在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B．
（1）求證：MA=MB；
（2）連接AB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過(guò)程中，△AOB的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1633引用：11難度：0.1
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1．如圖，AD、CF分別是△ABC的高和角平分線，AD與CF相交于G，AE平分∠CAD交BC于E，交CF于M，連接BM交AD于H，且BM⊥AE．有下列結(jié)論：①∠AMC=135°；②△AMH≌△BME；③BC=BH+2MH；④AH+CE=AC．其中，正確的結(jié)論有 ．（填序號(hào)）發(fā)布：2025/5/30 18:30:2組卷：170引用：2難度：0.6 -
2．已知：如圖，∠B=∠C=90°，AF=DE，BE=CF．
求證：AB=DC．發(fā)布：2025/5/30 18:30:2組卷：170引用：11難度：0.5 -
3．如圖，一位同學(xué)拿了兩塊同樣的含45°的三角尺，即等腰直角△MNK，等腰直角△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng)：將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC=BC=a,猜想此時(shí)重疊部分四邊形CEMF的面積為（ ）發(fā)布：2025/5/30 19:0:1組卷：41引用：3難度：0.6