人教新版七年級下冊《8.3實際問題與二元一次方程組》2024年同步練習(xí)卷（14）
發(fā)布：2025/6/29 13:0:9
一、選擇題
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1．“●、■、▲”分別表示3種不同的物體，如圖示．前兩架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個數(shù)為（ ）
組卷：455引用：12難度：0.9 -
2．一個大正方形和四個相同的小正方形按圖①，圖②所示兩種方式擺放，則大正方形的邊長是（ ）組卷：63引用：3難度：0.7 -
3．張三經(jīng)營了一家草場，草場里面種植有上等草和下等草．他賣五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)．設(shè)上等草一捆為x根，下等草一捆為y根，則下列方程正確的是（ ）
組卷：2319引用：10難度：0.6 -
4．《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的
，那么乙也共有錢50．問：甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為x,y,則可列方程組為（ ）23組卷：2553引用：19難度：0.5 -
5．在某月歷表中，豎列相鄰的三個數(shù)的和為39，則該列第一個數(shù)是（ ）
組卷：124引用：12難度：0.9 -
6．為了表彰品學(xué)兼優(yōu)的育才學(xué)子，黃老師用280元買了甲、乙兩種圖書，甲圖書每本40元，乙圖書每本60元，且乙圖書比甲圖書少買了2本，黃老師買甲、乙兩種圖書各多少本？設(shè)黃老師買了甲圖書x本，乙圖書y本，則可列方程組為（ ）
組卷：816引用：6難度：0.7 -
7．育才中學(xué)初一年級某班為獎勵在校運動會上取得好成績的同學(xué)，花了184元購買甲、乙兩種獎品共20件．其中甲種獎品每件8元，乙種獎品每件6元，若設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則所列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：587引用：8難度：0.6 -
8．為獎勵在“外語文化節(jié)”匯演中表現(xiàn)突出的同學(xué)，班主任派小林到文具店為獲獎同學(xué)購買獎品．小林發(fā)現(xiàn)，購買15個筆記本和12支鋼筆價格一樣；如果在上述基礎(chǔ)上少購買2個筆記本，多購買2支鋼筆，則購買筆記本比鋼筆少花36元．設(shè)筆記本單價為x元，鋼筆單價為y元，則符合題意的方程是（ ?。?/h2>
組卷：100引用：5難度：0.6
二、填空題
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9．如圖（1）是由8個一樣的小長方形拼成的大長方形，將這8個小長方形再拼成大正方形如圖（2）所示，其中陰影部分的面積為1cm2．設(shè)小長方形的長為x cm,寬為y cm,則根據(jù)圖形列二元一次方程組為 ．
組卷：20引用：0難度：0.6
三、解答題
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10．近兩年，某市旅游火熱出圈．為維護(hù)市場價格秩序，市政府對酒店民宿的房源價格漲幅作出規(guī)定：基礎(chǔ)房源在平時的房價基礎(chǔ)上漲幅不超過150%．某酒店有A型和B型兩種客房各8間、10間，兩種房型每天的標(biāo)價之和為650元．一個旅游團(tuán)住了3間A型房間和2間B型房間，一天共花去住宿費1600元．
（1）求A型房和B型房每天的標(biāo)價；
（2）“五一”期間，該酒店準(zhǔn)備將兩種房型的標(biāo)價調(diào)高相同的價格，以達(dá)到在每天房間全部住滿的情況下營業(yè)額超過7700元的目標(biāo)，該酒店的調(diào)控價格應(yīng)控制在什么范圍？組卷：31引用：1難度：0.6 -
11．某中學(xué)七年級（1）班去體育用品商店買一些籃球和排球，供班上同學(xué)進(jìn)行體育鍛煉時使用，共買了2個籃球和6個排球，花570元，并且每個排球比籃球便宜25元．
（1）求籃球和排球的單價各是多少；
（2）商店里搞活動，有兩種套餐，①套餐打折：五個籃球和五個排球為一套餐，套餐打八折；②滿減活動：滿999減100，滿1999減200；兩種活動不重復(fù)參與，學(xué)校打算購買14個籃球，12個排球，請問如何安排更劃算？組卷：3366引用：14難度：0.5 -
12．疫情防控期間，某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，鼓勵學(xué)生在不聚集的情況下加強(qiáng)體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和毽子作為活動器材．已知購買2根跳繩和5個毽子共需34元；購買4根跳繩和3個毽子共需40元．求購買一根跳繩和一個毽子分別需要多少元．
組卷：260引用：4難度：0.7 -
13．如圖，在大長方形ABCD中，放入8個小長方形．
（1）每個小長方形的長和寬分別是多少厘米？
（2）圖中陰影部分面積為多少平方厘米？組卷：1064引用：5難度：0.7 -
14．列方程組解應(yīng)用題：
某年級在居家學(xué)習(xí)期間組織“抗擊疫情，致敬最美的人”手抄報展示活動其中，一班與二班共制作手抄報65份，一班的手抄報份數(shù)比二班的手抄報份數(shù)的2倍少25份，求一班和二班各制作手抄報多少份？組卷：244引用：2難度：0.8 -
15．中雅初一年級舉行一次公益活動，用步行的方式募集善款，其中挑戰(zhàn)型路線的起點是中雅站，并沿著規(guī)定的線路到達(dá)終點非遺館站．甲、乙兩組同學(xué)從起點同時出發(fā)，已知甲組的速度為6km/h,乙組的速度為5km/h,當(dāng)甲組到達(dá)終點后，立即以3km/h的速度按原線路返回，并在途中的P站與乙組相遇，P站與非遺館站之間的路程為1.5km.
（1）當(dāng)甲組到達(dá)終點時，乙組離終點還有多少路程？
（2）同學(xué)們在挑戰(zhàn)前共同購進(jìn)了50個糖畫，已知有3種類型的糖畫，其中A種每個10
元，B種每個12元，C種每個15元，購進(jìn)兩種類型糖畫共用去550元，請你研究一下
進(jìn)貨方案；
（3）在第（2）問條件下，同學(xué)們賣一個A可獲利1.5元，賣一個B可獲利2元，賣一個C可獲利2.5元，在同時購進(jìn)兩種不同類型的糖畫方案中，為了使得獲利最多，你選哪種方案？組卷：433引用：2難度：0.7 -
16．為了讓市民樹立起“珍惜水、節(jié)約水、保護(hù)水”的用水理念，某市從2013年4月起，居民生活用水按階梯式計算水價，水價計算方式如圖所示，每噸水需另加污水處理費0.80元．已知小張家2013年4月份用水20噸，交水費49元；5月份用水25噸，交水費65.4元．（溫馨提示：水費=水價+污水處理費）
（1）m、n的值；
（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支，小張計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%．若小張家的月收入為8190元，則小張家6月份最多能用水多少噸？組卷：914引用：59難度：0.5 -
17．某文具店銷售甲、乙兩種鋼筆，甲鋼筆每支進(jìn)價5元，乙鋼筆每支進(jìn)價10元，該文具店同時進(jìn)購甲、乙兩種鋼筆共20支，恰好用去140元．求該文具店購進(jìn)了甲、乙兩種鋼筆各多少支？
組卷：28引用：1難度：0.5 -
18．李老師在給學(xué)生上“探索規(guī)律”一課時，組織學(xué)生分別用火柴棍連續(xù)搭建了如圖所示的正三角形和正方形，學(xué)生搭建正三角形和正方形共用了176根火柴棍，正三角形的個數(shù)比正方形的個數(shù)多12個，求搭建的正三角形和正方形的個數(shù)分別是多少？
組卷：380引用：2難度：0.8 -
19．根據(jù)題意列二元一次方程組：
（1）兩批貨物，第一批360噸，用5節(jié)火車皮和12輛汽車正好裝完；第二批500噸，用7節(jié)火車皮和16輛汽車正好裝完．每節(jié)火車皮和每輛汽車平均各裝貨物多少噸？
（2）某校課外小組的學(xué)生準(zhǔn)備外出活動；若每組7人，則余下3人；若每組8人，則有一組只有3人；求這個課外小組分成幾組？共有多少人？組卷：3883引用：14難度：0.5 -
20．某市自2020年1月起，對餐飲用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應(yīng)交的水費為 元．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）某飯店11月份交水費1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價（元/立方米） 第一級 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級 150立方米以上的部分 8 組卷：71引用：1難度：0.6