在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交CE的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ADBF是菱形；
（2）若AC=10，tan∠DAC=35，求菱形ADBF的面積．
tan
∠
DAC
=
3
5
【答案】（1）證明見解析；
（2）30．
（2）30．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：198引用：3難度：0.5
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1．如圖，AB=8cm,分別以A，B為圓心，5cm長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)．連接AM，BM，AN，BN，則四邊形AMBN的面積為 cm2．發(fā)布：2025/5/21 23:0:1組卷：628引用：6難度：0.6 -
2．如圖，在Rt△BDE中，∠BDE=90°，CD是邊BE的中線，過點(diǎn)D作AD∥BE，且AD=BC，連結(jié)AE交BD于F．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）若BD=3，菱形ABCD的面積為，則tan∠DEF的值為 ．152發(fā)布：2025/5/21 23:0:1組卷：225引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作AB的垂線交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF∥BE交ED的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)AE，BF．
（1）求證：四邊形AEBF是菱形．
（2）若sin∠EBF=，AE=5，45
①求四邊形ACBF的周長．
②連結(jié)CD，求CD的長．發(fā)布：2025/5/22 0:0:2組卷：502引用：2難度：0.5