在平面直角坐標(biāo)系中，我們把函數(shù)y=f（x），x∈D上滿足x∈N*，y∈N*（其中N*表示正整數(shù)）的點(diǎn)P（x,y）稱為函數(shù)y=f（x）的“正格點(diǎn)“．
（1）寫出當(dāng)m=π2時(shí)，函數(shù)f（x）=sinmx,x∈R圖像上所有正格點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)f（x）=sinmx,x∈R，m∈（1，2）與函數(shù)g（x）=lgx的圖像有正格點(diǎn)交點(diǎn)，求m的值，并寫出兩個(gè)圖像所有交點(diǎn)個(gè)數(shù)，需說明理由．
（3）對(duì)于（2）中的m值和函數(shù)f（x）=sinmx,若當(dāng)x∈（0，59]時(shí)，不等式logax＞22f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
π
2
5
9
2
2
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：30引用：1難度：0.4
相似題
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1．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-b（a,b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b=2a2-3a+1時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若正數(shù)a,b滿足，且對(duì)于任意的x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a,b的值．a+4b≤3發(fā)布：2024/12/15 8:0:1組卷：37引用：1難度：0.5 -
2．歐拉函數(shù)φ（n）的函數(shù)值等于所有不超過正整數(shù)n,且與n互質(zhì)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若?n∈N*，使得n?φ（3n）-λ?5n-2≥0成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為 ．
發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：25引用：3難度：0.5 -
3．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果存在正實(shí)數(shù)k,使對(duì)任意的x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|x-a|-2a,若f（x）為R上的“2022型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/12/4 7:0:1組卷：79引用：2難度：0.5
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