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試題詳情
圖（1）是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖（2）的形狀拼成一個正方形．
（1）你認為圖（2）中陰影部分的正方形的邊長等于多少？m-nm-n；
（2）請用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分面積．
方法一：（m-n）2（m-n）2；方法二：（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn；
（3）觀察圖（2），你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？
代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，4mn.（m+n）2-4mn=（m-n）2（m+n）2-4mn=（m-n）2；
（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】m-n；（m-n）2；（m+n）2-4mn；（m+n）2-4mn=（m-n）2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1405引用：13難度：0.7
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2．如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形
（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1：
方法2：
（3）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn.
（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）2=．發(fā)布：2024/12/21 23:0:3組卷：3169引用：43難度：0.3 -
3．如圖，有三種規(guī)格的卡片共9張，其中邊長為a的正方形卡片4張，邊長為b的正方形卡片1張，長，寬分別為a,b的長方形卡片4張．現(xiàn)使用這9張卡片拼成一個大的正方形，則這個大正方形的邊長為（ ）發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1589引用：10難度：0.6
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