問題初探
如圖（1），△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC上一點，連接AD，以AD為一邊作△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，連接BE，猜想BE，BD和BC有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由．
類比再探
如圖（2），△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M是AB上一點，點D是BC上一點，連接MD，以MD為一邊作△MDE，使∠DME=90°，MD=ME，連接BE，則∠EBD為多少度，請說明理由．
【答案】問題初探：BC=BD+BE，理由見解析；
類比再探：90°．
類比再探：90°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：1難度：0.5
相似題
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1．在△ABC中，點D為BC上一點，連接AD，點E在BD上，且DE=CD，過點E作AB的平行線交AD于F，且EF=AC．如圖，求證：∠BAD=∠CAD．發(fā)布：2025/6/18 9:0:1組卷：101引用：1難度：0.3 -
2．已知：如圖，ACBD．求證：OA=OB，OC=OD．∥
分析：要證OA=OB，OC=OD，只要證≌．
證明：∵AC∥BD，∴∠C=．
在△與△中，
∠AOC=∠（）
∠C=（）=（）
∴≌（）．
∴OA=OB，OC=OD （）．發(fā)布：2025/6/18 7:30:1組卷：141引用：1難度：0.5 -
3．如圖，P是∠BAC內(nèi)的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AE=AF．
求證：（1）PE=PF；
（2）點P在∠BAC的角平分線上．發(fā)布：2025/6/18 8:30:2組卷：215引用：8難度：0.5