如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，BC與過(guò)D點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為C，BD平分∠ABC．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若BC=3，CD=
3
，求陰影部分的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）

π-

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥OA，垂足為點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CO與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．
（1）求證：AC為⊙O的切線；
（2）若OC=2，OD=5，求線段AD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：201引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，在⊙O中，AB是直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，E為
?
BC
上一點(diǎn)，F(xiàn)為弦DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FE并延長(zhǎng)交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)P，若FE=FP．
（1）求證：FE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為8，sinF=
3
5
，求BG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：2176引用：14難度：0.6
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O與邊BC有公共點(diǎn)E，且AB=BE．
（1）求證：BC是⊙O的切線：
（2）若BE=3，BC=7，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：174引用：3難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，BC與過(guò)D點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為C，BD平分∠ABC．（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）若BC=3，CD=3，求陰影部分的面積．