某公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批原料加工銷售，已知該原料的進(jìn)價(jià)為6.2萬(wàn)元/t,加工過程中原料的質(zhì)量有20%的損耗，加工費(fèi)m（萬(wàn)元）與原料的質(zhì)量x（t）之間的關(guān)系為m=50+0.2x,銷售價(jià)y（萬(wàn)元/t）與原料的質(zhì)量x（t）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)銷售收入為P（萬(wàn)元），求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）原料的質(zhì)量x為多少噸時(shí)，所獲銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（銷售利潤(rùn)=銷售收入-總支出）．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
【答案】（1）y=-x+20；（2）P=-x2+16x；（3）原料的質(zhì)量為24噸時(shí)，所獲銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)是65.2萬(wàn)元．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2695引用：7難度：0.6
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1．疫情期間，為滿足市民防護(hù)需求，某藥店想要購(gòu)進(jìn)A、B兩種口罩，B型口罩的每盒進(jìn)價(jià)是A型口罩的兩倍少10元．用6000元購(gòu)進(jìn)A型口罩的盒數(shù)與用10000元購(gòu)進(jìn)B型口罩盒數(shù)相同．
（1）A，B型口罩每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，B型口罩更受歡迎，當(dāng)每盒B型口罩售價(jià)為60元時(shí)，日均銷量為100盒，B型口罩每盒售價(jià)每增加1元，日均銷量減少5盒．當(dāng)B型口罩每盒售價(jià)多少元時(shí)，銷售B型口罩所得日均總利潤(rùn)最大？最大日均總利潤(rùn)為多少元？發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：897引用：9難度：0.6 -
2．某公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，該產(chǎn)品的進(jìn)貨單價(jià)為6元/個(gè)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，得到了四組關(guān)于日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）的數(shù)據(jù)，如表
（1）如果在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)這三個(gè)函數(shù)模型中，選擇一個(gè)來(lái)描述日銷售量與銷售單價(jià)之間的關(guān)系，你覺得哪個(gè)合適？并寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）x 10 12 14 16 y 300 240 180 120
（2）按照（1）中的銷售規(guī)律，請(qǐng)你推斷，當(dāng)銷售單價(jià)定為17.5元/個(gè)時(shí)，日銷售量為多少？此時(shí)，獲得日銷售利潤(rùn)是多少？
（3）為了防范風(fēng)險(xiǎn)，該公司將日進(jìn)貨成本控制在900元（含900元）以內(nèi)，按照（1）中的銷售規(guī)律，要想獲得的日銷售利潤(rùn)最大，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：111引用：3難度：0.3 -
3．為了防止蚊蟲污染飯菜，小麗用細(xì)竹篾編了一個(gè)罩子保護(hù)飯菜（如圖①）．將罩子開口朝下放在水平桌面上，其截面為拋物線形．小麗測(cè)得罩子的跨度為80厘米，高度為32厘米，小麗以罩子左邊緣為原點(diǎn)、水平線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖②）．
（1）求罩子上最高的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）小麗的媽媽想購(gòu)買一批直徑為24厘米，高度為2.5厘米的盤子，要使罩子緊貼水平桌面，罩子內(nèi)一排能放下3個(gè)這樣的盤子嗎？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：188引用：2難度：0.5