現(xiàn)有若干張如圖1的正方形硬紙片A、B和長(zhǎng)方形硬紙片C．
（1）小明利用這些硬紙片拼成了如圖2的一個(gè)新正方形，用兩種不同的方法，計(jì)算出了新正方形的面積，由此，他得到了一個(gè)等式：a2+2ab+b2=（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2．
（2）小明再取其中的若干張（三種紙片都取到）拼成一個(gè)面積為a2+nab+2b2長(zhǎng)方形，則n可取的正整數(shù)值為33，并請(qǐng)?jiān)趫D3位置畫(huà)出拼成的圖形．
（3）根據(jù)拼圖的經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)將多項(xiàng)式a2+4ab+3b2分解因式：a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】a2+2ab+b2=（a+b）2；3；a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：612引用：5難度：0.5
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1．已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，a2+b2≠c2，是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：1852引用：10難度：0.5 -
2．利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以得出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式：
a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡(jiǎn)潔美．12
（1）請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性；
（2）若a=2018，b=2019，c=2020，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值嗎？
（3）若a-b=，b-c=35，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．35發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：1078引用：4難度：0.7 -
3．對(duì)于任意自然數(shù)n,代數(shù)式2n（n2+2n+1）-2n2（n+1）的值都能被4整除嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：688引用：6難度：0.6