2023-2024學(xué)年浙江省溫州實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．拋物線y=-x²+3x-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（4，0）

  B．（-4，0）

  C．（0，-4）

  D．（0，4）
  組卷：174引用：3難度：0.6

  解析

• 2．已知二次函數(shù)y=-2（x+1）²+3，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)稱軸為直線x=1	B．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）
  C．函數(shù)的最大值是3	D．函數(shù)圖象開(kāi)口向上
  組卷：77引用：1難度：0.5

  解析

• 3．將拋物線y=x²+3向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=x2+4

  B．y=x2+2

  C．y=（x-1）2+3

  D．y=（x+1）2+3
  組卷：29引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，l₁∥l₂∥l₃，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F．已知

  AB

  BC

  =

  3

  2

  ，則

  DE

  DF

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：9170引用：81難度：0.7

  解析

• 5．把二次函數(shù)y=2x²-8x+3用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．y=2（x-2）2+5	B．y=2（x-2）2-1
  C．y=2（x-2）2-5	D．y=（x-2）2+7
  組卷：344引用：1難度：0.7

  解析

• 6．某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x²+4x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（　　）

  A．4米

  B．3米

  C．2米

  D．1米
  組卷：2229引用：27難度：0.9

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=a（x-m）²（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，p），B（3，q），且p＜q,則m的值不可能為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：64引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有6小題，共56分．解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)二次函數(shù)y=（x-a）²+a-1（a為常數(shù)）．
  （1）若函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），求函數(shù)y的表達(dá)式．
  （3）若二次函數(shù)y=（x-a）²+a-1在1≤x≤4時(shí)，y有最小值2，求a的值．
  （3）已知（m,n）（m＞0）在函數(shù)y的圖象上，當(dāng)m＞2a時(shí)，求證：n＞-

  5

  4

  ．
  組卷：553引用：4難度：0.7

  解析

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+2過(guò)點(diǎn)（1，3），且交x軸于點(diǎn)A（-1，0）和B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的表達(dá)式．
  （2）點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)E，求△PDE周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）在（2）中△PDE周長(zhǎng)取得最大值的條件下，將該拋物線沿射線CB方向平移

  5

  個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M為平移后的拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)谄揭坪蟮膾佄锞€上確定點(diǎn)N，使得以A，P，M，N頂點(diǎn)的四邊形是以AP為一邊的平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：319引用：1難度：0.3

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