某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，同時(shí)可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，獲利1200元，現(xiàn)設(shè)生產(chǎn)x件A產(chǎn)品．
（1）請(qǐng)用x的式子分別表示生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共需要200+5x200+5x千克甲種原料，500-7x500-7x千克乙種原料？
（2）根據(jù)現(xiàn)有原料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品件數(shù)的生產(chǎn)方案．
（3）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，生產(chǎn)兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系y=60000-500xy=60000-500x．
（4）結(jié)合（2）（3），算出哪種生產(chǎn)方案獲利最大，最大為4500045000．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】200+5x；500-7x；y=60000-500x；45000
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：107引用：1難度：0.3
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1．漏刻是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，據(jù)史書(shū)記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國(guó)古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用，小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h（cm）是時(shí)間t（min）的一次函數(shù)，如表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，當(dāng)時(shí)間t為8時(shí)，對(duì)應(yīng)的高度h為（ ?。?br />
t（min） … 1 2 3 … h（cm） … 2.4 2.8 3.2 … 發(fā)布：2025/6/1 9:30:1組卷：66引用：3難度：0.6 -
2．某科技興趣小組制作了甲、乙兩個(gè)電子機(jī)器人，為測(cè)量各自的運(yùn)動(dòng)性能，進(jìn)行5分鐘定時(shí)跑測(cè)試．已知甲、乙同時(shí)出發(fā)，甲全程在它的“全速模式”下運(yùn)動(dòng)，乙開(kāi)始時(shí)在“基本模式”下運(yùn)動(dòng)，中途停止運(yùn)動(dòng)進(jìn)行1分鐘的調(diào)試，之后切換到它的“全速模式”下運(yùn)動(dòng)．已知甲、乙運(yùn)動(dòng)的路程y1，y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖①所示；甲、乙運(yùn)動(dòng)的路程差d（米）（d=y1-y2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
（1）甲機(jī)器人在5分鐘定時(shí)跑測(cè)試中運(yùn)動(dòng)的速度是 米/分鐘；
（2）求圖①中a的值；
（3）求乙機(jī)器人在“基本模式”和“全速模式”下運(yùn)動(dòng)的速度分別是多少？發(fā)布：2025/6/1 9:30:1組卷：1047引用：3難度：0.6 -
3．甲、乙兩人參加從A地到B地的5000米長(zhǎng)跑比賽，兩人在比賽時(shí)所跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：
（1）先到達(dá)終點(diǎn)（填“甲”或“乙”）．
（2）根據(jù)圖象，當(dāng)x≥15時(shí)，求出乙所跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）甲在跑步過(guò)程中，求甲、乙相遇時(shí)x的值．發(fā)布：2025/6/1 8:30:1組卷：363引用：1難度：0.7