠C=85°，則∠D-∠A的度數(shù)差為（　?。?/h2>

4．如圖，在△ABC中，D為AB中點(diǎn)，DE∥BC交AC于E點(diǎn)，則△ADE與△ABC的面積比為（　?。?/h2>

5．若2^m=5，4ⁿ=3，則4^3n-m的值是（　　）

6．在二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0，a,b,c為常數(shù)）中，y與x的部分對應(yīng)值如下：

x … -5 -2.5 -1 0.5 2.5 6 …

y … 16 13 4 -5 11 16 …

根據(jù)表格可知，下列說法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

7．已知點(diǎn)A（-5，y₁）和點(diǎn)B（-4，y₂）都在直線y=-7x+b上，則y₁與y₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

8．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（　　）

9．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

10．如圖，由高和直徑相同的5個(gè)圓柱搭成的幾何體，其左視圖是（　　）

二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11．將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°到△AB′C′的位置，使CC′∥AB．則∠CAB′的度數(shù)為
．

12．平面上有⊙O及一點(diǎn)A，點(diǎn)A到⊙O上一點(diǎn)的距離最長為10cm,最短為4cm,則⊙O的半徑為

．

13．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，E、F分別是△ABD、△ACD的重心，若BC=6，則線段EF的長為

．

14．15（a-b）-6（a-b）+a-b=12（a-b）-
．

15．從-2，-1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)作為m的值，使關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²-（2m-1）x+m+2=0有實(shí)數(shù)根的概率是
．

16．如圖，陰影部分的面積為
．

三、解答題（本題有8個(gè)小題，共72分）

17．韋玲和覃靜兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀．
（1）請用列表法或樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果；
（2）求韋玲勝出的概率．

19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M為斜邊AB上一動點(diǎn)，過M分別作MD⊥AC于點(diǎn)D，作ME⊥CB于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形DMEC是矩形．
（2）求線段DE的最小值．

20．如圖，△BCE中，BA⊥CE于點(diǎn)A，CD⊥BE于點(diǎn)D，若CA=BD．
求證：（1）AB=DC；
（2）若∠DBC：∠ABE=1：2，求∠AED的度數(shù)．

21．已知M=x²-2x+4，N=x²-4x+4，請比較M和N的大?。?br />以下是小明的解答：
∵M(jìn)=（x-1）²+3≥3，N=（x-2）²≥0，
∴M≥N．
小明的解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，請寫出正確的解答．

24．如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)E，點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合，
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）若∠B=60°，BD=3，求AB的長．