已知函數(shù)f（x）=x+bx2+a是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，且f（1）=15．
（1）求實(shí)數(shù)a,b的值；
（2）判斷f（x）在[-2，2]上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）設(shè)g（x）=kx2+2kx+1（k≠0），若對任意的x1∈[-2，2]，總存在x2∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
f
（
x
）
=
x
+
b
x
2
+
a
f
（
1
）
=
1
5
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)的奇偶性．
【答案】（1）a=b=0；（2）f（x）在[-2，2]上單調(diào)遞增，證明詳見解析；（3）（-∞，-]∪[，+∞）．
5
32
5
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：590引用：7難度：0.3
相似題
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1．把符號
稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：14引用：6難度：0.5 -
2．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：64引用：3難度：0.6 -
3．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：547引用：37難度：0.5