在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),設(shè)二次函數(shù)y=(x-a)2+a-1(a為常數(shù)).
(1)若函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(1,2),求函數(shù)y的表達式.
(3)若二次函數(shù)y=(x-a)2+a-1在1≤x≤4時,y有最小值2,求a的值.
(3)已知(m,n)(m>0)在函數(shù)y的圖象上,當(dāng)m>2a時,求證:n>-54.
5
4
【答案】(1)y=(x-2)2+1或y=(x+1)2-2;
(2)a的值為-1或3;
(3)n>-.
(2)a的值為-1或3;
(3)n>-
5
4
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:553引用:4難度:0.7
相似題
-
1.已知二次函數(shù)的圖象開口向上且不過原點O,頂點坐標(biāo)為(1,-2),與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,且滿足關(guān)系式OC2=OA?OB.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積.發(fā)布:2025/5/29 0:0:1組卷:634引用:2難度:0.5 -
2.已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)過(0,4),(2,-2)兩點,若拋物線在x軸上截得的線段最短時,求這時的拋物線解析式.
發(fā)布:2025/5/29 6:30:1組卷:101引用:1難度:0.5 -
3.已知兩個二次函數(shù)y1和y2,當(dāng)x=α(α>0)時,y1取得最大值5,且y2=25.又y2的最小值為-2,y1+y2=x2+16x+13.求α的值及二次函數(shù)y1,y2的解析式.
發(fā)布:2025/5/29 11:30:2組卷:312引用:2難度:0.3