如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，點P是半徑OB上一動點（不與O，B重合），過點P作射線l⊥AB，分別交弦BC，
?
BC
于D，E兩點，在射線l上取點F，使FC=FD．
（1）求證：FC是⊙O的切線．
（2）當點E是
?
BC
的中點時，若∠BAC=60°，判斷以O，B，E，C為頂點的四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由．

【答案】（1）詳見解答；
（2）詳見解答．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：593引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，E為AB上一點，BE=BC，延長CE交AD于點D，AD=AC．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若tan∠ACE=
1
3
，OE=3，求BC的長．
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：3352引用：14難度：0.5
解析
2．如圖，量角器的零刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點C，直尺另一邊交量角器于點A，D，量得AD=12cm,點D在量角器上的讀數(shù)為60°，則該直尺的寬度為
cm.
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：546引用：5難度：0.6
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，CE與⊙O相切于點D，與BA的延長線交于點E，EF⊥CO交CO延長線于點F，連接OD，CB，已知CB=3，EB=4，∠FEB=∠FCB．
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑；
（3）連接BF，求sin∠FBE．
發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：291引用：2難度：0.5
解析

相關試卷

1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，E為AB上一點，BE=BC，延長CE交AD于點D，AD=AC．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若tan∠ACE=13，OE=3，求BC的長．