根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 如何擬定計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)方案？ | ||||||||||||||
| 問題背景 | “漏刻”是我國古代的一種計(jì)時(shí)工具（如圖1）， 它是中國古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用． |
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| 素材1 | 為了提高計(jì)時(shí)的準(zhǔn)確度，需穩(wěn)定“漏水壺” 的水位．如圖2，若打開出水口B，水位就 穩(wěn)定在BC位置，隨著“受水壺”內(nèi)的水 逐漸增加，讀出“受水壺”的刻度，就可以確定時(shí)間． 小明想根據(jù)“漏刻”的原理制作一個(gè)簡易計(jì)時(shí)器． |
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| 素材2 | 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)打開不同的出水口時(shí)，水位 可以穩(wěn)定在相應(yīng)的高度，從而調(diào)節(jié)計(jì)時(shí)時(shí) 長T（即“受水壺”到達(dá)最高位200mm的 總時(shí)間）．右表是記錄“漏水壺”水位高度 h（mm）與“受水壺”每分鐘上升高度x（mm） 的部分?jǐn)?shù)據(jù)，已知h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式 為：h=ax2+c. |
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| 問題解決 | ||||||||||||||
| 任務(wù)1 | 確定函數(shù)關(guān)系 | 求h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式． | ||||||||||||
| 任務(wù)2 | 探索計(jì)時(shí)時(shí)長 | “漏水壺”水位定在98mm時(shí)，求計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)時(shí)長T． | ||||||||||||
| 任務(wù)3 | 擬定計(jì)時(shí)方案 | 小明想要設(shè)計(jì)出“漏水壺”水位高度和計(jì)時(shí)時(shí)長都是 整數(shù)的計(jì)時(shí)器，且“漏水壺”水位需滿足 112.5mm～220.5mm（含112.5mm,220.5mm）． 請(qǐng)求出所有符合要求的方案． |
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】任務(wù)1：h關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為h=0.72x2；
任務(wù)2：計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)時(shí)長為min；
任務(wù)3：所以符合要求的方案為“漏水壺”水位高度為128mm，計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)時(shí)長15min．
任務(wù)2：計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)時(shí)長為
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任務(wù)3：所以符合要求的方案為“漏水壺”水位高度為128mm，計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)時(shí)長15min．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：1002引用：1難度：0.3
相似題
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1．為滿足市場(chǎng)需求，某服裝超市在六月初購進(jìn)一款短袖T恤衫，每件進(jìn)價(jià)是80元；超市規(guī)定每件售價(jià)不得少于90元，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為90元時(shí)，每周可賣出600件，一件T恤衫售價(jià)每提高1元，每周要少賣出10件．若設(shè)售價(jià)為x（x≥90）元，每周所獲利潤為Q（元），請(qǐng)解答下列問題：
（1）每周短袖T恤衫銷量為y（件），則y=（含x的代數(shù)式表示），并寫出Q與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)售價(jià)x定為 元時(shí)，該服裝超市所獲利潤最大，最大利潤為 元；
（3）該服裝超市每周想從這款T恤衫銷售中獲利8500元，又想盡量給客戶實(shí)惠，該如何給這款T恤衫定價(jià)？發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：153引用：3難度：0.5 -
2．小明家今年種植的草莓喜獲豐收，該草莓上市的成本價(jià)為10元/斤，售價(jià)為16元/斤，小明對(duì)該草莓一個(gè)月（30天）銷售情況進(jìn)行記錄并繪成如圖所示的圖象．
圖中的折線OAB表示日銷量y（斤）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系，若線段AB表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷量減少20斤．
（1）第25天的日銷量是 斤，這天銷售利潤是 元；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）日銷售利潤不低于1080元的天數(shù)共有多少天？銷售期間日銷售最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：210引用：1難度：0.4 -
3．根據(jù)《平頂山市志》記載，中興路湛河橋是“市區(qū)第一座橫跨湛河的大橋”．已知該橋的橋拱為拋物線形，在正常水位時(shí)測(cè)得水面AB的寬為50m,最高點(diǎn)C距離水面10m,如圖所示以AB所在的直線為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）某次大雨后水面上漲至EF，測(cè)得最高點(diǎn)C距離EF的高度為3.6m,求橋拱下水面EF的寬度．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：331引用：2難度：0.5
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