我市某商場(chǎng)有甲、乙兩種商品，甲種每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．商家同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，設(shè)其中甲商品購(gòu)進(jìn)x件，售完此兩種商品總利潤(rùn)為y元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該商家計(jì)劃最多投入3000元用于購(gòu)進(jìn)此兩種商品，則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲種商品？若售完這些商品，商家可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 5:30:2組卷：385引用：7難度：0.5
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1．校服廠家計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩款校服共500件，這兩款校服的成本、售價(jià)如表所示：
（1）求校服廠家銷售完這批校服時(shí)所獲得的利潤(rùn)y（元）與A款校服的生產(chǎn)數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系；類型 成本（元/件） 售價(jià)（元/件） A款 30 48 B款 50 70
（2）若廠家計(jì)劃B款校服的生產(chǎn)數(shù)量不超過A款校服的生產(chǎn)數(shù)量的4倍，應(yīng)怎樣安排生產(chǎn)才能使校服廠家在銷售完這批校服時(shí)獲得利潤(rùn)最多？此時(shí)獲得利潤(rùn)為多少元？發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：106引用：3難度：0.5 -
2．學(xué)校擬為“學(xué)農(nóng)”活動(dòng)印制一批《學(xué)生活動(dòng)手冊(cè)》，印刷廠提供兩種收費(fèi)方式：
方案一：先收取“制版費(fèi)”300元，另收取印刷費(fèi)6元/冊(cè)；
方案二：無“制版費(fèi)”，印刷費(fèi)為7.5元/冊(cè)．
設(shè)學(xué)校需要印刷《學(xué)生活動(dòng)手冊(cè)》的數(shù)量為x（冊(cè)），按照方案一所需費(fèi)用為y1（元），按照方案二所需費(fèi)用為y2（元）．
（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若學(xué)校打算印刷《學(xué)生活動(dòng)手冊(cè)》380冊(cè)，選擇哪種方案較為合算？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：39引用：2難度：0.6 -
3．小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過新華書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小明家到新華書店的距離是 米；
（2）小明在書店停留了 分鐘；
（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了 米，一共用了 分鐘；
（4）我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度，問：在整個(gè)上學(xué)途中哪個(gè)時(shí)間段小明的騎車速度最快？速度在安全限度內(nèi)嗎？發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：106引用：1難度：0.6