2023年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學一模試卷
發(fā)布：2024/11/12 21:0:2
一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個正確選項，不選、多選、錯選均不給分）
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1．在-3，
，14，2中，是無理數(shù)的是（ ）2組卷：68引用：2難度：0.8 -
2．發(fā)展新能源汽車是我國應對氣候變化、推動綠色發(fā)展的戰(zhàn)略舉措．據統(tǒng)計，2022年國內新能源汽車銷量超過6800000輛，數(shù)據6800000用科學記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：60引用：4難度：0.7 -
3．如圖所示的幾何體，其主視圖是（ ?。?/h2>組卷：125引用：5難度：0.8 -
4．一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中4個白球，2個紅球，1個黃球．從布袋里任意摸出1個球，是白球的概率是（ ）
組卷：71引用：1難度：0.8 -
5．如圖是某班學生選擇校服尺碼的人數(shù)統(tǒng)計圖，若選擇M碼的有15人，那么選擇L碼的有（ ?。?/h2>組卷：98引用：3難度：0.7 -
6．下列式子計算結果等于-a5的是（ ?。?/h2>
組卷：86引用：3難度：0.7 -
7．如圖，一個鐘擺的擺長OB為1.5米，當鐘擺向兩邊擺動時，擺角∠BOD為2a,且兩邊的擺動角度相同，則它擺至最高位置與其擺至最低位置時的高度之差AC為（ ?。?/h2>組卷：505引用：4難度：0.5 -
8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，延長BA至點D，AE平分∠CAD交⊙O于點E．若∠ABE=20°，則∠ACB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：293引用：1難度：0.5
三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
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23．根據以下素材，探索完成任務．
如何擬定計時器的計時方案？ 問題背景 “漏刻”是我國古代的一種計時工具（如圖1），
它是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應用．
素材1 為了提高計時的準確度，需穩(wěn)定“漏水壺”
的水位．如圖2，若打開出水口B，水位就
穩(wěn)定在BC位置，隨著“受水壺”內的水
逐漸增加，讀出“受水壺”的刻度，就可以確定時間．
小明想根據“漏刻”的原理制作一個簡易計時器．素材2 實驗發(fā)現(xiàn)，當打開不同的出水口時，水位
可以穩(wěn)定在相應的高度，從而調節(jié)計時時
長T（即“受水壺”到達最高位200mm的
總時間）．右表是記錄“漏水壺”水位高度
h（mm）與“受水壺”每分鐘上升高度x（mm）
的部分數(shù)據，已知h關于x的函數(shù)表達式
為：h=ax2+c.h（mm） … 72 162 288 … x（mm/min） … 10 15 20 … 問題解決 任務1 確定函數(shù)關系 求h關于x的函數(shù)表達式． 任務2 探索計時時長 “漏水壺”水位定在98mm時，求計時器的計時時長T． 任務3 擬定計時方案 小明想要設計出“漏水壺”水位高度和計時時長都是
整數(shù)的計時器，且“漏水壺”水位需滿足
112.5mm～220.5mm（含112.5mm,220.5mm）．
請求出所有符合要求的方案．組卷：953引用：1難度：0.3 -
24．如圖1，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=4，以AB為直徑作半圓O交AD于點E，過點E作⊙O的切線交CD于點G，交BA的延長線于點F．當點P從點G運動至點F時，點Q恰好從點A運動至點B，設AQ=x,PF=y.
（1）求證：AF=DG．
（2）求y關于x的函數(shù)表達式．
（3）連結PQ．
①當PQ與△AEB的一邊平行時，求x的值．
②如圖2，記PQ與BE交于點M，連結MG，BG．若∠EPM=∠MGB，求△BMQ的面積．組卷：417引用：1難度：0.3