如圖，點A，F，C，D在同一條直線上，點B，E分別在直線AD的兩側，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）若BF⊥EF，求證：四邊形BFEC是矩形；
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當四邊形BFEC是菱形時，求菱形BFEC的面積．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）．
（2）
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25
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：275難度：0.4
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1．如圖所示，在△PBC中，分別取PB、PC的中點E、F，連接EF，過點P作PQ⊥EF，垂足為Q，將△PBC分割后拼接成矩形ABCD．若EF=4，PQ=3，則矩形ABCD的面積是（ ）
?發(fā)布：2025/5/22 1:0:1組卷：447引用：5難度：0.6 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，E為線段AD的中點，延長BE與CD的延長線交于點F，連接AF，∠BDF=90°．
（1）求證：四邊形ABDF是矩形；
（2）若AD=5，DF=3，求四邊形ABCF的面積S．發(fā)布：2025/5/22 1:0:1組卷：3147引用：16難度：0.7 -
3．如圖，菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，過點B作BE⊥BD，且BE=OC，連結CE．
（1）求證：四邊形OCEB是矩形．
（2）連接DE，若，則tan∠BDE的值是 ．sin∠CAB=35發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：103引用：4難度：0.6