如圖，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于點D，EF⊥CD于點F．
（1）求證：AD∥BC；
（2）若∠1=40°，求∠2的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）答案見解答；（2）∠2的度數(shù)是40°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：786引用：4難度：0.5
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1．幾何說理填空：如圖，F(xiàn)是BC上一點，F(xiàn)G⊥AC于點G，H是AB上一點，HE⊥AC于點E，∠1=∠2，求證：DE∥BC．
證明：連接EF
∵FG⊥AC，HE⊥AC，
∴∠FGC=∠HEC=90°（ ）．
∴∥（ ）．
∴∠3=∠（ ）．
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=∠2+∠4．
即∠DEF=∠EFC
∴DE∥BC（ ）．發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：1052引用：10難度：0.7 -
2．已知：如圖，∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180°
證明：∵∠1=∠2
∴a∥b （）
∴∠3+∠5=180° （）
又∵∠4=∠5（）
∴∠3+∠4=180°發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：158引用：2難度：0.8 -
3．完成下面的證明：
如圖，已知∠1、∠2互為補角，且∠3=∠B，
求證：∠AED=∠ACB．
證明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°
∴∠1=∠4 （）
∴AB∥EF（）
∴∠3=（）
又∠3=∠B
∴∠B=（）
∴DE∥BC （）
∴∠AED=∠ACB （）發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：766引用：9難度：0.6