2022年北師大新版九年級（上）《6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用》?？碱}套卷（141）
發(fā)布：2025/6/29 7:0:5
一、選擇題（共10小題）
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1．某村的糧食總產(chǎn)量為a（a為常數(shù)）噸，設(shè)該村的人均糧食產(chǎn)量為y噸，人口數(shù)為x人，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：328引用：7難度：0.9 -
2．已知三角形ABC的面積為2cm2，則它的底邊a（cm）與底邊上的高h(yuǎn)（cm）之間的關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：78引用：2難度：0.7 -
3．已知電壓U、電流I、電阻R三者之間的關(guān)系式為：U=IR（或者I=
），實(shí)際生活中，由于給定已知量不同，因此會有不同的可能圖象，圖象不可能是（ ?。?/h2>UR組卷：1139引用：19難度：0.6 -
4．某城市市區(qū)人口x萬人，市區(qū)綠地面積50萬平方米，平均每人擁有綠地y平方米，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（ ?。?/h2>
組卷：140引用：1難度：0.7 -
5．蓄電池的?電壓U（V）為定值，使用此電源時，電流I（A）與電阻R（Q）是反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，則蓄電池的電壓是（ ?。?/h2>組卷：102引用：1難度：0.7 -
6．已知近視眼鏡的度數(shù)D（度）與鏡片焦距f（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，小慧想通過矯正治療使近視眼鏡的度數(shù)D不超過200度，則她需佩戴鏡片的焦距f應(yīng)滿足（ ?。?br />?組卷：224引用：2難度：0.7 -
7．在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也隨之改變．密度ρ（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3）滿足函數(shù)關(guān)系式ρ=（k為常數(shù)，k≠0），其圖象如圖所示，則k的值為（ ?。?/h2>kV組卷：101引用：65難度：0.7 -
8．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于n,則k的值（ ）y=kx組卷：287引用：3難度：0.9 -
9．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM、ON、MN．下列結(jié)論：y=kx
①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四邊形DAMN與△MON面積相等；④若∠MON=45°，MN=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）．2+1
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）組卷：2892引用：56難度：0.7 -
10．當(dāng)溫度不變時，某氣體內(nèi)的氣壓P（kPa）與氣體體積V（m3）的函數(shù)關(guān)系式為：
，已知當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?，氣球的體積V應(yīng)（ ?。?/h2>P=96V組卷：58引用：3難度：0.7
二、填空題（共5小題）
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11．如圖，將矩形AOCD平放在平面直角坐標(biāo)系中，E是邊AD上的點(diǎn)，若沿著OE所在直線對折，點(diǎn)A恰好落在對角線AC上的F點(diǎn)處，已知AE=4，OC=5，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)F，則k=kx．組卷：565引用：2難度：0.7 -
12．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2kx），點(diǎn)A是該圖象第一象限分支上的動點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點(diǎn)C在第四象限，AC與x軸交于點(diǎn)P，連接BP．2
（1）k的值為．
（2）在點(diǎn)A運(yùn)動過程中，當(dāng)BP平分∠ABC時，點(diǎn)C的坐標(biāo)是．組卷：4293引用：48難度：0.7 -
13．某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考查，途中遇到一片十幾米寬的濕地．為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，木板對地面的壓強(qiáng)p（Pa）是木板面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)木板壓強(qiáng)是6000Pa時，木板的面積是 m2．組卷：104引用：3難度：0.6 -
14．某一蓄水池每小時注水量q（m3）與注滿水所用時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則此函數(shù)的表達(dá)式為；如果注滿水池需要8h,那么每小時的注水量為m3；如果要求在5h內(nèi)注滿水池，那么每小時的注水量至少為m3．組卷：83引用：3難度：0.7 -
15．如圖，直線l是經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線l上滑動，使A，B在函數(shù)的圖象上．那么k的值是y=kx．組卷：109引用：4難度：0.7
三、解答題（共5小題）
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16．模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4，周長為m的矩形模具．對于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究，過程如下：
（1）建立函數(shù)模型
設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x,y,由矩形的面積為4，得xy=4，即y=；由周長為m,得2（x+y）=m,即y=-x+4x．滿足要求的（x,y）應(yīng)是兩個函數(shù)圖象在第 象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)．m2
（2）畫出函數(shù)圖象
函數(shù)y=（x＞0）的圖象如圖所示，而函數(shù)y=-x+4x的圖象可由直線y=-x平移得到．請?jiān)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中直接畫出直線y=-x.m2
（3）平移直線y=-x,觀察函數(shù)圖象
①當(dāng)直線平移到與函數(shù)y=（x＞0）的圖象有唯一交點(diǎn)（2，2）時，周長m的值為 ；4x
②在直線平移過程中，交點(diǎn)個數(shù)還有哪些情況？請寫出交點(diǎn)個數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍．
（4）得出結(jié)論
若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為 ．組卷：4589引用：14難度：0.1 -
17．古希臘科學(xué)家阿基米德曾說“給我一個支點(diǎn)，我可以撬動地球”．后來人們把阿基米德的發(fā)現(xiàn)“若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其質(zhì)量成反比例則杠桿平衡”歸納為“杠桿原理”．通俗地說，杠桿原理為：阻力×阻力臂=動力×動力臂（如圖）．小偉欲用撬棍撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別為1000N和1m.
（1）動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為2米時，撬動石頭至少需要多大的力？
（2）若想使動力F不超過（1）中所用力的一半，則動力臂l至少要加長多少？組卷：150引用：4難度：0.5 -
18．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．kx
（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．組卷：2722引用：71難度：0.5 -
19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=-x+b的圖象與函數(shù)y=（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（-1，6），并與x軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，△ODC與△OAC的面積比為2：3．kx
（1）k=，b=；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若將△ODC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△OD'C'，其中點(diǎn)D'落在x軸負(fù)半軸上，判斷點(diǎn)C'是否落在函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，并說明理由．kx組卷：3147引用：12難度：0.1 -
20．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，當(dāng)R=9Ω時，I=4A．
（1）求蓄電池的電壓；
（2）若I≤10，求可變電阻R的變化范圍．組卷：116引用：3難度：0.6