現(xiàn)有若干張如圖1的正方形硬紙片A、B和長(zhǎng)方形硬紙片C．
（1）小明利用這些硬紙片拼成了如圖2的一個(gè)新正方形，用兩種不同的方法，計(jì)算出了新正方形的面積，由此，他得到了一個(gè)等式：a2+2ab+b2=（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2．
（2）小明再取其中的若干張（三種紙片都取到）拼成一個(gè)面積為a2+nab+2b2長(zhǎng)方形，則n可取的正整數(shù)值為33，并請(qǐng)?jiān)趫D3位置畫出拼成的圖形．
（3）根據(jù)拼圖的經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)將多項(xiàng)式a2+4ab+3b2分解因式：a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】a2+2ab+b2=（a+b）2；3；a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：609引用：5難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過(guò)程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2517引用：25難度：0.6 -
2．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗(yàn)證過(guò)程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：388引用：7難度：0.6