如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點．BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．
【考點】菱形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理．
【答案】（1）證明見解析；
（2）8．
（2）8
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：610引用：9難度：0.5
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1．已知，如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中線，F(xiàn)是BD的中點，連接CF并延長到E，使FE=CF，連接BE、AE．
（1）求證：△CDF≌△EBF；
（2）求證：四邊形AEBD是菱形；
（3）若BC=8，BE=5，求BG的長．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：828引用：4難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點D為AB邊中點，過D點作AB的垂線交BC于點E，在直線DE上截取DF，使DF=ED，連接AE、AF、BF．
（1）求證：四邊形AEBF是菱形；
（2）若cos∠EBF=，BF=5，連接CD，求CD的長．35發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：1021引用：12難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，連接BD交AC于點O，過點C作CE⊥AB交AB延長線于點E．
（1）求證：四邊形ABCD為菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的長．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：3521引用：21難度：0.5