如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FH=EH，
（1）求證：四邊形EBFC是菱形；
（2）如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1091引用：13難度：0.3

相似題

1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ADBF是菱形；
（2）若AC=10，
tan
∠
DAC
=
3
5
，求菱形ADBF的面積．
發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：198引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，且AE∥CD，CE∥AB．
（1）證明：四邊形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，
BC
=
6
3
，求菱形ADCE的高．
發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：109引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DE上，∠AFB=90°，F(xiàn)G∥AB交BC于點(diǎn)G．
（1）證明：四邊形EFGB是菱形；
（2）若AF=5，BF=12，BC=19，求DF的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：997引用：5難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FH=EH，（1）求證：四邊形EBFC是菱形；（2）如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF．