為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)40海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測得燈塔P在北偏東30°方向上．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）已知在燈塔P的周圍20海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：815引用：13難度：0.5
相似題
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1．據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．小強(qiáng)用所學(xué)知識(shí)對一條筆直公路上的車輛進(jìn)行測速，如圖所示，觀測點(diǎn)C到公路的距離CD=200m,檢測路段的起點(diǎn)A位于點(diǎn)C的南偏東60°方向上，終點(diǎn)B位于點(diǎn)C的南偏東45°方向上．一輛轎車由東向西勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時(shí)間為10s.問此車是否超過了該路段16m/s的限制速度？（觀測點(diǎn)C離地面的距離忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73）3發(fā)布：2025/6/16 11:0:1組卷：1195引用：6難度：0.5 -
2．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組實(shí)地測量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度，在河的北岸邊點(diǎn)A處，測得河的南岸邊點(diǎn)B處在其南偏東45°方向，然后向北走20米到達(dá)點(diǎn)C處，測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東33°方向，求出這段河的寬度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin33°=0.54，cos33°≈0.84，tan33°=0.65，≈1.41）2發(fā)布：2025/6/16 5:30:3組卷：1470引用：19難度：0.3 -
3．如圖，海面上產(chǎn)生了一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng)．臺(tái)風(fēng)中心A在某沿海城市B的正西方向，小島C位于城市B北偏東29°方向上，臺(tái)風(fēng)中心沿北偏東60°方向向小島C移動(dòng)，此時(shí)臺(tái)風(fēng)中心距離小島200海里．
（1）過點(diǎn)B作BP⊥AC于點(diǎn)P，求∠PBC的度數(shù)；
（2）據(jù)監(jiān)測，在距離臺(tái)風(fēng)中心50海里范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響（假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過程中風(fēng)力保持不變）．問：在臺(tái)風(fēng)移動(dòng)過程中，沿海城市B是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，≈1.73）3發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：2023引用：6難度：0.5