2023-2024學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/29 13:0:9
一、選擇題（10個(gè)題，每題3分，共30分）
-
1．下列選項(xiàng)中，屬于無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：172引用：57難度：0.9 -
2．對于正數(shù)x,規(guī)定f（x）=
，例如：f（4）=11+x，11+4=15，現(xiàn)有以下結(jié)論：f（14）=11+14=45
①f（2022）+f（12022）=1
②f（x）+=3，則x=1f（x）5-12
③f（6）-f（5）+f（4）-f（3）+f（2）-f（1）+f（12）-f（13）+f（14）-f（15）+f（16）=12
④對于任意的正數(shù)a,b,f（a）+f（b）=1，則ab=1
⑤f（2022）+f（2021）+?+f（2）+f（1）+f（12）+?+f（12021）+f（12022）=2021
⑥a=，b=5-12，記S1=f（a）+f（b），S2=f（a2）+f（b2），…，S10=f（a10）+f（b10），…，S1+S2+?+S2022=20225+12
以上結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：370引用：2難度：0.5 -
3．計(jì)算
的結(jié)果應(yīng)在（ ?。?/h2>18÷3-2×12組卷：114引用：5難度：0.9 -
4．一次數(shù)學(xué)考試后，某個(gè)四人學(xué)習(xí)小組中有三個(gè)人的成績分別為90分、70分、70分，若整個(gè)學(xué)習(xí)小組的中位數(shù)是75分，則第4個(gè)同學(xué)的成績可能為（ ?。?/h2>
組卷：118引用：3難度：0.9 -
5．如圖，∠1=∠2，∠3=60°，則∠4=（ ?。?/h2>組卷：14引用：3難度：0.7 -
6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在x軸上方，y軸右側(cè)，距離x軸2個(gè)單位長度，距離y軸4個(gè)單位長度，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ）
組卷：183引用：2難度：0.8 -
7．下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對的弧相等．其中正確的有（ ?。?/h2>
組卷：311引用：7難度：0.9 -
8．如圖，已知AB∥CD，E是AB上一點(diǎn)，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，則∠D的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：356引用：79難度：0.9 -
9．12的負(fù)的平方根介于（ ?。?/h2>
組卷：268引用：12難度：0.9 -
10．一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，那么下列說法中不正確的是（ ）組卷：56引用：1難度：0.7
二、填空題（5個(gè)題，每題3分，共15分）
-
11．圓的面積s與半徑r之間的關(guān)系式為S=πr2，其中常量是
，變量是．組卷：199引用：2難度：0.7 -
12．在Rt△ABC中，已知一個(gè)銳角度數(shù)為35°，另一個(gè)銳角度數(shù)為 ．
組卷：108引用：7難度：0.9 -
13．點(diǎn)A（a,4）、點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2010的值為
．組卷：335引用：6難度：0.5 -
14．如圖，點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A和B分別對應(yīng)的實(shí)數(shù)是-1和1．過點(diǎn)B作BC⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，OB長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E對應(yīng)的實(shí)數(shù)是．組卷：627引用：5難度：0.7 -
15．已知x＜2，化簡：
=．x2-4x+4組卷：238引用：18難度：0.9
三、解答題（8個(gè)題，共75分）
-
16．甲、乙兩人同解方程組
時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a,解得ax+5y=15①4x=by-2②，乙看錯(cuò)了②中的b,解得x=-3y=-1，試求x=5y=4的值．a2006+（-b10）2007組卷：621引用：13難度：0.8 -
17．計(jì)算：
．3-8-（5+2）2+80組卷：49引用：2難度：0.8 -
18．下列圖形是否是軸對稱圖形，畫出軸對稱圖形的所有對稱軸．
思考：正三角形有 條對稱軸；正四邊形有 條對稱軸；正五邊形有 條對稱軸；正六邊形有 條對稱軸；正n邊形有 條對稱軸．
當(dāng)n越來越大時(shí)，正多邊形接近于什么圖形？它有多少條對稱軸？
組卷：106引用：2難度：0.5 -
19．A、B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回，如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）點(diǎn)F（x0，y0）為線段CD與OE交點(diǎn)，若乙車8小時(shí)到達(dá)B城，求F的坐標(biāo)，并解釋x0的實(shí)際意義．組卷：508引用：2難度：0.7 -
20．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B，D關(guān)于直線AC對稱，連接AD，CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）在線段AC上任取一點(diǎn)P（端點(diǎn)除外），連接PD．將線段PD繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BA延長線上的點(diǎn)Q處．請?zhí)骄浚寒?dāng)點(diǎn)P在線段AC上的位置發(fā)生變化時(shí)，∠DPQ的大小是否發(fā)生變化？說明理由；
（3）在滿足（2）的條件下，在圖中找出與線段AQ相等的線段，并加以證明；
（4）在（2）的條件下，已知菱形ABCD的邊長為10，，求AQ的長．PQ=53組卷：111引用：1難度：0.5 -
21．在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)P（x,y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點(diǎn)組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運(yùn)動(dòng)．圖②是P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s（個(gè)單位）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，圖③是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分．
（1）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是：；
（2）與圖③相對應(yīng)的P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是：；P點(diǎn)出發(fā) 秒首次到達(dá)點(diǎn)B；
（3）寫出當(dāng)3≤s≤8時(shí)，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖象．
組卷：325引用：39難度：0.1 -
22．某學(xué)校初一、初二年級各有500名學(xué)生，為了解兩個(gè)年級的學(xué)生對消防安全知識的掌握情況，學(xué)校從初一、初二年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行消防安全知識測試，滿分100分，成績整理分析過程如下，請補(bǔ)充完整：
【收集數(shù)據(jù)】
初一年級20名學(xué)生測試成績統(tǒng)計(jì)如下：
78 56 74 81 95 75 87 70 75 90 75 79 86 60 54 80 66 69 83 97
初二年級20名學(xué)生測試成績不低于80，但是低于90分的成績?nèi)缦拢?br />83 86 81 87 80 81 82
【整理數(shù)據(jù)】按照如下分?jǐn)?shù)段整理、描述兩組樣本數(shù)據(jù)：
【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：成績 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 初一 2 3 7 5 3 初二 0 4 5 7 4
（1）直接寫出a,b的值；年級 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 初一 76.5 76.5 b 132.5 初二 79.2 a 74 100.4
（2）根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計(jì)初一年級消防安全知識測試成績在70分及其以上的大約有多少人？
（3）通過以上分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級對消防安全知識掌握得更好，并說明推斷的合理性．組卷：121引用：5難度：0.7 -
23．已知直線l：（2a+3）x-（a+1）y-2=0（a是常數(shù)）．
（Ⅰ）對于每一個(gè)實(shí)數(shù)a,設(shè)原點(diǎn)O到直線l的距離為H，求H的最大值．
（Ⅱ）若a=0，求點(diǎn)P（-2，2）到直線l的距離．組卷：113引用：1難度：0.6