2021-2022學年山東省煙臺市龍口市八年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）

二、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）每小題有且只有一個正確答案，請把正確答案的字母代號涂在答題卡上

• 1．根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，判斷一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個解在哪兩個相鄰的整數(shù)之間（　?。?

  x	-2	-1	0	1	2
  ax2+bx+c	1	2	1	-2	-7

  A．0與1之間

  B．-2與-1之間

  C．-1與0之間

  D．1與2之間
  組卷：21引用：1難度：0.6

  解析

• 2．一元二次方程x²-4=0的解是（　　）

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x=0

  D．x=±2
  組卷：163引用：6難度：0.9

  解析

• 3．關于x的一元二次方程x²+mx-1=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．有兩個相等的實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：303引用：9難度：0.7

  解析

• 4．關于x的方程ax²-3x+1=2x²是一元二次方程，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠0

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)≠2

  D．a(chǎn)＞2
  組卷：2191引用：9難度：0.9

  解析

• 5．下列根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 25 a

  B． a 2 + b 2

  C． a 2

  D． 0 . 5
  組卷：1028引用：37難度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程x²-4x+3=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=7

  D．（x-2）2=4
  組卷：575引用：25難度：0.9

  解析

• 7．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2+3a2=5a4	B．a(chǎn)2?a=a3
  C．（a2）3=a5	D． a 2 =a
  組卷：928引用：11難度：0.9

  解析

• 8．下列各組二次根式中，屬于同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 2 3 與 3 2

  B． 1 3 與 2 3

  C． 0 . 5 與 5

  D． 8 x 3 與 2 x
  組卷：117引用：8難度：0.9

  解析

• 9．不解方程，2x²+3x-1=0的兩個根的符號為（　?。?/h2>

  A．同號

  B．異號

  C．兩根都為正

  D．不能確定
  組卷：214引用：9難度：0.9

  解析

• 10．若x₁，x₂是方程x²+2x-k=0的兩個不相等的實數(shù)根，則x₁²+x₂²-2是（　?。?/h2>

  A．正數(shù)	B．零
  C．負數(shù)	D．不大于零的數(shù)
  組卷：117引用：2難度：0.7

  解析

• 11．若二次根式

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：159引用：4難度：0.8

  解析

• 12．若x=1是一元二次方程x²-mx+1=0的一個根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：125引用：7難度：0.5

  解析

三、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）

• 13．設一元二次方程x²-3x-1=0的兩根分別是x₁，x₂，則x₁+x₂（

  x

  2

  2

  -3x₂）=

  ．
  組卷：1902引用：12難度：0.5

  解析

• 14．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向點B運動；同時，點Q從點B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向點C運動，點P運動到點B時，點Q也停止運動；當△PQC的面積等于16cm²時，運動時間為

  s.
  組卷：947引用：12難度：0.8

  解析

• 15．某校要組織一次乒乓球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排2天，每天安排5場比賽．設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的方程為

  ．
  組卷：3346引用：69難度：0.7

  解析

• 16．已知10+

  3

  的整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y,則x-y的相反數(shù)是

  ．
  組卷：1134引用：9難度：0.8

  解析

• 17．在代數(shù)式

  -

  3

  -

  m

  中，m的取值范圍是

  ．
  組卷：82引用：1難度：0.9

  解析

• 18．關于x³-ax²-2ax+a²-1=0只有一個實數(shù)根，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：931引用：7難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共8個小題，滿分66分）

• 19．先化簡，再求值：

  25

  xy

  +x

  y

  x

  -4y

  x

  y

  -

  1

  y

  x

  y

  3

  ，其中x=

  1

  5

  ，y=4．
  組卷：1080引用：9難度：0.7

  解析

• 20．選擇適當方法解下列方程：
  （1）x²-4x+2=0（用配方法）；      
  （2）3（x-2）²=x（x-2）；
  （3）

  2

  x

  2

  -

  2

  2

  x

  -

  5

  =

  0

  ；            
  （4）（y+2）²=（3y-1）²．
  組卷：39引用：1難度：0.5

  解析

• 21．計算：
  （1）

  16

  +

  3

  -

  8

  ；
  （2）2（

  3

  -1）-|

  3

  -2|+

  3

  -

  64

  ．
  組卷：99引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知關于x的方程x²+2x+a-2=0．
  （1）若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）當該方程的一個根為1時，求a的值及方程的另一根．
  組卷：12269引用：149難度：0.7

  解析

• 23．已知：關于x的一元二次方程x²+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）當k取最大整數(shù)值時，用合適的方法求該方程的解．
  組卷：319引用：4難度：0.3

  解析

• 24．“鐵路建設助推經(jīng)濟發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了120千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時．
  （1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米？
  （2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速要比設計時速減少m%，以便于有充分時間應對突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加

  1

  10

  m小時，求m的值．
  組卷：1591引用：15難度：0.5

  解析

• 25．設t是與

  1

  3

  2

  -

  1

  +

  3

  2

  最接近的整數(shù)，求

  3

  -

  2

  t

  的值．
  組卷：305引用：1難度：0.5

  解析

• 26．用54m長的竹柵欄圍一個矩形菜園，菜園的一邊靠長為a m的墻，另三邊用竹柵欄圍成，且在與墻平行的一邊開兩扇門，寬度都是1m,設與墻垂直的一邊長為x m.
  （1）當a=41時，矩形菜園面積是320m²，求x；
  （2）當a足夠大時，問矩形菜園的面積能否達到400m²？
  組卷：647引用：3難度：0.7

  解析