已知函數(shù)f（x）=2cos（x+π6）sinx，g（x）=f（x-π12）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)g（x）的零點；
（3）若不等式2a[g（x）+12+cos2x]2-2[g（x）+12-cos2x]-3a+3＞0在x∈[0，π4]時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
f
（
x
）
=
2
cos
（
x
+
π
6
）
sinx
g
（
x
）
=
f
（
x
-
π
12
）
2
a
[
g
（
x
）
+
1
2
+
cos
2
x
]
2
-
2
[
g
（
x
）
+
1
2
-
cos
2
x
]
-
3
a
+
3
＞
0
x
∈
[
0
，
π
4
]
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：46引用：3難度：0.6
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1．把符號
稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：13引用：5難度：0.5 -
2．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時，恒有
成立，則實數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：61引用：3難度：0.6 -
3．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：535引用：36難度：0.5
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